1.导读

实验设计（Design of Experiment,DOE）是一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法，已经广泛应用于产品设计中。通过对产品质量、工艺参数的量化分析，DOE可搜寻关键因素，控制与产品设计相关的因素，然后对实验进行合理安排，以最少的实验次数获得理想的实验结果。常用的DOE方法有正交实验、拉丁超立方、全因子分析法、Box-Behnken、田口法等。正交实验具有“均匀分散，齐整可比”的特点，正交实验能够保证各种主要因素的各种可能，但是实验次数较多。拉丁超立方能够保证样本均匀分布在样本空间，且以更少的实验次数实现目的。在产品设计时，若能根据需求方便使用各种DOE方法，将能事半功倍。Isight能够快速实现多种DOE方法，已经集成了主流的DOE方法，产品设计时，设计人员能根据设计需求灵活调用各种方法。

图1 拉丁超立方原理图

2.问题描述

针对一端受载，另一端固定的悬臂梁，实验设计其弹性模量、泊松比和集中力三个因素，使得悬臂梁的最大位移最小。

图2 流程搭建示意图

3.实验设计

本案例将结合Isight和Abaqus完成多因素实验设计。Isight主要是完成实验设计流程，而Abaqus是完成悬臂梁建模并进行有限元分析。在Isight中，拖拽Abaqus和实验设计DOE模块完成实验设计流程化创建。

Abaqus模块：导入悬臂梁Job-beam.inp和Job-beam.odb文件,选择实验设计参数。

DOE模块：选择拉丁超立方实验设计，各设计变量上下10%的浮动，共20组数据点。

4.结果讨论

由实验设计的结果可知，在第19次的时候，位移最小为0.13mm，此时集中力大小为910.5N,泊松比为0.295，弹性模量为209.5GPa。

对于集中力、泊松比和弹性模量哪一个对最大位移的影响最大呢？研究各因子对结果的相关性，也是实验设计的目的之一。下图为输入变量和输出变量的相关系数示意图，由此可知弹性模量和集中力对最大位移影响最大，泊松比影响最小。集中力与最大位移的三次方成正比，因此相关性最大。弹性模量反映的是刚度大小，而刚度代表抵抗变形能力的指标，而变形与弹性模量成反比，相关性次之。泊松比的影响很小，可忽略不计。通过实验设计，能够快速确定主要因素忽略次要因素，对高效设计出满足要求的产品具有重要价值。

图3 相关系数示意图