探究 Zemax OpticStudio偏振分析功能

本文作者：Kyle Hawkins ，Nicholas Herringer

本文介绍了OpticStudio模拟基于偏振的光学现象的几种方法。本文的目的是在对基于偏振的光学进行建模时检查这些特征的优势和正确应用。讨论的功能包括偏振光瞳图、琼斯矩阵、双折射、表面涂层等。这些对于波片和隔离器等实际应用很重要。

偏振效应被用于各个领域的无数光学系统中。OpticStudio允许用户指定进入系统的光的输入偏振以及序列模式中的表面与偏振特性 交互的设置，提供了对任何应用进行建模的方法。建模偏振相关介质的三种方法是通过琼斯矩阵表面、表面涂层和双折射输入/输出表面。

为了选择合适的表面类型，了解您尝试建模的偏振器的用途很重要。本文将描述设置极化系统以及上述每个表面/表面设置的优缺点。

OpticStudio中的所有偏振分析都需要输入偏振态，通常以琼斯矢量 (Jx, Jy) 的形式给出，其中X和Y的起始相位可选。向OpticStudio输入偏振态有两种方式。第一种方法是在单独的分析设置中明确定义初始偏振状态（Jx、Jy和X/Y相位），例如使用偏振光线跟踪（Polarization Ray Trace）和偏振光瞳图（Polarization Pupil Map）。

X 轴参考: P向量由K叉乘X确定，S=P叉乘K（默认）；

Y 轴参考: S向量由Y叉乘K确定，P=K叉乘S；

Z 轴参考: S向量由K叉乘Z确定，P=K叉乘S。

偏振光瞳图可以说是OpticStudio中最有用的工具，可以快速查看给定表面上光束的偏振状态。也就是说，它确实有一些细微差别，必须完全理解才能准确解释其结果。

通常，OpticStudio执行与时间无关的计算（即它呈现稳态系统的时间快照）。然而，极化瞳孔图不是这种情况，它在定义的表面上随着时间经过一个周期时在笛卡尔图上绘制电场矢量 (Ex, Ey) 的端点。这是因为相位随时间的变化决定了偏振椭圆的方向。对于几乎所有系统，OpticStudio是在时间上向前还是向后进行计算并不重要，因为它假设系统处于稳定状态。默认情况下，计算会在时间上向前看（即，如果系统要及时向前推进一些小量，则在“将击中”指定表面的光线的相位）。

此外，用户应注意，在定义Jx和Jy之间的初始相移时，“X-相位”或“Y-相位”的正值将导致Jx相对于Jy在空间上滞后，反之亦然。例如，定义X-相位=90度和Y-相位=0度将导致电场的Ex分量落后Ey分量90度（见下图）。

假设 (Jx, Jy) = (0.707,0.707)，产生的偏振椭圆将是顺时针、圆偏振，如偏振光瞳图所示。

其中A、B、C、D、Ex和Ey都是复数（有关详细信息，请参阅“如何使用琼斯矩阵表面”）。该矩阵可用于解释具有2-D矢量的3-D现象，假设光沿Z轴传播。因此，电场存在于X-Y平面中。如果射线确实与系统的Z轴对齐，则该表面可以为S和P状态之间的相对相变以及S和P状态的传输提供理想的模拟。

OpticStudio将允许用户将琼斯矩阵表面应用于倾斜的入射角，但根据定义，此配置中的结果将代表近似值。该计算未考虑沿z的电场分量矩阵的影响、将光束分裂为普通分量和异常分量（如果对双折射材料进行建模）以及菲涅耳系数。

描述延迟器的琼斯矩阵不应与倾斜入射角一起使用。要准确计算离轴相对相位变化，应使用双折射输入和双折射输出表面。

描述偏振的琼斯矩阵可以提供一个不错的离轴近似值。该表面将允许电场在z方向上传输，并表现出它们在X和Y电场分量的轴上的表现。然后减去平行于K的电场分量，使电场保持垂直于K。要创建作用于Ez分量的偏振表面，应使用镀膜。

OpticStudio允许用户定义真实和理想化的薄膜光学镀膜，并将这些镀膜应用于光学设计中的任何表面。OpticStudio还包含大量预设的镀膜目录，其中包括各种常用镀膜。有关定义和应用涂层的更多信息，请参见“如何在 OpticStudio 中定义金属材料”(https://support.zemax.com/hc/articles/1500005488081)。尽管镀膜可用于多种应用，但本次讨论将集中于它们如何影响光线的偏振态。

在这种情况下讨论镀膜时，必须考虑这样一个事实，即电场的振幅和偏振状态由向量描述：

其中Ex、Ey、Ez是复数。电场矢量E必须与射线矢量的传播正交。在两种介质之间的边界处，电场的透射率、反射率和相位对于场的S分量和P分量是不同的。场的S分量是E沿垂直于入射平面的轴的投影，而P分量位于入射平面内。入射平面包含射线传播矢量和截点处的表面法线矢量。注意：根据S和P分量的这个定义，当光线垂直于表面传播时，它们之间的区别变得模糊。

由此，我们可以看到，当偏振光入射到表面时，S和P偏振态是相对于该表面定义的。如果该表面涂有涂层，则透射光的部分可能会发生显着变化，具体取决于系统管理器中定义的参考方法。

以一个点物体为例，它位于具有P状态通过镀层的平面前方一定距离处；来自该点的光被定义为具有初始偏振态Jx=0，Jy=1。使用X或Y轴参考，通过系统传输（或阻挡）的S和P偏振光的量在整个表面上显着变化。这是因为在表面上的所有入射点，输入偏振Jx和Jy分别保持平行于全局X轴和Y轴。

双折射材料的运作方式与OpticStudio内部的琼斯矩阵或镀膜不同。要在序列模式下定义双折射组件，用户必须在镜头数据编辑器中定义两个表面，一个双折射输入表面和一个双折射输出表面。在由这些表面界定的物理空间内，OpticStudio需要两种材料，一种用于模拟常规折射率，另一种用于模拟双折射介质的非常规折射率。为此，OpticStudio使用为双折射输入表面定义的材料指数作为常规指数。然后将“-E”附加到材料名称并在当前加载的材料目录中搜索该名称；具有该名称的材料用于非常规折射率。

通过这种定义双折射介质的方法，与琼斯矩阵表面相比，双折射输入/输出表面允许用户计算菲涅耳系数和吸收，以提供更准确的强度传输计算。也就是说，用户可以有选择地独立跟踪普通光束或异常光束，或者跟踪一个同时考虑由于另一个引起的相位旋转。这是由模式标志控制的，它允许用户在如何根据给定系统的普通光束和非常光束之间的角度偏差对双折射效应进行建模方面具有更大的灵活性。有关模式标志用途的更多信息，请参见“在“双折射输入”表面上选择模式标志有什么作用？。(https://community.zemax.com/got-a-question-7/what-does-selecting-a-mode-flag-on-a-birefringent-in-surface-do-655)

双折射输入/输出表面在模拟双折射方面的唯一局限是它们不考虑光线分裂的影响。为了考虑光线分裂，系统应该转换为非序列模式。

其中，Δn是普通模式和非常模式之间的折射率差，λ是光的波长，d是晶体的长度，Γ是以弧度为单位的延迟。变量m是一个自然数，表示波片的阶数。根据这个定义，由于光的2π周期性质，相对相位变化不受顺序的影响。也就是说，高阶波片比低阶波片在物理上更厚，它们更容易受到热膨胀的影响，离轴光束的延迟误差被放大，如果波长与设计值不同，延迟误差也会被放大 。

实际情况中，很少有真正的零级波片被生产出来，因为所需的晶体宽度对于制造来说太薄太脆弱。相反，有效的零级波片是由两个较厚的单轴晶体（通常是相同的材料）制成的，它们具有交叉的晶轴。它们不如真正的零级波片有效，但由于它们更容易制造，因此它们在性能和可制造性之间提供了良好的折衷。

要在OpticStudio中构建这样的组件，镜头数据编辑器应如下所示。

光隔离器

光隔离器是只允许光在一个方向上传输的组件。此类组件通常会引发磁光现象，例如法拉第效应。尽管OpticStudio目前没有任何表面可以模拟这种磁光效应，但它可以通过琼斯矩阵表面模拟轴上光隔离器的行为。

隔离器内部的光学材料会根据传播方向对入射光束产生不同的影响。也就是说，对于沿给定方向传播的线偏振光束，材料会将光束旋转某个角度 α；当沿相反方向行进时，材料会使光束旋转-α。以弧度为单位的旋转角 α 定义为：

其中ν是Verdet 常数（以弧度每特斯拉米为单位的旋转比例常数），B是施加到磁光介质的磁通密度（特斯拉），d是介质的长度（以米为单位）。

在OpticStudio中，可以通过琼斯矩阵曲面定义旋转角度：