案例50-用超弹性材料分析法向压力脑积水

该示例问题是使用耦合孔隙压力热单元在组合结构热载荷下对正常压力脑积水进行的非线性分析。该问题显示了如何在法向压力和热载荷的组合下，通过使用超弹性材料的耦合单元来求解位移、孔隙压力和温度。

重点介绍了以下特性和功能：

• 多孔介质

• 耦合孔隙压力热机械固体单元

介绍和问题描述

脑积水是一种脑部疾病，其中脑室扩张并压迫实质。

参考文献说明了正常压力脑积水患者通过计算机断层扫描（CT）获得的大脑轴向截面中的心室扩张。在我们的模拟中，考虑以下脑断层扫描的轴向截面进行分析：

将对心室施加压力和热载荷。进行土壤分析选项（ANTYPE，soil）和固结选项（SSOPT，consolidation），以确定孔隙压力和温度分布。

建模

采用耦合孔隙压力热CPT212单元对横截面进行建模：

大脑横截面被建模为平面应变状态。温度自由度可实现热载荷效应。

材料属性

大脑是用新胡克超弹性来建模的。应变能势的Neo-Hookean形式由下式给出：

其中：

W=单位参考体积的应变能

以下输入定义了Neo-Hookean超弹性：

以下输入指定了各向同性脑渗透性：

以下输入为大脑分配了1.0的Biot系数：

考虑热效应：

通过以下输入指定热特性：

边界条件和加载

边界条件和载荷如图50.1所示：具有边界条件的大脑轴向截面示意图。

对于横截面的外表面，X和Y自由度是固定的。孔隙压力为零，温度为37°C（人类平均温度）。

对于内表面，施加温度等于39°C的热边界和666.61 Pa的压力载荷。

对于整个身体，初始温度为37°C

分析和求解控制

对脑积水分析进行土壤分析（ANTYPE，soil）。

阶跃加载（KBC，1）应用于模型。

由于使用了超弹性材料，因此启用了大变形效果（NLGEOM，ON）。

以下输入指定了分析和求解控制：

结果和讨论

随着时间的推移，热量从内表面传递到外表面。通过最低和最高温度，阶跃加载是明显的。

孔隙压力分布在某些方面与参考文献的结果不同：

造成差异的原因有几个：

• 本模拟中使用的公式（耦合孔隙压力热单元的固有公式）与参考问题的公式不同。

• 该模拟使用超弹性材料。参考问题使用弹性材料。

• 参考问题不包括热自由度。

• 此模拟中的几何图形是使用参考中的数字化点捕捉的。

• 对于耦合孔隙压力热单元，孔隙流体相的质量平衡方程为：

在参考问题中，机械平衡为：

在本仿真中使用的模型和参考模型可能本质上不同。然而，一般来说，我们的模拟给出了合理的孔隙压力分布。

由于这些区域周围的网格细化，可以精确计算心室角周围的应力场：

最大变形集中在心室周围：

建议

在这种类型的分析中，材料特性对于获得良好的模拟结果至关重要。定义合理的材料特性，特别是多孔介质和热特性。

参考文献

Shahim, K., Drezet, J.-M., Molinari, J.-F., Sinkus, R., & Momjian, S. (2010). Finite element analysis of normal pressure hydrocephalus: Influence of CSF content and anisotropy in permeability. Applied Bionics and Biomechanics. 7.3:187-197.