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压电耦合

不同几何形状的压电材料的力学相应性能不同，其中圆柱体形状的压电材料力学相应性能最好，而该文则主要研究不同几何形状压电材料之间的发电性能的变化规律。研究的压电材料的高度尺寸应选取为0.5 dm，上下底面积为6√3dm²，来保证不同几何形状的压电陶瓷的体积相同。在 COMSOL中的分别建立圆柱体、圆环体，长方体，正八面体和正六面体的模型。

而对于压电材料的选择，由于Lead Zirconate Titanate（PZT-5H）压电性较好，并且强度和使用寿命相较于其他材料更优秀，更适合用于承受公路内部的交变荷载，因此压电材料全部选择Lead Zirconate Titanate（PZT-5H）。在 COMSOL 中压电材料的默认极化方向是延Z轴极化，密度设置为7500 kg/m³。

弹性矩阵常数：

 耦合矩阵常数：

相对介电常数矩阵：

真空介电常数：

首先，在固体力学的物理场中添加边界载荷，为压电材料施加外力，为了更好地保证仿真的真实性，施加的压力大小模仿车辆行驶过程中对沥青路面的荷载。经过查阅相关国家标准，小型载客汽车的重量在1.1~1.4 t之间，中高端汽车的重量在1.8~3.5 t之间，而轮胎与地面的接触面积大约为0.05 mm2，因此选用的作用在载荷面的压强为0.5 MPa。将此外载荷作用于压电材料的上底面。

除此之外，为了防止压电材料在z轴产生位移，还需要再添加一个固定约束，固定约束设置在压电材料的下底面，这样即可保证求解过程的正确性。另外，还需要在静电物理场中设置压电材料的接地面，该研究将各个几何形状的压电材料的接地面设置为下底面和侧面。最后进行稳态求解。

接着，该文又开展了压电陶瓷的瞬态仿真，探究压电陶瓷发电能力在瞬态相应方面的特性。此次仿真选取几何形状为长方体，压电材料为Lead Zirconate Ti‐tanate（PZT-5H）的压电陶瓷作为研究对象。物理场的构建与前文保持一致。但是，施加在压电陶瓷上底面的荷载发生了变化，该载荷模拟了车辆轮胎压过压电陶瓷的受力情况，该文选用正弦荷载近似求解。

在COMSOL 中的全局定义中定义变量t和解析函数，将函数设置为 sin(t)*0.6*106，t 的单位为秒，函数的单位为 Pa，t 所取的范围为 0~π，步长为 π/30s，荷载的变化图像如图4所示。将定义的函数载荷函数an1(t)与固体力学物理场中的边界载荷相联立，便得到了一个动态载荷，将该动态载荷施加到几何形状为长方体的压电陶瓷的上顶面，约束和接地条件不改变。

在瞬态界面，将载荷作用的时间范围为0~π，步长为π/30,得到电能随时间分布的图像，如图5所示。从图5可以看出，电能的变化规律和施加的正弦荷载的变化规律基本一致。因此可以认为在不破坏压电材料的前提下，压电陶瓷 PZT-5H 发电量的大小和外界是施加的力成线性相关。

本文来自：COMSOL仿真交流