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多物理场

思

路

比如我们常常用电热壶烧水。如果现在电热水壶的厂家要对他们的产品做仿真分析以进行优化设计，接到任务的工程师应该如何开始呢?

首先，也是最重要的，他要搞清楚电热壶为什么能烧水，要建立整个过程的物理图像。“按下开关，电源接通，交流电压加载在加热装置上，生成一股连续的电流从加热装置上流过。加热装置在工频电压下可以等效为一个电阻，我们需要定义这个合适的阻值，应该与电导率和电阻丝的结构有关。电流流过电阻、做功，转化为热能。这个物理过程可以用一个描述电势分布的泊松方程来控制，电功率可以通过电场和电流计算获得。有些时候，或许电功率可以直接从经验获得，比如对于某些可以买到的标准加热棒，也许不用考虑电热的过程，电功率作为重要的性能參数可以很容易查询获得。”

工程师接着想，“不管怎么样，电功率假设已经可以获得，现在还要考虑温度的分布。电功率可以作为一个热源，定义在整个发热装置上。这应该是一个体热源，有一定的空间分布，因为电热棒的功率在几何结构上很可能是不均匀的。如果能够进一步提供加热装置材料的热导率、密度、热容等参数，就可以用一个传热方程来描述该装置通电后的温度升高和分布。具体的温度还与边界有关。加热装置浸泡在水里，局部的温升还要引起水的自然对流，水的对流可以用一个流体方程描述。如果还能提供水的热容、密度和热导率，那么一个对流传热方程也可以建立起描述水中的温度分布。加热装置和水的温度在分界线上应该是相等的，也就是连续的。至于水的外边界，这是一个换热边界，水通过壶壁与外界空气不断地交换热量，应该提供换热系数和环境温度，而且可能还存在辐射带来的热量损失，要把这一项考虑在内。”其实如果更仔细地考虑，水壶壁的传热过程也可以更仔细地描述，指定壶壁材料的热导率、密度和热容，用一个单独的传热方程来描述壶体的传热。

有经验的工程师会说，“在实际中，壶体多是铝或者不锈钢，都是热的良导体，壶体的温度变化随水温变化非常灵敏，可以近似地认为壶体温度与水的温度一致，因此就不需要单独考虑了。”

这个思考的过程就是建模。你看，建模这项工作是整个仿真中最核心的部分，它体现了仿真工程师的知识和经验，然而它与软件或者算法无关。这位专业的工程师在完成建模工作之后，才去寻求是否要用什么算法或者软件帮他求解这些问题。

我们也面临各种各样的应用和物理现象。如果仿真分析的任务交到我们手上，应该如何学会这样思考?从这个目的出发，我们仍然回到电热水壶的例子中，看看在复杂的物理图像中，是否能找出什么规律。

当面临实际问题的时候，试着用以下的方式对自已提问。

第一问，我所面对的问题可以归结为哪些物理过程?

概括起来，电热水壶工作涉及三个物理过程：工频交流电的计算；电阻丝上的热传导和水中的对流传热计算，统称为传热问题；由于热分布不均匀引起的水的自然对流，这是一个流体问题，具体地说是非等温流动问题。

第二问，这些物理过程是如何相互作用的?

我们认为水是不导电的，所以电阻上的电势分布不会在水中产生漏电流。这样水的流动或者温度都不对水中的电流分布有任何影响，电流在水中都是零。同时，如果我们把电阻丝的电导率也定义为常数，这意味着我们假设温度的分布也不会影响到电阻丝上的电流计算。这么说来，工频交流电这个物理过程是独立的，它单向地影响传热问题和自然对流过程，而传热问题和自然对流过程并不会对电流计算产生任何反作用。

我们再来看传热问题。电阻丝上的传热是个固体热传导过程，利用交流电场分析所获得的热源分布，我们只需给定热导率、密度和热容就可以获得温度的分布了。但是，水的影响还不能忽略，因为电阻丝与水之间存在热交换。水中的传热是一个对流传导过程，除了水的热导率、热容和密度，还必需考虑水的流动。而水的流动恰恰是因为温度分布造成的密度差异引起的。温度分布会影响流体的运动，流体的运动反过来也会影响温度的分布。传热和流体场这个物理过程是相互双向作用的。

第三间，我们可以如何求解?

交流电场是独立的物理过程，可以先单独求解。传热和流体场相互联系紧密，必须同时考虑。

以上三问，对于任何多物理场问题都是适用的。这三个问题会引导我们把复杂的多物理场现象剖析成具体的模型，从而显示出问题的本质。你注意到了吗，在某些情况下，有些物理场与其他物理场的联系是非常松散，甚至是独立的，比如电热水壶例子中假设材料没有热敏性的电场计算。而另外的一些物理场，比如本例中的传热过程和流体流动，它们的相互联系非常紧密。联系松散的多物理场问题，其线性度较高，求解也就比较容易；联系紧密的多物理场问题，其非线性度较高，求解的难度也会增加。

本文来自：COMSOL仿真交流