有限元接触分析的解析方法：罚函数法，Lagrangian，递增Lagrangian乘数法【转载】

罚函数法:

缺点： 近似解，要求极大罚函数值， 使方程组条件数变差。

优点： 计算量不大，实现最简单。

Lagrangian乘数法:

缺点： 增加了计算变量（计算量增加），方程性能变差（参见式（2.3）,可以看出其导入了零对角项，该方程变为非正定方程）。

优点： 精确解。

递增Lagrangian乘数法:

缺点： 需要迭代求解Lagrangian乘数（计算量增加）。

优点： 回避了计算变量的增加；选用合适的罚函数值时，可以回避或减缓方程组条件数的恶化；对于接触问题解析来说，可以利用此方法把非对称的接触刚性矩阵对称化，大幅度节省内存和计算时间。

内点法:

缺点： 不能处理初始点已经位于接触面内的问题；采用primal-dual算法增加了计算变量；需要迭代求解。

优点： 内点法应用于接触问题解析主要是其可以回避解析过程中，接触点—〉非接触-〉接触，即所谓接触active set的变化问题，因为该方法对接触面附近的所有点都加上了约束。因此可以期待其提高计算的收敛性。

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