COMSOL避无可避的关键要点！

网格数量又称绝对网格密度，由网格的整体和局部尺寸控制。其多少主要影响结果精度和计算规模。

1. 结果精度

网格数增加，结果精度一般会提高。因为：

 (1)网格边界能更好逼近几何模型的曲线或曲面边界

 (2)单元插值函数能更好逼近实际函数

 (3)在应力梯度较大的部位，能更好反映应力值的变化

但网格数太大时，数值计算的累积误差反而会降低计算精度。

2. 计算规模

网格数量增加，主要增加以下计算时间。

 (1)单刚形成时间

 (2)方程求解时间

 (3)网格划分时间

选择网格量时还应考虑分析类型和特点，可遵循以下原则：

 (1)静力分析。对变形可较少网格：对应力或应变应较多。

 (2)固有特性分析。对低阶模态可较少网格，对高阶应较多。其中集中质量矩阵法精度低于一致质量矩阵法，应更多网格。

 (3)响应分析。对位移响应可较少网格；对应力响应应较多。

 (4)热分析。对热传导，结构内部温度梯度趋于常数，可较少内部单元；对热变形和热应力，按位移和应力原则选。

网格疏密又称相对网格密度，指不同部位网格大小不同。

应力集中区(梯度变化较大处) 应较密网格

计算精度不随网格数绝对增加，网格数应增加到关键部位。

网络有疏密时，要注意疏密之间的过渡。

一般原则是网格尺寸突变最少，以免畸形或质量较差的网络。

常见过渡方式：

1.单元渡。用三角形过渡四辺形、用四面体和五面体过渡六面体。

2.强制过渡。用约束条件保持大小网格间的位移连续。这时大小网格节点不可能完全重合，网格间有明显界面。

 (1)多点约束等式

 (2)约束単元

3.自然过渡。大小网格间平滑过渡。其中网格会变形，质量降低；网格尺才越悬殊，过渡距离越近，网格质量影响越严重。

疏密过渡对应力分析有利。均匀网格对固有特性分析有利。

高阶单元可提高精度：一是单元曲线或曲面边界更好逼近结构的边界曲线或曲面；二是插值函数更好逼近复杂的实际函数。但高阶单元节点多，应权衡精度和规模综合考虑。

 (1)结点数相当时，高次元优势明显

 (2)网格数较少时，高次元优势明显，线性元可能不合适。

 (3)网格数较多时，高阶元不经济，密集线性元可能更好。

 (4)精度一定时，高次元数可远少于线性元数。

为兼顾精度和计算量，可在精度要求高处采用高次元，其它采用低次元，中间采用过渡单元或位移约束。

网格质量指网格几何形状的合理性，直接影响结果精度，甚至计算中断。

网格质量可由具体指标定量表示

网格划分后，应进行网格质量检查

规则网格：各边各内角接近、表面扭曲小、边角点均匀分布

畸形网格：单元刚阵为零或负值

常用的网格质量检查指标：

Aspect Ration(纵横比)：最长边与最短边的比值

Jacobian：雅克比值反映了单元偏离理想形状的程度，取值范围从0-1，取值越高网格质量越好

Skew（扭曲度）：=90-Min (A1,B1) 其中A1 B1为单元中心线与底边夹角A1+B1=180

Warpage（翘曲角）：Tetra Collapse（四面体坍塌比）=Min（H/Sqrt(Area)）/1.24

H为定点到对面的高度，Area为定点对面的面积，0为完全坍塌，1为正四面体。

结构中一些特殊界面和特殊点应划分为网格边界或节点。

定义单元特性需要

 (1)不同材料的分界面

 (2)几何尺寸的突变面

定义边界条件需要

 (3)不同分布载荷的分界线或分界点

 (4)集中载荷的作用点

 (5)位移约束的作用点

1. 几何信息错误

几何通常存在拓扑错误（比如边不连续，实体不封闭），自由边，面，细小狭长面，几何干涉等等，一般软件都有几何清理工具。

2. 网格质量差

几何没有问题，但是划分出来的网格无法进行计算，或者计算不收敛，很多情况下是由网格质量不合格造成。抛开网格引擎本身问题，网格质量不合格一方面和几何有关，还和网格参数设置有关。事实上网格参数有很多，而且大部分都相互排斥，比如可以设置网格整体数量，同时设置网格单元大小，这样就会产生冲突，具体实现依赖于网格引擎本身。

3. 网格不符合业务逻辑

好的网格质量表现在两方面：一数目尽可能少，二尽可能反应物理场变化特点。早期的仿真软件网格参数设置非常粗糙，完全依赖工程师经验。现在COMSOL可以根据物理场特点自动设置网格参数，并且引入自适应网格，大大提高了网格质量。