【CAE案例】针对法国吉伦特河口湾大尺度地貌动力学数值模拟研究

01 研究背景

本次研究的目的为初步建立一个基于真实条件的大尺度地貌动力学模型以对大型河口湾地区的泥沙迁移以及中期（5年）河床演变进行相对准确的预测。该模型最终可被用于测试各类解决方案以防止河口湾地区的一些关键设施遭到泥沙迁移的侵蚀和堵塞等影响。

此次研究的区域是位于法国西部的吉伦特（Gironde）河口湾。作为法国乃至欧洲西部沿海最大的河口湾，吉伦特是多尔多涅河（Dordogne）和加龙河（Garonne）的汇合点以及入海口，其宽度从3到11公里不等，而纵深有将近80公里，总面积达到635平方公里。受到两条主干河流的影响，其累计流量一般在50到2000 立方米/秒不等，在洪涝季节甚至可超过5000立方米/秒。其复杂的河口条件以及巨大的面积使得该地区在数值模拟方面需要大量的计算资源，因此对该地区泥沙迁移以及地貌动力学方面的研究直到最近都一直难以推进。鉴于吉伦特的典型性，我们将其作为我们此次的主要研究对象。

本次的研究将涵盖整个吉伦特河口湾，在其中我们将选取多个测量点以在模型输出结果和观测数据之间做出一个初步的比对。在工具方面我们将利用法国电力自主开发的自由水力学软件TELEMAC-MASCARET。其中为平衡模型精度和计算资源要求，我们将主要利用2D模型来进行研究。关于该模型的具体细节设定会在接下来的部分介绍。

02 模型建立

水力学模型

水力学部分将由TELEMAC-MASCARET系统中的二维水力学模块TELEMAC-2D完成建模。模型的计算范围将覆盖整个吉伦特河口，包括上游河段、中央汇流区和入海口。TELEMAC-2D中所使用的非结构有限元网格可以更加适应大尺度建模的需要，同时在重点区域（例如在本案例中的中央汇流区）可以进行较为灵活的网格加密以反映该区复杂的物理现象。另外深度平均浅水控制方程的使用也可以节省更多的计算资源。

泥沙迁移模型

泥沙迁移部分的建模由同样包含于TELEMAC-MASCARET系统的SISYPHE模块完成。该模块的核心控制方程为埃克纳方程（Exner equation），其广泛用于反应泥沙等沉积物的质量守恒。在泥沙迁移的计算过程中SISYPHE会将整个泥沙部分分成河床底积以及悬移质，前者可通过半经验公式Meyer-Peter Muller 来估计，而后者将通过解算另一个迁移方程以获得深度平均泥沙含量。

模型耦合

鉴于泥沙迁移现象主要发生在河流近床部分，模型耦合过程中河流底部的速度将被作为主要参数之一参与泥沙迁移的计算。而考虑到基于深度平均浅水方程的TELEMAC-2D的输出为深度平均流速，因此需要特殊的校正处理。主要方式是通过在解算过程中加入一个基于空间变化的位于[0,1]区间之内的校正系数来人为降低河流的迁移速率，当然这种处理会使模型在数值解算过程中产生不稳定性，因此我们在水平移流解算过程中加入一个隐式的沉降速率项以避免计算崩溃。事实上由于这种方法已被作为一种常用工具集成在TELEMAC-MASCARET系统当中，因此实际操作起来非常方便。

03 模拟结果

大尺度水力学模型的验证

首先我们将要验证大尺度下水力学模型的有效性。验证地点方面我们选取入海口附近的Verdon（点1）站点以及中央地区的Pauillac（点4）站点。结果如下图所示：

上图为水位观测数据（离散点）与计算结果（曲线）的比较，而下图为水流速度的比较。其中水位计算的误差平均在10cm以内，速度观测也取得了较好的拟合度。

大尺度泥沙迁移模型的验证

1. 粒度分布验证

由于泥沙在迁移过程中涉及多个粒度的混合，我们将首先验证粒度分布的计算和观测数据，结果如下图所示：

上图为观测数据，而下图为模拟的结果。如图所见，在网格密集的中部地区粒度分布的计算结果与观测数据非常契合。

2. 中期河床演变

在中期河床演变部分，我们将展示吉伦特河口中央汇流区域的河床演变情况。时间方面选取1995-2000年5年的变化情况，计算结果与观测数据的比对如下图所示：

左图为1995年-2000年5年内河床演变的观测数据，而右图为针对该时间段的计算结果。由此可见计算结果在定性与定量方面都比较契合观测数据。

04 研究结论

在本次研究中我们利用TELEMAC-2D与SISYPHE的耦合完成了对法国吉伦特河口湾的初步模拟。现阶段模型对泥沙迁移和中期（5年）河床演变的模拟在定性层面上能够与观测数据达到很好的一致性。而定量方面，中央汇流区的模拟结果相对较好，而入海口和上游部分由于计算资源限制模拟效果相对有限。鉴于吉伦特河口湾巨大的面积，复杂的地理，水文形势以及泥沙成分，达到完全契合的定量分析相对较难。因此对于本次研究来说，对大尺度河口湾的泥沙迁移和中期河床演变模拟已初步取得一定的效果。为获得更加精细的模拟结果，在将来的工作中需要进一步完善各类参数的设置，以最终达成对大尺度河口湾更加契合实际情况的模拟效果。

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