地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异

模型简化带来的问题

二维框架模型的问题

前面的一篇文章地铁车站-标准段-二维框架法,我们介绍了地铁标准段的二维框架法实现方法。虽然便于工程设计使用,但是该方法属于简化方法,存在一些问题,需要心理有数:

  1. 无法同时获得纵梁内力

  2. 中柱并非纵向无限延申,不符合平面应变假定

  3. 因为中柱并非纵向无限延申,那么顶底板与柱子相交位置的内力沿纵向应该是变化的

地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异的图1

由上图梁+壳模型分析结果可见:由于侧墙连续的,因此沿着纵向的弯矩基本一致。而底板中间,柱子附近的最大弯矩1409变化到两个柱子之间的369。


三维梁元+壳元模型的问题

当然由于上述模型是梁+壳模拟,梁端部一个节点,无法考虑局部刚域效果,存在应力集中,实际的弯矩肯定要比这个弯矩小。


对于梁+壳模型产生的应力集中问题,后面会介绍一个功能“面结果调整”来进行削峰处理。

地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异的图2


由于“面结果调整”属于后处理工具,是对结果的加工处理,而不是从模型刚度来影响结果。由于刚域的存在降低了板的计算跨度,如果按照实体的话,弯矩会进一步降低。

地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异的图3

为了对比二维框架、三维梁+壳模型的精确性,还建立了一个三维实体模型进行对比。

RFEM中可以通过定义“结果梁”提取一定范围内实体元的内力。而大部分软件只能得到实体元的应力。


三维梁+壳元模型建模方法


面结果调整

地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异的图4

导航器>结果>新建面结果调整(要先计算好模型)

地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异的图5
  1. 此处需要进行削峰处理的区域为纵梁的宽度x总长度,因此形状为矩形,尺寸为纵梁的宽度和长度。

  2. 中心位置为纵梁的中心点。

  3. 分配给面编号:选择纵梁两侧的面。

  4. 切换图形预览,查看uv反向和面的局部方向,可见v方向为纵梁长度方向,面局部方向x为垂直于纵梁方向。我们需要将纵梁长度方向上,纵梁宽度范围内的板的mx内力设为零,因此设置如上图。当然需要还需要削峰vx,可以点击右侧的按钮选择需要削峰的内力分量。

地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异的图6

上图箭头所示位置均添加了“面结果调整”,相比左半部分的峰值得到了很大的降低。

地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异的图7
  1. 三维梁板模型削峰前(模型左半部分),板和墙的端部和跨中弯矩都比二维框架大。削峰后(模型右半部分),端部弯矩显著降低。

  2. 由于“面结果调整”属于后处理功能,并不能降低板的计算跨度。而二维框架考虑梁端刚域后,端部局部改为了刚性杆。因此板和墙的跨中弯矩都比二维框架大。

  3. 顶底板中柱处的弯矩值,二维框架偏大,因为二维框架模型中顶底板刚域宽度默认按照中柱宽度(338mm),而不是纵梁宽度(1200mm)。

三维实体元模型建模方法

地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异的图8

将剖面轮廓建出来,然后创建面,然后拉伸面为实体。中柱部分,可以先画出截面轮廓线,然后创建面,然后拉伸为实体。


添加“结果梁”提取内力

地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异的图9


  1. 选择实体模型中想要提取内力的区域

  2. 基于区域内的节点,创建各个板的中线,然后将中线创建为“结果梁”类型的杆件。

  3. 结果梁的原理是根据设定的范围,选中范围内的实体元,然后对实体元的应力进行积分,得到内力。因此需要根据各个结果梁的位置,设置其积分范围。

地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异的图10

三维 VS 二维

地铁车站标准段-三维空间法VS二维框架法结果差异的图11

以下结果差异以实体模型结果为基准:

  1. 顶板跨中弯矩:两个三维模型基本一致。二维模型偏小,尤其是中跨板跨中弯矩偏81%。

  2. 顶板与中柱处弯矩:二维模型偏大很多。

  3. 顶板与侧墙处弯矩:二维模型39%,梁板模型7%。

  4. 侧墙顶部弯矩:二维模型33%。两个三维模型基本一致。

  5. 侧墙底部弯矩:二维模型大27%,梁板模型大11%。

  6. 底部侧墙跨中弯矩:二维模型大10%,梁板模型大27%。

  7. 底板跨中弯矩:二维模型10%,梁板模型大18%。

  8. 底板与中柱处弯矩:二维模型大69%,梁板模型大23%。

  9. 底板与侧墙处弯矩:二维模型大37%,梁板模型大15%。

通过上面的对比可见,三维梁板模型除了顶板与侧墙处弯矩小7%外,其余处的内力均比实体模型大,偏保守些。而二维模型虽然计算简单,却有四个地方比实体模型小10%以上。使用以上简化模型进行工程设计时,需注意!

该付费内容为:三维实体模型VS三维梁板模型VS二维框架模型的结果差异

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