【AI+波浪补偿】AR模型实时船舶运动预测中的尺度效应

船舶运动的实时预测对船舶海上作业的决策至关重要。船体的差异呈现出不同的船舶运动特性，从而影响实时预测模型的性能。本研究利用AR模型研究了实时运动预测中的船体尺度效应。应用切片理论生成船舶数据集。这些具有不同频谱特征的船舶运动数据集被用于实时预测模拟中。本研究探讨了频谱带宽、峰值频率和船体尺度如何影响预测性能，并根据数值模拟结果得出结论。预测精度与频谱带宽和峰值频率呈负相关。在船体尺寸相同的情况下，AR模型对主尺寸较大的船舶性能较好。根据上述规律性，初步建立了评价最大可预测时长的经验公式。

海浪引起的船舶运动对船舶进行海上作业有不利影响。这些操作包括船舶之间的货物转运、漂浮设施、舰载直升机回收等。通过对未来几秒内船舶运动的实时预测，提高了操作的安全性和效率，并在货物转运过程中有效避免了货物碰撞，提高了舰载武器系统的射击精度。自20世纪50年代以来，船舶运动实时预测得到了广泛的研究。在过去的几十年里，人们发展了各种各样的方法。预测模型分为三类:基于流体动力学的预测方法、经典时间序列预测模型和非线性智能学习预测模型。

为了克服在准确估计状态空间、噪声和响应核函数方面的实际局限性，人们采用时间序列模型对船舶运动进行实时预报，即只需对船舶运动或海浪进行建模。相对而言，自回归模型(AR)由于其计算成本和实时实现的便利性，被探讨得最多。关于AR模型的识别方案有很多研究，但由于严酷海域的船舶运动是非线性和非稳态的，因此AR模型在高海况下的性能不足。为了获得更好的预测结果，设计了AR移动平均（ARMA）模型。与AR模型相比，这里采用波浪测量值作为时间序列模型的附加输入。当预测时间短于4s时，ARMA模型可以给出很好的预测结果，但当预测时间超过4s时，ARMA模型就无法捕捉到目标船运动的振幅，而且，只有在准确感应到距离船头较远的波浪时，才能得到满意的结果，而在实际情况下，准确的相位分辨波浪遥感还是非常困难的。

某一预测模型的可预测性受到船舶运动时间序列特征的影响。但这些关系仍不明确。波浪诱导的船舶运动主要由船舶尺寸、海况和速度决定。本研究对船舶运动实时预测中的船舶尺寸影响进行了研究，旨在为评估船舶运动的可预测性提供一些初步的见解。由于AR预测模型除了方便实现外，在实际应用中也多被采用和推荐，因此本研究重点关注AR预测模型。

本节给出三自由度船舶水动力模型的计算公式。横摇、俯仰和升沉运动及其建模坐标系如图1所示。横摇运动、纵摇运动和升沉运动分别表示为η4、η5和η3。

图1 船舶动力学建模的坐标系统

波浪是用固定在平静水面上的惯性坐标系来建模的。采用以船舶重心为起点，随船舶移动的固定坐标系来描述船舶的流体力学。水平坐标系固定在平静的水面上，它随船舶向前方向转化。它用于描述流体力学的边界值问题。船舶动力学数学模型中的水动力系数可以通过求解边界值问题来获得。在这项工作中，采用二维模拟来准确地表示船舶运动，从而能够准确地计算流体动力。船舶水动力也可以通过其他更高精度的方法进行模拟，如高阶边界元法。

4.1用于AR建模的船舶运动实验数据

利用C11集装箱船的船舶运动时间序列实验数据对AR模型进行了验证。耐波性实验在哈尔滨工程大学拖曳水槽中进行。表1总结了C11船模的主要特点。图2为C11集装箱船在海况5级条件下首浪中的船舶运动时间序列。以全尺寸船计算，前进速度为20节。在模型测试中，以50赫兹的频率采样船舶运动状态(垂荡和纵摇)。根据几何和运动学相似性获得全尺寸船舶运动数据，并在验证过程中采用三次样条插值技术进行每秒两点采样。

表1 C11集装箱船的基本尺寸

图2 5级海况下船舶运动时间序列

4.2用于AR建模的船舶运动数据的数值模拟

本研究调查的是S175集装箱船。表2给出了该船的主要细节和船体平面图。本研究采用二维条带理论进行数值模拟，得到船舶水动力系数和运动情况。在本模拟中，假设海况5级。前进速度为20节。

振幅和周期是衡量船舶运动特性的基本指标。船舶运动在不规则波浪下是不规则的，所以振幅和周期是随时间变化的。功率谱密度为不规则船舶运动表示提供了直接有效的方法，通常认为谱中的峰值周期为特征周期。以频谱的零阶矩所确定的显著值作为特征振幅。时间序列数据对于增强现实模型的训练和验证都是必要的。如图3所示，船舶运动时间序列是利用一组正弦波的线性叠加得到的，其中正弦波是通过功率谱密度的离散产生的。

表2 S175的主要参数

图3 5级海况航速20节船舶运动时间序列

本文研究了船舶运动频谱带宽、峰值周期和船体尺度对预测精度的影响。利用上述船舶运动实验对AR模型进行了测试。设计了一个样本大小为1000秒船舶运动记录的固定滑动窗口来构建预测模型，而随后的2000秒数据则用于验证目的。两步和十步的船舶运动历史预测如图4和图5所示。此外，RMSE的误差测量绘制在图6中。

图4 两步长船舶运动预测比较

图5 十步长船舶运动预测比较

图6 各种预测步长的误差

实验结果表明，在预测步长较小时，AR模型可以有效地实时预测船舶运动。然而，它在船舶非线性非平稳运动预测方面的性能还需要进一步提高，特别是在预测步长幅度较大的情况下。

将功率谱的带宽参数u函数定义为u=N△w带宽参数u由频域分解数N和频率阶跃△w决定。因此，为了研究带宽对AR模型的影响，我们分析了参数N和△w与预测误差的关系。纵摇功率谱经过分解后生成船舶运动数据。频率步长范围为0.04～0.08rad/s，而N范围为1～20。使用不同参数N和生成的船舶运动数据随后用于AR建模和预测仿真。图7中给出了RMSE对分解数N的变化。同时，相应的RMSE值见表3。

图7 预测均方根误差随分解数N的变化

表3 不同分解数N下的预测RMSE

图8显示了预测的RMSE与峰值频率的变化趋势，在这两种情况下，预测的RMSE都与峰值频率呈正相关。图9中的谱的零阶矩是相同的。因此，由这些光谱产生的船舶运动数据集的显著振幅是相等的。除振幅外，圆频率是描述船舶运动时间序列的另一个基本参数。在这种情况下，船舶运动时间序列的强度由峰值频率决定。圆频率越高，船舶运动强度越大，船舶运动序列的时间变量变化越快，记忆长度越短。这导致AR模型的预测性能较低。

图8 预测均方根误差随峰值频率的变化趋势

图9 具有不同峰值频率的俯仰功率谱

对于预期的预测误差容差，船舶越大，最大可预测时间越长。这为评估船舶在各种海况下的最大可预测持续时间提供了一种可行而直接的方法。图10为俯仰时间序列，峰值频率分别为0.47、0.9和1.07 rad/s。图11展示了使用AR模型提前10步预测的时间历史。可以看出，当预测步长为10时，预测的时间序列与目标时间序列吻合较好。图12进一步总结了不同先导步骤下的预测RMSE，以显示可预测的时间持续时间。结果表明，峰值频率越低，预测持续时间越长。以RMSE阈值为0.05 deg为例，0.47、0.9和1.07 rad/s的峰值频率的可预测时间分别为7.5、3.8和2.8 s。这一趋势与最大可预测持续时间的经验公式是一致的。

图10 各种峰值频率的俯仰功率谱中得到的船舶运动时间序列

图11 十步长预测俯仰运动时间序列

图12 不同峰值频率的船舶运动AR模型预测

船舶运动的实时预测在舰船作战决策中起着至关重要的作用。船体的不同导致了船舶运动特性的不同，从而影响了实时预测模型的性能。摘要本研究利用AR模型研究船体尺度对实时船舶运动预测的影响。利用STF方法生成船舶预报仿真数据集。目的是探讨频谱带宽、峰值频率和船体尺度对预测性能的影响。首先，在峰值频率一定的情况下，预测精度随频谱带宽的增加而降低。其次，当频谱带宽一定时，预测精度随峰值频率的增加而降低。此外，对于给定的预测误差容差，不同峰值频率的船舶运动的无量纲预测持续时间趋于恒定。最后，在船体相同的情况下，主尺度较大的船舶AR模型性能更好。根据上述规律，开发了一个初步的评价最大可预测时间的经验公式。

本文来自：TG课题组