案例35-无铅焊接凸点的弹塑性蠕变分析

该示例问题是无铅焊料凸点经受循环热负载的热力学分析。

突出显示了以下特性和功能：

• 使用实验数据获得隐式蠕变材料常数。

• 使用蠕变和塑性材料模型模拟粘塑性行为。

• 确定热载荷引起的累积蠕变应变

介绍

蠕变是一种速率相关的材料非线性，其中材料在恒定载荷下继续变形。蠕变是由于长期暴露在不超过材料屈服强度的高应力水平下而发生的。长期受热的材料蠕变更严重。蠕变应变率可以是应力、时间、温度和中子通量水平的函数。

在恒定载荷下，单轴应变-时间蠕变行为如下图所示：

在初级阶段，应变率随着时间的推移而降低，这一阶段往往发生在相对较短的时间内。第二阶段表现出相关的恒定应变。在第三阶段，应变速率迅速增加，直至失效（破裂）。通常，蠕变的初级和次级阶段通常是最受关注的。

在静态或瞬态结构分析中，蠕变可以通过隐式蠕变模型来模拟。与其他蠕变方法相比，隐式蠕变是首选的，因为它计算速度更快、更准确。可以使用不同的隐式蠕变材料模型模拟蠕变的初级和次级阶段，如下表所示：

蠕变模型可以根据可用的实验数据进行选择。

倒装芯片封装所承受的温度波动会导致焊点的逐渐损坏。超过一定限度的损坏累积会导致电气故障。此类失效通常是所用材料之间热膨胀失配的结果。失配导致复杂的变形行为，并与不可逆、温度和应变率或时间相关的非弹性特性有关，从而在焊点内和周围产生粘塑性变形。变形行为可以通过粘塑性材料模型来模拟，也可以通过与塑性材料一起使用的蠕变模型来模拟。

在电子工业中，热机械分析的主要目标是模拟焊点的应力和应变响应，以更好地预测其使用可靠性。这里提出的问题是使用蠕变和塑性材料模型对倒装芯片封装进行热力学分析。

由于铅的有害健康影响迫使电子制造商减少在焊料中使用有毒重金属（包括铅），随着替代铅基焊料的可靠替代焊料的探索，焊点的热机械分析变得越来越重要。本例使用无铅焊料96.5Sn-3.5Ag。

问题描述

倒装芯片封装由芯片、底部填料、衬底和焊料组成，如下图所示：

芯片尺寸为6.95 mm×6.95 mm×0.6 mm。衬底尺寸为14 mm×14 mm×0.65 mm。芯片和衬底之间的距离为0.075 mm。上焊盘直径、下焊盘直径和焊料凸块宽度分别为0.12 mm、0.144 mm和0.1507 mm。

为了最大限度地减少自由度，从而减少热力学分析所需的计算资源，使用了全模型的1/8对称性。为了确定循环热载荷对焊点的影响，将广义Garofalo蠕变模型用于蠕变分析的第二阶段。

建模

完成的模型包含57134个节点和11558个三维20节点六面体结构实体单元。

倒装芯片建模

热单元SOLID90用于倒装芯片模型的所有部分，如图所示：

从瞬态热分析中获得的不同时间步长的温度分布用于非线性结构分析，以预测焊料凸块中的残余蠕变应变。分析需要用于热分析的相同网格。因此，有必要将热单元SOLID90转换为结构单元SOLID186（ETCHG）。

接触单元CONTA174和目标单元TARGE170分别与结构单元SOLID186兼容，因此这些单元不会改变。必要时可以修改接触单元选项（KEYOPT）。

以下输入转换单元类型：

接触建模

使用CONTA174和TARGE170单元在倒装芯片部件之间创建面-面接触对，如图所示：

以下输入创建触点对：

类似地，在倒装芯片的其他部分之间创建接触对。

材料属性

速率相关的塑性材料行为用于焊料凸点，而其他部分被认为是线性弹性和温度无关的。

广义Garofalo模型用于模拟蠕变行为。模型的蠕变应变率表示为：

其中是等效蠕变应变随时间的变化，是等效应力，T是温度，C1至C4是常数，t是子步骤结束时的时间，e是自然对数基底。

以下实验数据与蠕变材料的曲线拟合工具一起使用，以确定蠕变模型常数：

曲线拟合方法是非线性的，因此使用迭代过程来获得与实验数据的良好拟合；因此，需要每个材料参数的初始值。以下输入找到了广义Garofalo材料常数：

以下材料特性用于倒装芯片的热机械分析：

1. 焊料的杨氏模量E（T）=52708-67.14T-0.0587T2 MPa

假定材料具有弹性和理想塑性。双线性各向同性硬化用于定义焊料塑性以比较结果。

边界条件和加载

倒装芯片的分析通过1/8对称模型进行。在热分析和结构分析中，对称边界条件应用于两个切面。

热分析

在所有节点上施加298 K的初始温度。

芯片自由表面上的温度以恒定速率增加150秒至398 K。

在下一个载荷步中保持相同的恒定温度300秒，然后在300秒内冷却至218 K。

下图说明了每个加热阶段和每个冷却阶段，以及每个阶段之间保持300秒的恒定温度：

以下输入定义初始温度：

温度自由度约束用于在芯片表面施加载荷，如以下输入所示：

结构分析

在非线性结构分析中使用不同时间步长的温度分布（从瞬态热分析中获得）来预测焊料中的残余蠕变应变。以下命令将热分析温度结果读取为不同时间步长的热载荷：

在每个子步骤发出LDREAD命令，以便在适当的时间读取温度。

将TIME值更改为给定子步骤的最终求解时间。观察到载荷步之间焊料温度的线性变化；因此，热载荷是在每个载荷步的末尾而不是在每个子步上施加的。

刚体运动受基板底部节点中心所有自由度的位移约束。

分析和求解控制

瞬态热分析（ANTYPE, TRANS）获得温度分布，线性静态分析（ANTYPE, static）获得无铅焊料中的残余蠕变应变。

以下输入显示了用于热分析的求解命令：

以下显示了用于结构分析的求解命令：

结果和讨论

下图显示了第12和第14载荷步结束时的温度分布：

在第12加载步中，芯片上的温度从398 K降低到218 K，在第14加载步中从218 K提高到398 K。

由于假定倒装芯片部件之间的理想热接触和高热接触电导值，温度分布在所有载荷步中几乎均匀。这些结果在结构分析中用作热载荷。

将使用广义Garofalo蠕变模型常数的参考结构分析结果与使用蠕变曲线拟合常数的结构分析结果进行比较。以下两张图显示了两种分析的位移矢量总和：

如下图所示，在位于最外层焊料末端和芯片附近的节点4112处绘制焊料单元结果的所有时间历程结果：

将节点处的等效应力结果与参考结果进行比较。室温以上的Von Mises应力的符号改变为表示由于热膨胀阻力而产生的压缩应力。曲线拟合常数的结果与参考结果很好地匹配，如图所示：

由于参考分析中使用了不可用的热接触电导和塑性行为，以下假设适用于此问题：

• 倒装芯片部件之间的理想热接触。

• 结构分析中各向同性硬化的弹性和理想塑性行为。

因此，将基于曲线拟合蠕变常数的结果与使用参考蠕变常数的另一分析进行比较，并使用相同的假设，如图所示：

在下图中，曲线拟合常数得出的von Mises蠕变应变结果与参考解中使用的材料常数密切匹配。两种模型中的弹性和塑性常数相同，因此von Mises弹性应变和von Misses塑性应变完全匹配，如下图所示：

以下动画显示了von Mises蠕变应变和von Misses应力动画（分别）以及节点4112处结果的时间历程后处理。

可以观察到蠕变应变随循环载荷阶跃的增加。

建议

要进行类似的弹塑性蠕变分析，请考虑以下建议：

• 以所需的时间步长保存热分析结果（OUTRES）。在随后的结构分析中，将温度结果用于输入载荷。

• 根据可用的实验数据选择蠕变模型。

• 为了获得更好的结果，应用的应力/应变率和温度范围应在考虑的实验数据范围内。在所需范围之外使用过多的额外实验数据也会导致在寻找材料常数方面更加复杂，并降低在所需应变范围内的精度。因此，有必要进行工程判断，以选择曲线拟合的实验数据范围。

• 由于曲线拟合程序是一种在不考虑材料模型物理特性的情况下获得材料常数的数值技术，因此需要材料模型知识来判断从曲线拟合中获得的常数，以避免解的不一致。

• 提供准确的实验测试数据，以获得有效的曲线拟合结果。

参考文献

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