多晶硅铸锭炉定向凝固技术——考虑马兰戈尼效应的COMSOL固液相变传热仿真（含CAE模型）

多晶硅在制造过程中，首先将多晶硅料加到石英坩埚中，开启加热器进行熔料，待所有硅料变为液体后，开始降温冷却。熔融的硅液逐渐发生相变，从液态变为固态，等到所有硅料变为固体后开炉取料。

本模型解决的是多晶铸锭炉内的多晶硅定向凝固现象，抽象为物理问题就是考虑马兰戈尼效应的固液相变问题。

关键词：固液相变、定向凝固、马兰戈尼效应、流体流动、相界面、表面对表面的热辐射

1、模型几何

从内到外依次为硅液、石英坩埚、石墨台、加热器、保温筒、炉壁。

2、处理方法

固液相变的处理办法可以大致分为动网格法和伪流体方法。

伪流体的处理方法也可以包含多种，比如固液相变中将固体的粘度取得很大，固体在粘性力作用下产生的运动可以被忽略。比如固液相变中将流体假设为在多孔介质中流动，当孔隙率为1的时候可以近似为全部为没有孔隙的固体，而孔隙率为0的时候即为流体。

由于定向凝固中全部液态的硅要转化为全部固态的硅，相界面从无到有，再消失。使用动网格虽然可以捕捉清晰的相界面，但是最终无法得到最后的相界面的拓扑变化，因此，本模型采用的是伪流体处理方法。

3、材料参数

除液体硅外，其余材料的材料参数均假设为常数，不随温度变化。

图 硅液材料参数

图 固体硅材料参数

图 石英材料参数

图 石墨材料参数

图 保温筒材料参数

图 炉壁材料参数

4、物理场

模型添加了固体和液体传热、层流、表面对表面的辐射、非等温流动、马兰戈尼效应。

5、研究

研究分为加热和降温两个阶段。

加热过程中假设所有物质都是固体，仅考虑固体传热，得到10h后的温度分布。

降温过程选则的初始条件是5h的铸锭炉状态，因为5h后硅料已经全部融化为液态，直接降温可以进行定向凝固。

6、结果

图 升温5h后的温度分布

图 降温0.7h后的温度分布

图 降温0.6、0.7、0.8、0.9h后的固液界面

图 降温0.7h后的固液界面及流线

7、模型建立