案例36-基于VCCT的复合材料叠层T形接头裂纹扩展模拟
该示例问题演示了虚拟裂纹闭合技术（VCCT）来模拟层压T形接头的界面裂纹扩展。模拟包括使用界面单元沿预定义路径扩展现有裂纹。
突出显示了以下特性和功能：
• 用于能量计算的VCCT
• 裂纹扩展模拟
介绍
复合材料T形接头应用广泛，从航空航天结构中的机身加强件到远洋船舶中船体和舱壁之间的载荷传递接头。
下图显示了典型的T形接头几何结构：
T形接头由层压面板组成，通过复合材料覆盖层和三角板（间隙填料）连接。
因为覆层和三角形构成了船体和舱壁之间的载荷传递路径，所以接头的强度取决于两个部件的强度。由于界面的质量和缺陷的存在，覆层可能是分层的主要来源。
T形接头模拟显示了使用基于VCCT的裂纹扩展在机械拉脱载荷情况下的分层扩展。使用VCCT的能量释放率计算基于这样的假设：分离表面所需的能量与闭合相同表面所需能量相同，因此裂纹扩展标准是能量释放率。由于裂纹通常沿界面生长，基于VCCT的裂纹生长模拟是模拟层压复合材料界面分层的有效技术。
问题描述
二维T型接头模型是一种基于碳纤维的编织复合材料，具有两个层压编织层和三角形。由于对称性，使用一半模型用于模拟。下图显示了具有叠层细节的层压板的示意性配置。
主要的分层首先发生在曲线区域的三角形和覆层之间的界面上，然后逐渐增长到层压板的末端。在第一分层过程中，第二分层也开始于两个完全分离面板的面板之间。因此，基于对T形接头失效的研究，将层间应力较高的两个临界位置视为初始失效点。对于模拟，在这些关键位置定义了两个小裂纹，如图所示：
断裂能和层间材料强度基于参考结果。
基于VCCT的裂纹扩展模拟需要以下操作：
• 指定二维界面元素（INTER202）。
• 计算能量释放率（CINT）。
• 定义裂纹扩展集、断裂标准、裂纹扩展路径和求解-控制参数（CGROW）
建模
对具有下图（a）部分所示尺寸的模型进行拉伸试验模拟：
尺寸基于参考研究中使用的样本。
图的部分（b）显示了裂纹尖端ID。
因为模拟了平面应变，所以使用二维结构实体单元PLANE182（KEYOPT（1）=2，KEYOPT（3）=2）创建了有限元模型。
除沿着裂纹路径外，使用标准粘结接触定义将各个部件相互粘结。
使用界面单元INTER202定义裂纹路径。为了避免裂纹表面相互穿透，还沿着裂纹路径定义了接触。裂纹路径周围的网格比模型其他部分周围的网格更细，如下图所示：
材料属性
该材料为编织碳纤维复合材料。下表提供了各层的材料特性：
对于基于VCCT的裂纹扩展模拟，各向同性、正交异性或各向异性材料可以与多种断裂标准（包括用户定义的选项）一起使用。也允许出现多处裂纹。
对于该模拟，为裂纹开始和随后的裂纹扩展定义了线性断裂准则。
线性选项假设断裂标准是模式I（GI）、模式II（GII）和模式III（GIII）能量释放率的线性函数，表示为：
边界条件和加载
由于模型的对称性，在一侧使用了对称边界条件。拉伸位移载荷施加在垂直面板表面的顶部，水平面板的两点受到约束，如下图所示：
分析和求解控制
由于裂纹扩展通常是一种非线性现象，因此需要进行非线性静态分析。对于基于VCCT的裂纹扩展模拟，还需要在每个裂纹尖端执行以下两项任务：
• 计算能量释放率（第583页）（CINT）。
• 满足假定断裂标准（第583页）时，裂纹扩展（CGROW）。
能量释放率计算设置
以下命令启动新能量释放率计算：
CINT, NEW, 1——分配能量释放率计算ID 1（Par1=1）。
CINT, TYPE, VCCT—指定基于VCCT的能量释放率计算（Par1=VCCT）。
VCCT计算要求有限元网格位于裂纹扩展方向。裂纹尖端分量、裂纹平面法线和裂纹扩展方向提供了计算所需的数据：
CINT, CTNC, CRACK_RIGHTR—指定裂纹尖端组件名称（Par1=CRACK_LIGHTR）。
CINT, NORM, 0, 2——指定全局笛卡尔坐标系（Par1=0[默认]）和坐标系的笛卡尔Y轴（Par2=2[默认]）。
通过假设平面裂纹平面，根据整体笛卡尔坐标系定义裂纹平面和裂纹扩展方向。
裂纹扩展计算设置
以下命令启动裂纹扩展计算：
CGROW,NEW, 1——指定裂纹扩展数据集ID为1。
CGROW,CID, 1——轮廓积分计算ID，CGROW, NEW指定的值相同。
CGROW,CPATH,CPATH_RIGHTR——裂纹路径的界面元素组件名称。
CGROW,FCOPTION,MTAB，6——指定裂纹扩展的线性断裂标准（如材料表中TB,CGCR,,,,linear定义）和材料ID 6。
以下命令指定裂纹扩展的求解控制：
CGROW,DTIME,1E-3——检测到裂纹扩展的初始时间步长。
CGROW,DTMIN,1E-4——检测到裂纹扩展时允许的最小时间步长。
CGROW,DTMAX,2E-2——检测到裂纹扩展时允许的最大时间步长。
CGROW,FCRAT,1——断裂标准比（fc，通常约为1）。
定义能量释放率和裂纹扩展的输入
以下示例输入定义了裂纹尖端1的能量释放率和裂纹扩展模拟集：
结果和讨论
下图显示了大致相同时间步长下应力y分量的分布：
最初，裂纹尖端周围的应力变高，尤其是裂纹附近（位于曲线区域）。随着应力的增加，裂纹尖端的能量释放速率也增加，并达到临界值。当满足以下断裂标准时发生断裂：
其中fc是断裂标准比。建议的比率为0.95到1.05。默认值为1.0。
下表显示了模型中裂纹尖端在两个不同时间步长下的能量释放速率值，即裂纹扩展之前和扩展时：
表数据显示，裂纹扩展首先发生在裂纹尖端1和2处，而裂纹尖端3和4处的裂纹扩展稍晚。这种行为表明，主要分层首先发生在曲线区域的三角形和覆层之间的界面上，然后发生在UD编织物和三角形之间。同样，对于裂纹尖端1、2和4，断裂标准比比裂纹扩展开始后高得多，表明裂纹扩展不稳定。为避免过度预测最大加载，使用较小的最小时间步长（DTMIN）值。
下图显示了能量释放率的增加，直到发生失效：
该图显示了反作用力随Y方向位移的变化。T形接头模型在时间t1、t2和t3的响应表明，反作用力首先增加，并在裂纹扩展开始之前达到最大值。在时间t3之后，几乎所有的裂纹都开始生长。当裂纹扩展开始时，力突然下降并稳定下降。
通过界面单元的变形或在后处理中从模型中隐藏界面单元，很容易观察到分层。
下图显示了不同时间步下板的分层情况：
裂纹尖端1和3的裂纹扩展最终合并，从而分离层压板。
与脱粘能力的比较
使用接触单元的现有脱粘能力分析T形接头。内聚区模型（CZM）描述了接触界面的行为。该模型使用一个选项来定义具有牵引力和临界断裂能（TB，CZM，，，，TBOPT=CBDE）的双线性材料行为。边界条件和载荷与VCCT模型中的相同，预定义的裂纹模型用于相同的裂纹尺寸。
下表显示了CZM模型的输入参数：
以下示例输入定义了粘性区模型：
下图显示了具有相同网格的VCCT和CZM模型中的Y分量应力。
与VCCT模型类似，CZM中的脱粘从弯曲裂纹部分开始，然后与水平裂纹部分的脱粘合并，从而分离层压板。
下图显示了两种模型的分层力-挠度（Y力对Y位移）响应：
对于这两种模型，力随着施加的位移而增加，并在裂纹开始增长之前迅速达到峰值。然后，反作用力在裂纹扩展的初始阶段迅速减小，然后随着随后的裂纹扩展而减慢。
结果略有不同，因为用于VCCT裂纹扩展的断裂标准仅基于线性和临界断裂能量，而CZM模型的分层基于层间强度和临界能量。人工阻尼系数也会影响CZM模型的收敛性。此外，在VCCT模型中，当达到断裂标准时，节点瞬间分离，这意味着承载能力比CZM模型中下降得更快。
建议
当建立基于VCCT的裂纹扩展分析时，请考虑以下提示和建议：
• 裂纹尖端/前端前后单元尺寸的差异会影响能量释放率计算的准确性。尽可能对沿预定义裂纹路径的单元使用大小相等的网格。
• 网格大小本身也会影响求解。在尝试有限元解之前，检查网格尺寸收敛性。
• 为了确保能量释放率计算的准确性，请仔细定义裂纹扩展。
• 以下假设适用于VCCT计算：
–当裂纹少量前进时释放的应变能与闭合裂纹所需的能量相同。
–裂纹尖端/前端位置处的裂纹尖端场/变形与裂纹少量扩展时发生的变形相似。
当裂纹扩展接近边界时，或当两个裂纹相互接近时，这两种假设均不适用；因此，当使用VCCT计算两个裂纹相互接近的T形接头等问题时，请仔细检查分析结果。
• 在不稳定裂纹扩展或裂纹快速扩展的情况下，指定较小的DTMAX和DTMIN值（CGROW），以留出时间进行载荷再平衡。
参考文献
Dharmawan, F., Thomson, R. S., Li, H., Herszberg, I., & Gellert, E. (2004). Geometry and damage effects in a composite marine T-Joint. Composite Structures 66:181-187.
Dharmawan, F. (2008). Structural integrity and damage tolerance of composite T-Joints in naval vessels. Ph.D. Thesis. School of Aerospace, Mechanical and Manufacturing Engineering, RMIT University: Melbourne, Victoria, Australia.
Chen, J., Ravey, E. (2009). Prediction of delamination in braided composite T-Piece specimens. Journal of Composites Science and Technology. 69:2363-2367.
DiBella, G. & Borsellino, C. (2010). Experimental and numerical study of composite T-Joints for marine applications. International Journal of Adhesion and Adhesives. 30:347-358.
