案例44-三维表面缺陷的C积分评估
这个示例问题显示了如何评估结构构件中裂纹的C*积分。C*积分表征了经历二次（稳态）蠕变变形的均质材料的裂纹尖端条件。
讨论了矩形块中一个简单的半圆形表面缺陷和沿管状接头的翘曲缺陷的分析。
重点介绍了以下特性和功能：
• 评估矩形块中半圆形表面缺陷的C*积分。
• 评估管状接头中翘曲半椭圆表面缺陷的C*积分。
• 三维结构中裂纹前缘周围的网格。
• 主导裂纹尖端区域的二次蠕变变形分析控制
介绍
在高温下运行的结构部件可能会由于结构中预先存在的裂纹在一段时间内缓慢扩展而失效。对于弹性二次幂律蠕变材料模型，裂纹尖端的应力和应变奇异性可以通过时间相关的加载参数来控制。对于长期载荷，C*积分参数可以是路径无关的，并且仅当带有裂纹的主体经历大范围稳态蠕变时才适用于裂纹。
问题描述
具有半圆表面缺陷的矩形块
该模型固定在块的一个面上。压力载荷施加在对面。块体在厚度方向上的一个纵向面的中心具有半径为20mm的半圆形表面缺陷；裂缝垂直于矩形块的一个表面。
将围绕裂纹前端创建一个圆环，以控制裂纹前端的网格。以下是用于使用SOLID186 3-D 20节点结构实体（砖）单元创建扫掠网格的半圆形裂缝和沿裂缝前缘的环面：
表面有翘曲缺陷的X形接头管
分析管状接头处的半椭圆翘曲表面缺陷，以获得沿裂纹前缘的C*积分：
问题包括两个通过焊接接头相互连接的管状构件。管状构件（标记为管1和管2）具有323.85mm（D1）和219.08mm（D2）的外径，厚度分别为15.88mm（t1）和8.18mm（t2）。半椭圆表面裂纹位于与较重管道径向平行的平面上。
将围绕裂纹前端创建一个圆环，以控制裂纹前端的网格。焊趾处的半椭圆表面裂纹沿焊接接头弯曲，并且在厚度方向上垂直于直径323.85 mm管道的外表面。
通过323.85 mm直径管道上的旋转半椭圆和垂直于焊接接头处同一管道内表面的挤压圆的相互作用，形成焊接接头处的翘曲裂纹轮廓：
建模
对于三维模型，裂缝前缘附近的推荐单元类型为SOLID186，即三维20节点结构实体（砖）单元。
矩形块和x形接头管道模型用SOLID187 3-D 10节点四面体结构实体单元（裂纹尖端周围区域除外）划分网格。
裂纹尖端周围的区域用SOLID186划分网格：
由于X形接头问题固有的两个平面对称性，考虑采用四分之一模型进行分析：
如果裂纹表面不垂直于全局坐标系中的任何组件，则应创建局部坐标系，使坐标系的一个组件垂直于裂纹表面。例如，在X接头模型中，将创建局部圆柱坐标系，使得其一个分量垂直于裂纹表面：
在X型接头模型中，厚度方向上的翘曲裂纹垂直于直径323.85 mm管道的内表面。
在裂纹前缘周围创建一个环面，以获得良好的扫掠网格（VSWEEP）。一个公共区域将环面和界面处的剩余体积分隔开。
在三维模型中，裂缝有两个表面，裂缝前端有一个共同的边缘；环面也是如此。这两个环面曲面用于在裂纹前缘周围创建干净的扫掠网格。一个曲面被定义为源，另一个曲面定义为目标。在此过程中，扫掠网格将在裂缝前缘周围生成具有一层棱柱单元的砖单元。以下是x形接头管模型中裂纹前缘周围的SOLID186扫掠网格，变形体中显示了扫掠网格的源区域和目标区域：
扭曲曲面包含一个扫掠网格和一组节点，以及变形圆环体中的源区域和目标区域。源区和目标区存在于未变形结构中的同一位置。
网格化后定义裂纹参数：
示例44.1：定义与轮廓积分计算相关的参数
创建裂缝前缘线（CM）的线分量。该组件可用于选择连接到裂纹前缘（NSLL）的节点。这些节点的节点分量用于定义裂纹尖端节点分量（CINT、CTNC），如下图所示：
材料模型和材料参数
用应变硬化蠕变材料模型模拟试样。选择材料常数以确保稳态行为占主导地位：
边界条件和加载
矩形块固定在一个面上。另一面施加-2E+2 MPa的压力，如图44.6所示。
X接头模型的分析是在双侧对称的情况下进行的。应用两个平面对称边界条件，水平面上的一个中间节点在相反方向受到约束，以限制刚体运动。如图44.8所示，在小直径管的顶部施加-10 MPa的压力载荷。
分析和求解控制
由于C*积分计算基于蠕变材料，因此进行了非线性静态分析。对于C*积分计算，有必要在每个裂纹尖端执行以下两项任务：
非线性静态分析
进行非线性静态分析。瞬时施加负载，然后保持恒定，直到达到稳态蠕变条件。通常，500~2000小时的响应足以达到稳态条件。
示例44.2：在1E-7小时内施加弹性响应载荷
C*—积分计算（CINT）
为了获得C*积分值，必须定义裂纹尖端及其参数。
示例44.3：定义C*积分计算的参数
结果和讨论
具有半圆表面缺陷的矩形块
下图显示了等效弹性应变和等效蠕变应变：
蠕变应变大约比第二蠕变阶段的弹性应变大100倍，这在模拟结束时主导了整个试样。
以下是裂纹尖端出现的最大Von Mises应力：
下图显示了不同轮廓沿裂纹前缘的C*积分，其中路径独立性出现在路径3之后：
有弯曲缺陷的X形接头管
下图显示了焊接接头处有翘曲缺陷的X形接头管的等效弹性应变、等效蠕变应变和Von Mises应力：
蠕变应变大约是第二蠕变阶段弹性应变的30倍，这在模拟结束时主导了试样的局部区域。
下面显示了沿着裂纹前沿的C*积分值，该值在路径2之后逐渐变为路径依赖。
建议
在设置C*积分计算时，考虑以下提示和建议：
• 裂纹尖端三维断裂模型的推荐单元类型为三维20节点结构实体（砖）单元SOLID186。
• 沿裂纹前缘的精细扫掠网格可产生更准确的结果。
• 当轮廓结果从裂纹尖端节点周围的第一环单元开始时（图44.16中的路径1和图44.20），第一个轮廓结果被丢弃。在这种情况下，经验表明，由于高度集中的局部变形，第一个轮廓比其他轮廓更不准确。
• 只有当稳态蠕变变形主导裂纹尖端周围的积分域时，C*积分才可能是路径无关的。
参考文献
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