方法技巧 | Ansys Workbench计算过盈配合的3种方法及比较

过盈配合问题是应力分析中一类常见的问题。在ANSYS Workbench中可以通过多种方法计算过盈配合应力，本文通过一个典型算例，对三种典型计算方法进行分享和讨论，这三种方法依次是：接触界面处理方法、约束方程法、直接接触分析法。

接触界面处理方法

在ANSYS Workbench中，可以利用非线性接触类型的Interface Treatment功能来计算过盈配合应力。下面以一个算例介绍有关的实现方法。

如下图所示，两个尺寸为0.1×0.1×0.5m的长方体，材质为结构钢，E=2e11Pa，泊松比为0。在交界面处建立一个frictionless接触，Part1（右侧的实体）的左端面为接触面，Part2（左侧的实体）的右端面为目标面。

位移约束方面，左侧长方体的左端面、右侧长方体的右端面设为固定约束，通过改变接触界面调整选项Interface treatment，设置为Offset=1.0mm，如下图所示。

计算上述问题，得到计算结果如下。

左侧长方体的Z向变形分布如下图所示，其右端为受压的Z向位移，数值为0.49123mm。

左侧长方体的轴向应力（Z向正应力）分布如下图所示，其数值为-196.49MPa（压应力）。

右侧长方体的Z向变形分布如下图所示，其左端也为受压的Z向位移，其数值为-0.49123mm。

右侧长方体的轴向应力（Z向正应力）分布如下图所示，其数值也为-196.49MPa（压应力）。

在这个算例中，右侧长方体的左端面在界面调整后与左侧长方体发生1.0mm的干涉，由于没有施加任何强迫位移，因此这种情况相当于计算由于界面干涉引起的过盈配合。

根据过盈配合的概念可知，左侧长方体右端面的Z向位移为0.5mm且处于受压状态，右侧长方体左端面的Z向位移则为-0.5mm，也处于受压的状态。通过界面调整方法计算的端部位移为±0.49123mm。实体中的轴向压应变为0.5mm/500mm=0.001，轴向应力理论值为-200MPa，计算结果为-196.49Pa，相对误差均不超过2%。

约束方程方法

在ANSYS Workbench中，还可以利用基于Remote Point的Constraint Equation来计算过盈配合应力。我们还是以上面相同的算例来介绍有关的实现方法。

如下图所示，两个尺寸为0.1×0.1×0.5m的长方体，材质为结构钢，E=2e11Pa，泊松比为0。

在这里与前面一种方法有一处细微差别，如下面的局部放大图所示，右侧长方体的左侧面与左侧长方体发生了1mm的几何干涉。

在模型中，基于左侧长方体的右端面建立一个远程点Remote Point；基于右侧长方体的左端面建立一个远程点Remote Point 2。左侧体右端Remote Point的Details设置如下图所示。

右侧体左端面处Remote Point 2的Details设置如下图所示。

在以上的两个远程点Remote Point以及Remote Point 2之间，创建如下图所示的约束方程，即UZ1-UZ2=1mm。

位移约束与前面一种方法相同，固定左右两个端面。为了能够计算，可以在任一固定位置施加一个Z向力（不会引起结构的变形和应力）。随后计算得到左侧长方体的轴向变形如下图所示，最大位移为0.4995mm。

左侧长方体的轴向应力如下图所示，基本上为一常数，大约为-199.8MPa。

右侧长方体的轴向变形最小值为-0.5005mm，其位移分布等值线如下图所示。

右侧长方体中的轴向应力计算结果如下图所示，也基本上为一常数，大约为-199.8MPa。

根据过盈配合的概念可知，左侧长方体右端面的Z向位移为0.5mm且处于受压状态，右侧长方体左端面的Z向位移则为-0.5mm，也处于受压的状态。可见上述计算方法正确无误。

直接接触计算法

最后再来看第三种计算过盈配合的方法，即：直接接触分析。我们还是以前面提到的问题为例来介绍计算方法。如下图所示，两个尺寸为0.1×0.1×0.5m的长方体，材质为结构钢，E=2e11Pa，泊松比为0。

如下面的局部放大图所示，右侧长方体的左侧面与左侧长方体存在1mm的干涉，即右侧长方体存在初始几何尺寸偏差。

在模型中，手工定义一个frictionless接触区域，Part1（右侧体）的左端面为接触面，Part2（左侧体）的右端面为目标面，其余选项采用缺省设置，如下图所示。注意这里不进行Interface Treatment的设置。

位移约束与前面两种方法一致，即固定左右两个端面。随后直接用一个载荷步求解上述配合接触问题。

求解结束后得到计算结果如下。左侧长方体的Z向变形分布如下图所示，其右端为受压的Z向位移，其数值为0.49073mm。

左侧长方体轴向应力（Z向正应力）的分布如下图所示，其数值为-196.29MPa（压应力）。

右侧长方体的Z向变形分布如下图所示，其左端也为受压的Z向位移，其数值为-0.49171mm。细心的读者可能发现，此处最大变形与左侧长方体右端面变形的绝对值有略微的差别，具体原因请读者自行思考。

右侧长方体的轴向应力（Z向正应力）分布如下图所示，其数值也为-196.29MPa（压应力），与左侧长方体的轴向应力相等。

在本算例中，右侧长方体的左端面与左侧长方体发生1.0mm的干涉，直接定义两个表面的接触并计算，也可以得到装配应力（过盈配合应力）。正确的计算结果在前两种方法中已经给出，即：左侧长方体右端面的Z向位移为0.5mm且处于受压状态，右侧长方体左端面的Z向位移则为-0.5mm，也处于受压的状态，轴向应力理论值均约为-200MPa，因此可知直接通过接触求解的结果也是正确的。

上述三种方法中左侧实体右端面的位移（位移1）、右侧实体左端面的位移（位移2）以及两个实体的轴向应力结果与理论值汇总于下表。

本文讲解有限元分析过盈配合问题的三种方法其实各有优势，读者在分析具体问题时，可以从建模、加载、计算成本等方面综合比较这三种方法，并选用最合适的方法进行求解。

首发于仿真 xiu 作者尚晓江