案例46-水库枯竭引起的地面沉降

该实例分析预测了孔隙压力扩散和固体基质变形耦合引起的固体变形。问题是，在均质孔隙-弹性连续体中，圆盘状隔室储层上发生的地面沉降。

重点介绍了以下特性和功能：

• 地质力学（土壤分析）

• 耦合孔隙压力热机械固体单元

• 土壤（Modified Cam-clay）材料模型

介绍

含烃储层埋藏在地下深处，通常以高孔隙压力状态存在。沉积在储层（覆盖层）上方的地层重量由岩石基质和流体孔隙压力支撑。在石油或天然气生产过程中，孔隙压力耗尽，覆盖层压实储层，导致地表下沉。

为了获得从水库开始生产所需的法律许可，必须根据给定管辖区的要求限制地面沉降。当水库位于人口密集区附近时，最小沉降尤为重要。

本文给出的示例模拟预测了由完全分隔的盘状储层的均匀压力耗尽引起的地面沉降。该问题考虑了储层深度、半径和高度对压实和地面沉降的影响。最大地面沉降与几何参数的相关性显示出与参考解析解的趋势密切匹配。

问题描述

盘状储层埋深（D），高度（H）和半径（R）：

为了模拟地下半空间的影响，区域的宽度约为储层半径的四倍。储层均匀耗尽。

建模

计算域被建模为完全饱和的多孔弹性连续体。使用耦合孔隙压力-热-机械-固体（CPT nnn）单元，用具有孔隙压力和位移自由度的有限元离散连续体。

储层和覆盖层之间的界面采用基于位移和孔隙压力自由度的表面接触进行建模。接触分别在位移和孔隙压力自由度方面建模为粘结和不渗透。

以下输入修改了实际常数以模拟不渗透接触：

材料属性

该问题的模型使用了典型的砂岩材料特性，每种渗透率为100毫达西（mD）。

边界条件和加载

为了约束模型，在正、负X、Y和底面上定义了无摩擦边界条件。

以下输入为域顶面以外的所有边界面创建节点集组件：

以下输入定义了无摩擦边界条件：

为了模拟储层耗竭，以下输入将孔隙压力降低DP（=10 MPa）：

压力耗尽作为阶跃边界条件（KBC，1）应用。

分析和求解控制

由于孔隙压力耗尽导致的基质固体变形是一种耦合分析，因此使用固结选项（SSOPT，固结）进行土壤分析（ANTYPE，soil）。启用自动时间步进（AUTOTS，ON）。并且结构自由度的时间积分被禁用（TIMINT，OFF，STRUC）。全局刚度矩阵是不对称的，因此需要非对称Newton-Raphson求解器选项（NROPT，UNSYM）。

以下输入设置了分析：

结果和讨论

为了了解最大地面沉降对水库大小和深度的依赖性，研究了以下模拟案例：

如下图所示，η（=D/R）和H的不同值的法向表面位移被绘制为与储层半径归一化的径向距离的函数：

最大沉降发生在原点，并在约为储层半径四倍的距离处迅速衰减至零。方程6分析表明，最大沉降量是η（=D/R）的二次函数和储层高度（H）的线性函数：

如下图所示，该示例问题的数值结果与分析趋势非常吻合：

结果表明，与储层高度的增加相比，随着储层深度的减少，沉降迅速增加。

以下两幅图分别显示了地面沉降和储层压实的典型等高线图：

建议

要进行类似类型的地面沉降分析，请考虑以下建议：

• 使用六边形主网格。

• 如果可能，在储层及其上方和下方区域使用扫掠网格。

• 由于全局刚度矩阵是不对称的，因此使用具有不对称选项（NROPT、UNSYMM）的Newton-Raphson求解器来避免收敛问题。

参考文献

Geertsma, J. (1973). Land subsidence above compacting oil and gas reservoirs. Journal of Petroleum Technology. SPE-3730-PA.. Society of Petroleum Engineers. 25.6: 734.