案例23-使用梁单元的风机叶片模态分析
本案例演示了如何使用梁单元来模拟一个风机叶片这样的细长复合结构。
主要用到了下列特点和能力：
• 划分网格的梁截面子类型能够方便地表示有复杂几何和非均匀材料的组合式截面
• 能够定义变截面几何的锥形梁截面
• 为提高计算效率和精确度的立方插值选项
• 从一个包含复合材料的分析中储存非平均结果格式
风机在可再生能源的获取中扮演了重要的地位，风机叶片是风机的关键部件，叶片优化设计对于风机的最终效率和强度非常重要。
因为其极佳的成形性和比强度，纤维增强复合材料在叶片的生产中被广泛应用。与它们的传统对应物相比，复合材料引入了一系列的设计参数，如基体和纤维材料的性能、层厚和纤维方向等。
每个叶片的设计必须仔细验证。比如，为避免灾难性的失效，必须让其固有频率不接近任何一个共振频率。没有为设计验证做的有效模拟的帮助，复合叶片的设计过程会极其耗时。
因为叶片具有复杂的几何形状，常规的策略是使用壳单元和实体单元对风机叶片进行3D有限元建模。通过精细的三维模型，叶片的整体和局部力学响应能够被壳单元和实体单元充分地预测出来，当设计改变时，使用壳单元或实体单元的劣势就显现了出来。
在设计中小的改变能够导致整体三维模型部分或完全的重构，因为三维模型通常很难建模或修正，在设计过程中的频繁修正不是很实用。
在某些情况下，尤其在设计的初级阶段，只考虑叶片的整体力学响应。一个如一维梁单元的简化模型在这种情况下可能更适合。具有高阶截面-建模能力的梁单元能够付出最小的建模和计算成本，并准确预测典型复合风机叶片的固有频率。
下图显示了长30m的单风机叶片，包含了主要三种结构：蒙皮，翼梁和抗剪腹板。
在实际应用中，叶片的三个部分均可以用层状复合材料。为了演示目的，本问题中只有蒙皮采用三层建模，而翼梁和腹板使用各向同性和正交各向异性材料。
叶片几何由沿长度轴的八个位置的代表性截面定义，如下图：
假设叶片几何在每对相邻截面之间线性变窄，通过三个对比模型分析叶片的固有频率和模态：
1. 线性插值（KEYOPT(3)=0）和精细网格的BEAM188单元模型
2. 立方插值（KEYOPT(3)=3）和粗网格的BEAM188单元模型
3. 使用SHELL281单元建模的3D参考模型
建模
使用BEAM188模型建模：
1. 生成叶片代表截面的几何模型
本问题中几何模型由DesignModeler建立，根部包含前两个圆形截面（#1和#2之间的区域），根部只由蒙皮材料构成。
两个截面（#3和#4）在相同的位置定义，而#4截面和剩余截面包含所有三种截面要素（蒙皮，翼梁和抗剪腹板），#3截面只包含蒙皮，因为#3和#4在拓扑上重合，需要在#2和#3之间定义一个过渡部分，连接根部部分和机翼部分。
机翼部分从#4开始到#9结束。
2. 划分截面几何
截面几何用四边形八节点单元（KEYOPT(1)=7）MESH200划分，并在截面内不同的组分给定合适的材料类型。截面网格输出到外部文档中（SECWRITE），下列例子展示了如何将#1截面的网格数据输出：
3. 定义梁截面类型常数，每个有一个子类型
梁单元截面网格子类型由SECTYPE定义，截面网格从前一步储存的网格导入。
4.定义7个逐渐变窄的梁截面类型
使用前面定义的梁截面常数，定义7个梁单元截面截面类型为TAPER，然后将截面赋给叶片的多个部分（根部，过渡部分和翼型部分）的梁单元。
5.生成叶片模型的线表
线段末端定义了恒定梁截面，所以没有被截面分离的单元。
6. 生成梁单元网格
生成了两种BEAM188单元网格，一种为线性插值（KEYOPT(3)=0）和精细网格的BEAM188单元模型，另一种为立方插值（KEYOPT(3)=3）和粗网格的BEAM188单元模型。
单元通过扩展实体显示选项（/ESHAPE）来可视化3D截面的细节。
使用SHELL281模型建模参照模型，该模型的材料参数和边界条件与BEAM188模型的相同。
材料参数：
使用五种正交异性材料分别建模在蒙皮，翼梁和抗剪腹板中的三层，如下表：
边界条件和加载：
BEAM188梁单元模型的边界条件为叶片根部末端完全约束住，SHELL281壳单元模型的边界条件为根部末端完全约束住，需要使用扩展约束方程来合适地组装三种结构组分（图中的绿色区域）。在简化模型中，在从三组分翼型截面过渡到只包含蒙皮的截面时会出现截面性质的突变，在该连接处位置会出现显著的截面变形。
SHELL281参考模型可以模拟截面变形，而BEAM188模型由于基础梁单元特点在该方面的能力被极大限制。为了制造能够对比的参考模型，在该位置人工地插入了一个刚性平面，在图中的红色标记处，相似地，在根部和过渡部分的另外一个连接处也插入了一个刚性平面。
该技术没有使梁单元建模无效，因为这种截面性质的突然改变在实际叶片设计中并不存在。
分析和求解控制：
对三个风机叶片模型进行模态分析，使用Block Lancoz求解器提取前十阶固有频率和振型，结果如下：
结果和讨论
三个比较模型的前五阶固有频率的误差范围在5%以内，高阶模态的误差增大，前五阶的振型如下：
在SHELL281参考模型中，局部变形在高阶振型中更显著。
对于模拟细长结构，这种“当前技术”梁单元证明很有效。与使用壳单元和实体单元的3D模型相比，梁建模极大地减小了建模时间和工作，同时得到了可接受的整体结果。然而这种“当前技术”梁单元受限于一阶剪切变形梁理论（Timoshenko）。因此梁单元不太适合短而粗的结构或者可能经历大截面变形的结构（如SHELL281模型中预测的高阶模态）。
在生成网格（MESH）截面子类型的帮助下，“当前技术”梁单元能够用于某种特定类型的复合结构。在复合结构模拟中采用它们需要仔细考虑梁单元的可行性，当使用梁单元建模时，复合结构有以下限制：
• 材料必须面向梁结果的坐标系
• 材料属性必须在截面内部没有大的变化
• 因为梁理论的限制，一些材料参数如泊松比，轴向刚度和扭曲切向刚度的耦合在梁单元内是忽略不计的。
逐渐变窄的截面类型可以被所有的标准梁截面（甚至用户自定义）所使用，让其在建模具有复杂和变截面几何的结构时，成为一种有力和灵活的工具。
立方插值选项可以让BEAM188单元在具有很少的网格下也能产生和线性插值选项差不多精确的效果，在单元内部具有部分分布或者指向载荷时，也需要使用立方插值。
在使用平均结果格式（KEYOPT(15)=0）后，甚至在两种不同材料的界面之间观察到了连续的弯曲应力。对于梁单元构建的截面，使用非平均结果模式（KEYOPT(15)=0）更合适。如图，在异质界面处观察到了应力不连续。
如果在长度方向上可能出现非均匀变形，则使用BEAM188中的高阶插值选项，然而高阶插值选项能够引入不可见的内部单元节点，所以需要仔细检查边界条件和加载条件，避免非协调。
建议
要对细长复合结构进行类似分析，请考虑以下提示和建议：
• 适用时，使用“当前技术”的梁单元（如BEAM188）实现更好的计算效率并简化模型创建和修改。验证是否满足所有建模要求，如长细比和材料方向。
• 使用网格梁截面子类型（SECTYPE,,BEAM,MESH）和/或锥形梁截面类型（SECT,,TAPER）对具有复杂截面几何形状和轮廓的结构进行建模。
• 如果预期沿长度方向发生不均匀变形，则在BEAM188中选择高阶插值选项。然而，由于高阶插值选项引入了不可见的内部单元节点，因此请仔细检查边界条件和加载以避免不一致。
• 选择非平均结果文件格式，以正确处理模拟结果。
