材料力学-梁挠度验证-自做

（一） 悬臂梁 模拟

问题：悬臂梁长1000mm，左端固定，右边端部加集中力100N，实心梁直径20mm，求右端部最大挠度？（I===）

材料力学公式求：V===20.22mm.

ABAQUS 模拟求：V=20.21mm，详细见下图

ABAQUS 软件设置及其具体过程如下：

步骤①：建立Part，可选择二维平面或三维平面，可变形，线。进入草图，画直线为1000mm→退出草图，选项设置见下图：

注：选择二维平面的话，梁单元为B21；选择三维平面的话，梁单元为B31。二维和三维，均能正确完成模拟，二者结果完全一致。

步骤②：材料属性设置，密度：7.8*10^(-9)，杨氏模量：2.1*10^(5)，泊松比：0.3

编辑梁方向及其指派梁方向见上图。

步骤③：装配，分析步建立，初始步长设置为0.01，载荷加载见下。

步骤④：总体布种20，直接划分网格即可，创立JOB，进行运算。计算结果见上图。

（二） 加塑性屈服极限后的悬臂梁

1.上图为加上塑性屈服曲线后的应力图（其余设置完全一样），变形效果一样，应力应变数据见下：

表示达到359MPA附近应力才可以发生塑性变形，以上最大应力为126MPA，

所以不会发生明显增大的塑性变形，与没有加塑性应力应变曲线结果是一样的

2. 说明载荷不够大的情况下，不出现明显增大的塑性变形，下面把端部载荷

加至500N，计算结果应力图显示见下：应力超过359MPA，发生明显塑性变形。

工程实际中一般是不允许发生塑性变形的，所以只需要给出弹性模量，杨氏模量，泊松比即可，有塑性变形的才加上应力应变关系曲线；如果应力达不到塑性变形要求，加上塑性应力应变关系曲线，也不发生塑性变形。发生明显塑性变形的位移图见下：

（三）悬臂梁续-均布载荷

加线载荷（Line Load）如下：载荷因子q=0.1

材料力学公式：右端部最大挠度V==7.57875mm

ABAQUS模拟值见上图：V=7.582mm

（四）简支梁中间受集中力F作用最大挠度

材料力学计算公式：V==1.26375mm（F=100N，作用于梁中间截面处）

ABAQUS模拟：V=1.264mm，差值：，仿真模拟与理论计算完全吻合。

载荷边界条件加载方式见上图，BC-1表示左端固定铰支座，BC-2表示右端可动铰支座，可沿X轴线移动。

总结：以上都只是提供一个简单的模拟仿真方法，与理论计算进行比对，工程实际中的问题往往比这个难多了，但这里提供了大致的思路和方法，对以后的工程实际模拟会起到很大的帮助作用，所以写了下来。

（五）梁材料方向确定

对于T形截面、矩形截面等，怎么知道材料是怎么放置的呢？

答：这便是ABAQUS里面指派材料方向的问题。以T形截面为例，凡是ABAQUS里面的截面（Profile）都有默认的两个方向，建立截面的时候可以看到，这两个方向是中性轴的方向，这是软件默认的。现在材料方向有了，还需要建立一个与材料方向匹配的局部坐标系，方便后面载荷确定方向。局部坐标系建立，这里需要说明下：首先，在 “属性”模块建立基准坐标系，然后把材料方向先赋给梁模型，下面会出现坐标选择，选择刚才建立的坐标系，材料1的方向就是基准坐标系X方向，2的方向为Y向（自做模拟已验证），建立局部坐标系的时候也尽量选好方向。后面载荷建立的时候，坐标系选择刚才建立的局部坐标系即可，方向以局部坐标系方向为参考。

T形梁-轴1、轴2（基准坐标系X、Y向）

燕山大学 车辆与能源学院： 杨建 2021-8-26 编辑