1.    背景和主要目标

该案例使用 STAR-CCM + 教程指南中的 S-Bend 几何形状，给出了针对该几何形状的不同 RANS 湍流模型的分析。该案例对应的雷诺数为 50,000 ，讨论了关键湍流量的后处理。最后提供了一些与使用湍流模型有关的分析建议和指南。使用 Simcenter STAR-CCM + 2019.3 版本

2.    模型说明

（1）几何：几何模型在STAR-CCM+ 3D-CAD模块中建立，尺寸如下图所示。

几何模型

（2）网格：在该案例中，使用多面体网格，并在壁面处生成棱柱层网格。网格参数如下图所示，总网格数量是164080。

网格划分参数

（3）边界条件

进口：Velocity Inlet

•     Inlet Velocity42.9 m/s

•     TurbulenceIntensity = 0.12

•     Turbulence LengthScale = 0.0014 m

出口：Pressure Outlet

•     Pressure = 0.0 Pa

3.    所选择的湍流模型

在该案例中选择4个RANS模型，所选择的湍流模型和模型相应的特征说明如下：

• realizable k-ε model + all y+ treatment（默认模型）

• 法向应力为正，这意味着这个模型满足在雷诺应力上的特定数学约束，与物理湍流流动一致。

• 与标准k-ε应用于平面流动和圆孔喷射相比，该模型的边界层在强的逆压梯度或流动分离下的仿真性能有所改善。

• elliptic blending k-ε model +  all y+ treatment

• 使用额外的方程来求解壁面影响。

• 适合于捕捉曲率的影响。

• k-ω SST model + all y+ treatment

• 在壁面处直接使用k-，而在远场使用混合的k-。

• 能更好的模拟流动分离和再附着。

• 不适合于模拟复杂内部流动。

• elliptic blending RSM model + all y+ treatment

• 能够捕捉曲率的影响和雷诺应力的各相异性。

不同湍流模型的影响和计算代价如下图所示：

 

 湍流模型总结

4.    后处理内容

在该案例中，后处理内容如下：

• 管道压降

• 管道压降的最后100迭代步平均值

• 速度矢量图线积分卷积

• 湍流长度尺度（turbulence lengthscale）和湍流粘度比（turbulence viscosity ratio）

• RSM模型的雷诺应力云图

• 壁面y+云图

• 使用field function自定义运动粘度（kinematic viscosity）、积分长度尺度（Integral Length Scale）、泰勒微尺度（Taylor Microscale）、Kolmogorov 微尺度（Kolmogorov scales）：

  

相应的涡长度尺度如下图所示：

5.    计算过程

两方程模型计算600迭代步，并取最后100迭代步的管道压降平均。

RSM模型基于realizable k-ε收敛的结果再计算600迭代步。

Realizable k-epsilon模型的收敛性如下图所示：

EB RSM模型的收敛性如下图所示：

6.    结果分析

下面从几个方面来对比分析不同湍流模型的结果。

（1）   湍流模型对流态的影响

•     相比于RSM模型，Realizable k-ε模型模拟的分离位置靠后。

•     K-omega SST模型对于流动分离的模拟要好于Realizable k-ε模型

•     EB k-ε模型对于流动分离的模拟要好于Realizable k-ε模型

（2）   各向异性雷诺应力

•     RSM模型能够很好的捕捉雷诺应力的各向异性。

（3）   湍流粘度比

•     2方程模型倾向于过度预测湍流粘度比

•     在这个案例中，k-ωSST模型的湍流粘度比预测最接近EB RSM模型。

（4）湍动能

•     Realizable k-ε模型似乎过度预测了湍动能，而k-ωSST模型则显示了弯道下游的不稳定状态。

7.    网格无关性验证

针对该案例，进行了网格无关性验证，使用的网格策略如下：

1. Base     size 1.6 mm ; 5 Prism Layers

2. Base     size 1.2 mm ; 5 Prism Layers

3. Base     size 0.8 mm ; 5 Prism Layers

4. Base     size 0.6 mm ; 5 Prism Layers

5. Base     size 0.6 mm ; 10 Prism Layers

模拟得到的管道压降如下图所示：

•     在0.6mm基本尺寸下，压降结果接近于网格无关性。

•     k-ω湍流模型显示压降从1.6mm->1.2mm，从0.8mm->0.6mm的变化是不同的。

8.    结语

•     应综合考虑残差曲线和工程量监测以确保收敛。

•     需要进行网格无关性研究以确保对模拟结果的信心。

•     正确预测弯曲导管中的分离点和再附着点对于确定正确的压降至关重要。

•     分离点和再附着点的预测需要正确的网格密度以及正确选择的湍流模型。

•     由于RSM模型捕获了各向异性和曲率效应，因此它可能是当前情况下最准确的模型。

•     在针对现实世界中复杂的几何模型使用RSM模型时，我们可能会面临更大的挑战。

文章来源：STAR CCM Online