Moldex3D模流分析之新型纤维流动耦合模型

近年来产学界在利用长纤维塑料复合材料(Long fiber reinforced plastics, LFRP)应用于产品轻量化之研究，仍然非常盛行。然而，对于此复合材料内的纤维微结构(包括：纤维排向、纤维长度、纤维浓度)在射出成型制程中如何变化，以及这些微结构对射出成品如何定量地影响，目前仍未全盘了解与掌握。因此过去五年多来，淡江大学化材系团队特别着眼于纤维微结构特征(microstructure features)与产品巨观物理特性(physical properties)之研究，希望能找出具体的关联性。

针对长纤维─塑料复合材料之微结构，主要透过Moldex3D进行深入的学理探索，也应用微电脑断层扫瞄(micro-computerized tomography, micro-CT)及图像处理分析(后续称为影像分析实验结果)进行实际成品之微结构特征验证。另一方面，我们也针对射出成品进行机械特性之拉伸实验测试，初步已经能理解及量化流动如何影响纤维微结构特征，进而影响产品之翘曲变形，并且进一步影响射出成品之机械特性。具体而言，我们利用一个复合型几何做为研究系统，其内部同时含有三种不同进浇型式之 ASTM D638 标准试片，如图一所示。首先利用Moldex3D软件，从几个不同视角(如图二所示)观察翘曲变形，再进行实验，之后将仿真分析与实验数据整合，如表一所示。从结果得知，分析预测与实验结果非常吻合。

图一 研究之几何系统: 内含有三种不同进浇型式之 ASTM D638 之标准试片

图二 从不同视角去观察产品翘曲变形

表一 利用仿真分析与实验数据产品翘曲变形量值比较

再者，为了解不同纤维长度对射出成品之机械性质的影响，我们对三种试片透过万能拉力机进行拉伸强度之探索，结果如图三所示。从中可发现，同一种试片的拉伸强度特性将随着纤维长度增加而增强。以Model I为例，纯PP的射出成品，强度约为 20 N/mm2；当改用长纤维材料后，其强度提升到约 140 N/mm2，可见纤维长度之增加，可有效提升射出成品之拉伸强度。同样地，从Model II也可发现类似趋势，其强度由 20 N/mm2(纯PP材料)提升到 120 N/mm2(长纤维材料)。至于Model III则因为利用双边入料会产生缝合线，所以强度提升较不明显，仅从 20 N/mm2提升到约 40 N/mm2。

若进一步比较Model I及 Model II之间的强度差异，则发现使用含纤维复合材料时，Model I的强度都大于Model II，例如：在中纤维材料下，Model I与Model II的强度比为 118 N/mm2比上 105 N/mm2；改为长纤维复合材料时，Model I与Model II的强度比则是 140 N/mm2比上 120 N/mm2。推测此现象发生的原因，可能是侧边入料所造成的入口效应，带来了较强的纤维排向效应所导致。整体而言，巨观物理特性之模拟分析预测，与实验结果高度相符。

图三 三种试片不同材料之拉伸强度之比较

接下来我们深入探讨前述巨观物理特性所对应之微观纤维排向特性，经模拟分析与实验观察比较(图四)，可发现整体纤维排向趋势预测相当一致。此部份更详细之内容与描述，请参考我们已经发表于 International Journal of Precision Engineering and Manufacturing-Green Technology (2020/06/30, DOI: 10.1007/s40684-020-00226-2)的论文” Flow-induced Orientations of Fibers and Their Influences on Warpage and Mechanical Property in Injection Fiber Reinforced Plastic (FRP) Parts”。

图四 Model I 标准试片之纤维排向模拟分析与实验观察之表征：(a)靠近浇口区域(near gate region, NGR)；(b)充填结束区域(end of filling region, EFR)

然而，近期我们针对先前完成的纤维排向模拟分析结果(没有考虑流动─纤维耦合作用)与影像分析实验结果仔细比较，发现虽然A11及A22纤维排向整体变化趋势还算吻合，不过变化量值仍有差异(如图四所示)。为何仍此部份仍存有一定差异，是我们一直在思索的问题。刚好近期美国普渡大学的Dr. Anthony Favaloro1 et al. [1] 提出 IISO 黏度模型，来推估高分子熔胶流动与纤维互相做用影响下的黏度变化；之后再由科盛科技曾焕锠博士与 Favaloro1 [2] 将此IISO model 修正为 Revised IISO model并导入Moldex3D软件。我们应用此新世代IISO 黏度模型，加入考虑流动与纤维耦合作用，发现模拟分析之A11及A22纤维排向与影像分析实验结果相当接近，特别是透过单次实验所产生三个不同流场之ASTM D638标准试片系统(如图一系统)，探讨其流动与纤维耦合作用如何影响纤维排向，结果如图五所示。其中图五(a) 为Model I 标准试片之纤维排向模拟分析与实验观察之比较，从结果得知，当考虑流动与纤维耦合作用时，在靠近流动末端 垂直流动之纤维排向(A22)将明显主导。另外，针对同一实验并在不同区域之Model II 标准试片之纤维排向模拟分析与实验观察之比较，从结果也得到验证，如图五(b)所示。

图五 当考虑及不考虑流动与纤维耦合作用时，纤维排向模拟分析结果与实验观察结果之比较: (a) Model I at EFR(充填结束区域)；(b) Model II at EFR(充填结束区域)

整体而言，此次透过应用Moldex3D纤维排向模块，加上针对流动与纤维耦合作用之考虑，在一体成型复杂几何系统内，纤维排向差异性极大的A11及A22都能准确地被预测，此等结果令人非常振奋，也非常高兴能分享给产学界的朋友们。另外，如果对详细结果有兴趣，请参照我们的近期投稿于Polymers 2020, 12, 2274; doi:10.3390/polym12102274之文章，相关连结如下：

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Note 1: Anthony Favaloro: Research Scientist at Purdue University, West Lafayette, Indiana, United States

参考文献

1. Favaloro, A.J.; Tseng, H.C.; Pipes, R.B. A new anisotropic viscous constitutive model or composite molding simulation. Compos. Part A 2018, 115, 112–122.

2. Tseng, H.C.; Favaloro, A.J. The use of informed isotropic constitutive equation to simulate anisotropic rheological behaviors in fiber suspensions. J. Rheol. 2019, 63, 263–274.