案例28-搅拌摩擦焊模拟
本案例演示了如何模拟搅拌摩擦焊（FSW）过程。展示了搅拌摩擦焊的一些特点，包括工具-工件表面相互作用，摩擦生热和塑性变形。使用非线性直接耦合分析，因为在搅拌摩擦焊过程中热力学和力学行为是互相依赖并耦合在一起的。
因为经常很难找到完整的工程数据来模拟搅拌摩擦焊，本问题强调模拟过程而不是数值结果，Zhu和Chao提出了一个简化模型来演示搅拌摩擦焊方法。
主要用到了下列特点和能力：
• 使用耦合场实体单元的直接结构-热分析
• 耦合场单元中的塑性生热
• 使用接触单元摩擦生热
• 基于表面投影的接触方法
• 具有粘接能力的接触单元
简介
搅拌摩擦焊是一种没有填料的金属连接的固态焊接方法。圆柱形旋转工具在刚性夹持的工件上沿着焊缝移动，随着工具沿着焊缝平移，在工具和工件端部之间会有摩擦生热，工件的塑性变形也会产生额外的热量，产生的热量会软化工件材料，工具的平移会使软化的工件从工具前方移动到后方并凝固。随着冷却的进行，在两个板的中间会形成一道固态连续焊缝。在整个过程中没有熔化，温度保持在连接金属的固相线以下。搅拌摩擦焊相对于传统的焊接技术有很多优点，已经成功应用于航空航天，汽车和船舶制造领域。
在FSW中热和力行为是互相影响的，因此需要使用完全热力耦合模型，模拟分为三步，包括扎入，旋转和拔出。由于工件和工具之间的摩擦接触，在接触面上温度会升高，通常当焊缝区域达到工具材料熔化温度的70%到90%之后会发生FSW。
计算出的摩擦生热和塑性生热表明在工具肩头和工件之间的摩擦生成了绝大部分热量，通过在板的接触界面定义连接温度对工具后的焊接进行建模，当在接触表面的温度超过该连接温度时，接触状态改变成连接状态。
问题描述
在Zhu和Chao的模型中使用的是移动热源，而在本例中为了更接近实际，使用的是旋转移动工具，忽略搅拌针的作用，搅拌针产生的热量大约占总体热量的2%，因此可以忽略不计，材料为304L不锈钢板。
三维有限元模型如下：
FSW过程需要工具所用材料比焊接工件所用材料更硬，过去，FSW所用的软质工件材料一般为铝，现在随着超抗磨材料如聚晶立方氮化硼（PCBN）的发展，FSW能够应用于不锈钢这种高温材料。
平行于焊缝线的工件两端限制所有方向的自由度，模拟夹持状态，工件底面约束Z方向的平动，模拟底部的支撑。在模型所有面上均考虑热量损失，所有边界条件均相对于焊接中心线对称。
模拟分为三步，分别代表扎入，旋转和行进过程。
模型建立
工件和工具的建模
两个矩形板作为焊接工件，尺寸为76.2*31.75*3.18mm，工具肩头直径为15.24mm，高度与直径相等。材料均用耦合场单元SOLID226，结构-热选项KEYOPT(1)=11。使用不带有中间节点的六面体网格，因为中间节点的存在（二次插值函数）会使热分析中存在波动，造成非物理的温度分布。使用六面体网格替代四面体网格是为了避免网格朝向的依赖性。为了得到更加精确的结果，在焊接线区域使用更精细的网格。下图显示了三维网格模型：
接触建模
板之间的接触对
在模拟中，要连接的两个板设置接触，使用标准面-面接触TARGE170和CONTA174
在接触面上定义的是基于曲面投影的接触算法KEYOPT(4)=3，这种算法可以很好地适应高度非线性问题（几何、材料和接触非线性）。
本问题模拟焊接时使用接触单元的粘结能力，为了达到连续连接并模拟两个板之间的完美热接触，定义了高接触热传导（TCC）系数2e6W/m2*℃（小TCC值会造成不完美热接触，在界面处存在温度不连续性），导热率作为CONTA174的实常数被定义。
最高温度的范围在工件材料熔点温度的70%到90%。当接触材料的温度超过粘接温度时（大约工件熔点温度的70%）会发生焊接。根据参考文献结果，使用1000℃作为粘接温度。粘接温度作为CONTA174的实常数定义，当封闭连接的接触面上的温度超过粘接温度后，接触类型会变为粘接，在后续的分析中接触单元的状态均保持粘接，即使随后温度会降到粘接温度以下。下列例子定义了粘接：
工具和工件之间的接触对：
工具和工件之间的摩擦接触是热生成的主要来源，因此在工具和工件之间定义标准面-面接触对，在工件上接触表面使用CONTA174单元，在工具表面使用TARGE170单元，如下图所示：
使用两个实常数来定义摩擦生热，首先定义摩擦耗散功转化为热量的百分比，FHTG实常数定义为1，意味着所有摩擦耗散功都转化为热量；然后定义接触面和目标面的热分布系数，FWGT实常数定义为0.95，从而摩擦产生的热量95%流入了工件，5%流入了工具。该接触对使用了较低的TCC值（10W/m2*℃），因为大多数产生的热量传递到了工件，有一些额外的热量由工件的塑性变形产生，因为随着温度的增加，工件软化而且摩擦系数变小，所以定义变摩擦系数。
刚性面约束
工件在模拟的所有阶段均保持固定，工具沿焊缝旋转并移动，在工具上表面中心点设置一个引导点用于对工具施加转动和平动，引导点控制整个工具的运动。在工具的上表面节点（CONTA174）和引导点（TARGE170）之间定义刚性面约束。定义带有接触面行为的多点约束算法，因为粘接用来将接触节点限制在由引导点定义的刚体运动上。
包含MPC接触算法：KEYOPT(2)=2
刚性面约束：KEYOPT(4)=2
将接触面行为设置为粘接：KEYOPT(12)=5
材料参数
304L钢板的热性能如热导率、比热和密度设置为与温度相关的，力学性能如杨氏模量和热膨胀系数设置为常数。塑性变形部分使用相关联的米塞斯屈服准则和双线性各向同性强化模型（TB,BISO）
工具材料使用PCBN，材料参数为：
边界条件和加载
热边界条件
工件的上表面和侧面考虑热对流和热辐射，也考虑底面的热对流。可查到的数据建议除了底面之外的工件表面对流系数在10~30W/m2*℃之间，本例设置为30 W/m2*℃，工件底面的整体对流系数设置为300W/m2*℃，因为热辐射的百分比相对较小，所以忽略不计，模型初始温度设置为25℃。
现有数据表明，除底面外，工件表面的对流系数值在10至30 W/m2℃之间。工件和刀具的对流系数值为30 W/m2℃。该系数影响输出温度。较低的系数会增加模型的输出温度。对于通过工件底面的传导热损失，假设总传热系数（约为对流系数的10倍）为300 W/m2℃。因此，工件的底表面也被视为对流表面，用于模拟传导损耗。由于辐射热损失的百分比很低，因此辐射热损失被忽略。模型的初始温度为25℃。温度边界条件不会施加在模型的任何位置。
以下示例输入定义了热边界条件：
力学边界条件
板夹持部分限制所有方向的自由度，为模拟板的底部支撑，将板底部的所有节点在z方向上均约束住。
加载
FSW过程包括三个主要阶段：
1. 扎入——刀具缓慢插入工件
2. 旋转——旋转刀具和工件之间的摩擦在初始刀具位置产生热量，直到工件温度达到焊接所需的值。
3.行进（或移动）——旋转工具沿焊缝移动。
在横移阶段，焊缝区域的温度升高，但最大温度值不会超过工件材料的熔化温度。随着温度的下降，两块板之间会出现一个固体的连续点。
为了便于说明，FSW过程的每个阶段都被视为单独的加载步骤。刚性曲面约束已定义用于在工具上应用载荷。
工具扎入工件的深度非常浅，然后开始旋转生热。扎入深度和旋转角速度是焊接温度的关键参数，工具沿焊缝线的行进速度为2.7mm/s。
分析和结果控制
使用SOLID226和CONTA174的结构-热选项，在三个加载步中进行非线性瞬态分析。
FSW模拟包括非线性、接触、摩擦、大塑性变形、结构热耦合以及每个加载步的不同载荷等因素。应用的求解设置考虑了所有这些因素。
第一个载荷步能在几个载荷步后收敛，但第二和第三个载荷步需要设置合理的求解设置才能收敛。
为快速收敛，需要设置自动时间步长，初始时间步长设置为0.1，最小时间步长0.001，在载荷步2和3中最大时间步长0.2，更大的最大时间步长可能造成不收敛。
时间步长由网格和单元尺寸决定，为了稳定性，在隐式积分算法中不存在时间步长限制。因为本问题内在是非线性的而且需要精确的结果，在一个时间步内扰动必须不传递超过一个单元，所以需要设置时间步长的上限。选择一个不违背下列准则（最小单元尺寸、整个模型的热导率、最小密度和最小比热）的时间步非常重要。
以下示例输入定义了求解设置：
结果和讨论
变形和应力
第一步工具的旋入对板造成了挠曲和较大的应力。
第一步到第二步摩擦力开始变化，在第二个载荷步中，所有摩擦耗散功都转化为热量，板的温度迅速升高。
温度结果
第二载荷步和第三载荷步之后的温度场如下：
在后两个载荷步中，工件的最大温度出现在工具下方，随着工具的增加，材料软化，摩擦系数减小，随温度变化的摩擦系数（0.4到0.2）帮助防止最大温度超过材料熔点。
304L不锈钢的熔点为1450℃，从下图中可以看出后两个载荷步中最高温度显著小于熔点，但高于熔点的70%。
下图显示了点1、2和3在垂直焊缝方向的温度分布：
沿板厚方向的温度分布如下：
可以看到工件温度在其熔点以下，但是对于FSW已经足够了，不同点随时间温度的变化如下图所示：
焊接结果
粘接温度分别定义为1000℃和900℃时最后一个载荷步之后界面的连接情况。
热量生成
摩擦和塑性变形均产生热量，使用CONTA174单元的FDDIS输出选项计算工件的摩擦生热，该选项给出了一个单元单位面积上的耗散功，将该值乘以对应单元的面积，即可得到摩擦热生成功率，通过累加工件所有的CONTA174接触单元的值，可以计算某一时刻总的摩擦热生成功率。
相似地，可以使用SOLID226单元的输出选项PHEAT输出单位体积的塑性生热率，将该值乘以对应单元的体积，即可得到塑性热生成率，通过累加工件所有的SOLID226单元的值，可以计算某一时刻总的塑性热生成率。
以下示例输入定义了塑性热计算：
通过对比可以看出，摩擦产生了绝大多数所需要的热量，而塑性变形贡献的热量要更少，因为工具扎入深度很浅，而且忽略了工具针头，所以塑性生热与摩擦生热相比较小。
需要在焊接线附近使用对称的网格，推荐使用无中间节点的六面体网格划分工件和工具，这种方法保证了对称，并防止在仿真过程中出现负温度的情况。
在厚度方向上至少需要两层单元，在焊缝线周围的细密扫略网格可以得到更精确的结果，然而，太精细网格会增加计算时间，在工具边缘使用细密网格不必要，为了最小化计算时间，可以将工具考虑为不具有温度自由度的刚体。
建议
要执行类似的FSW分析，请考虑以下提示和建议：
• FSW是一种耦合场（结构-热）过程。温度场影响整个过程中的应力分布。此外，结构变形中产生的热量也会影响温度场。对于此类工艺，建议采用直接耦合方法。该方法仅涉及一个分析，该分析使用包含所有必要自由度的耦合场单元。当耦合场相互作用涉及强耦合物理或高度非线性时，直接耦合具有优势。
• 对于旨在研究瞬态温度和瞬态传热的模拟，最好采用非线性瞬态分析。
• 应控制不同物理现象的动态效应。例如，在这个问题中，结构自由度的动态影响被禁用，因为它们不重要。
• 将求解过程分为三个加载步有助于理解物理现象并解决问题。
• 两块板之间的接触必须接近完美，以保持温度连续性。为了实现完美的热接触，请指定工件之间的高热接触传导（TCC）系数，高系数导致整个界面的温度连续性。
• 由于问题是非线性的，因此需要适当的求解设置。将以下分析控制设置为适当的值以实现收敛解：LNSRCH，CUTCONTROL，KBC，NEQIT，NROPT和AUTOTS。
• 难以实现第二和第三加载步的收敛。刀具在工件上的穿透深度（uz）、刀具转速（rotz）和时间步长在第二载荷步长的收敛中起着至关重要的作用。如果转速高于60 RPM，则使用非常小的时间步长。
• 最好使用对称网格（关于焊缝线）来捕捉精确的输出及其对工件的影响。建议为工件和工具使用无中间节点的六面体网格。这种方法有助于保持对称性，并防止温度在模拟过程中达到负值。
• 在厚度方向上至少需要两个单元层。焊缝附近的精细扫掠网格产生更精确的结果；然而，网格太细会增加计算时间。工具侧不需要精细网格。为了尽量减少计算时间，可以认为该工具是刚性的，没有温度自由度。
参考文献
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