案例57-轮胎性能模拟

该示例问题模拟了各种工作条件下的子午线轮胎。使用有限元分析的轮胎模拟是确定和改进轮胎性能的一种已建立的有效方法。

轮胎是由超弹性材料（如橡胶）和加筋结构材料（如钢丝绳，建模为线性弹性材料）组成的复杂复合结构。

重点介绍了以下特性和功能：

• 具有扭转能力的轴对称单元（PLANE182）。

• 通过定义表面修整的网格独立方法对加固单元进行建模。

• 二维到三维分析，将二维轴对称轮胎模型挤出到三维模型（EEXTRUDE），然后将二维网格中的求解变量映射到新的三维网格，并重新平衡结果（MAP2DTO3D）。

• 通过多帧重启动继续对三维模型进行分析。

• 使用任意拉格朗日Eulearin（ALE）公式进行稳态滚动分析（SSTATE）。

介绍

作为一个复杂的车辆子系统，轮胎在车辆行驶和操控性能中起着至关重要的作用，影响加速、制动、转弯和其他机动操作。使用稳健、准确的轮胎模型进行的模拟有助于工程师预测车辆在各种操作条件下的机械响应，并帮助设计师缩短新性能特征的开发周期。

通常，轮胎具有以下部件：

• 胎面

• 皮带区域

• 内壁

• 胎边区域

• 内胎体区域

• 胎圈-填充区域

• 顶点/鱼鳞区域

• 胎圈

• 加固（环带层和胎体帘布层）

轮胎主要由橡胶等超弹性材料制成；然而，它们在某些位置（如安全带、胎体帘布层和胎圈填充区域）用钢或其他刚性材料加固。

轮胎几何结构几乎是轴对称结构（胎面花纹块除外），因此轮胎模拟通常从二维轴对称分析开始。初始分析（例如轮圈安装和充气分析）是在二维轴对称轮胎模型上进行的。

在二维分析之后，将二维轴对称轮胎模型挤出到三维模型中，并继续对三维模型进行进一步分析（如足迹和稳态滚动）。

轮胎性能模拟要求

成功的轮胎性能模拟需要以下步骤：

• 二维轴对称轮胎模型，能够处理因加固而产生的扭转。启用扭转效应的PLANE182二维四节点结构实体单元（KEYOPT（3）=6）用于建模二维轴对称轮胎模型。

• 准确、直接的强化建模。网格独立方法用于创建加固单元

• 三维模型的有效稳态滚动分析。

使用任意拉格朗日-欧拉（ALE）公式模拟稳态滚动。

问题描述

考虑具有轴对称胎面花纹的二维轴对称轮胎几何结构，以及轮圈和道路几何结构：

如果使用与网格无关的方法生成钢丝，则还需要表示加筋位置的线几何图形。轮胎性能模拟通常具有以下一般工作流程：

建模

二维轴对称轮胎模型使用具有扭转自由度的PLANE182轴对称单元（KEYOPT（3）=6）：

建模钢丝筋

环带层和胎体帘布层区域中的加固采用REINF263涂抹的加固单元进行建模：

有两种方法可用于定义钢筋：

• 网格独立方法

• 标准方法

为了演示，在这个问题中使用了两种定义加强筋的方法。

皮带1加强筋通过网格独立方法创建，皮带2加强筋通过标准方法创建。

网格独立方法

当基础单元（在本例中为PLANE182）是任意的并且没有用于连接钢筋的不同图案时，用于定义钢筋的网格独立方法提供了很大的灵活性。

加固位置通过带有MESH200单元的网格表示。其他模型信息（例如增强材料、横截面积、间距和方向）可以由增强单元（REINFnnn）截面（SECDATA）或MESH200单元数据提供。

在二维轴对称模型中，用MESH200划分网格的线几何可以用作环带层和胎体帘布层区域中的加强位置。

标准方法

当基础单元（在本例中为PLANE182）具有一致的单元取向时，用于定义增强的标准方法是方便的。加强位置直接相对于基础单元的连接性和方向来定义。

接触建模

二维轴对称轮胎模型有两个接触对：

• 轮圈和轮胎之间

• 道路和轮胎之间

在2-D轴对称模型中，轮圈和轮胎之间的接触对最初是无摩擦接触对：

在2-D轴对称分析之后，由于在稳态滚动期间轮圈和轮胎之间不需要相对运动，因此接触对被转换为粘结型接触对，以便对3-D模型进行进一步分析。

轮圈建模为刚体。如果在2-D到3-D分析期间需要，可以更改此接触对的其他接触设置。在此示例问题中，通过调整引导球半径来解决再平衡期间的收敛问题。

道路和轮胎之间的接触对在二维轴对称分析中不起作用：

当模型被挤出到三维时，在二维轴对称分析之后，该接触对被转换为三维模型。最初，接触对是无摩擦的。在三维模型上的稳态滚动载荷步中，摩擦系数从0逐渐增加到1。

接触对使用表示允许弹性滑动（SLTO）的默认值。如果在尝试获得自由滚动解时出现问题，可以通过定义缩放因子（使用命令输入时为正值）或绝对值（使用命令输出时为负值）来覆盖默认SLTO值。

在对2-D模型进行轮圈安装和充气分析之后，当2-D模型转换为3-D模型时，两个接触对都被挤出。沿圆周方向拉伸轮圈曲面，沿全局Z方向拉伸道路曲面：

在对2-D模型进行分析之后，如果需要，可以修改接触对的一些接触设置。例如：

• 仅在稳态滚动分析中引入了道路轮胎接触副的摩擦系数。

• 轮圈-轮胎接触的行为从二维模型中的无摩擦变为三维模型中的粘结。

材料属性

轮胎的橡胶部件使用Mooney Rivlin材料模型。补强和胎圈填充组件使用线性弹性材料模型。

边界条件和加载

轮胎性能模拟在多个载荷步中进行，从二维轴对称模型开始，直到整个三维模型。描述了每个载荷步的边界条件和载荷。

二维轴对称模型的边界条件和载荷

在二维轴对称模型中，刚开始时对刚性轮圈表面进行建模，使其相对于轮胎已经处于其最终位置。通过在所有方向上约束轮圈-轮胎接触对的导向节点，它保持固定：

或者，也可以通过朝向轮胎移动刚性轮圈表面来执行轮圈安装。

在这种情况下，将创建两个单独的刚性轮圈表面（每端一个，以与2-D轮胎横截面接触），并在轮圈安装分析期间将其推向轮胎。然而，在本示例问题中，仅在其相对于轮胎的最终位置处创建一个刚性轮圈表面。

在第二载荷步（充气分析）中，在轮胎的内表面上施加气压：

循环内部压力和端盖载荷：

三维模型的边界条件和载荷

在轮圈安装和充气分析之后，将二维轴对称轮胎模型挤出成三维模型（EEXTRUDE）。

所有接触对、载荷和结果都会自动从二维轴对称模型传输到三维模型（MAP2DTO3D），并在三维轮胎模型上继续模拟进行足迹分析。

在足迹分析期间，建立道路和轮胎之间的接触，并通过道路-轮胎接触对的引导节点将车辆载荷传递到轮胎：

通过适当旋转刚性路面，可以添加非零外倾角。外倾角是从轮胎前部看，车轮中心线与道路垂直线之间的角度：

在足迹分析之后，进行了一些稳态滚动分析，以确定各种稳态滚动解（包括固定平移速度的自由滚动、制动和牵引）。在第一次稳态滚动分析中，应用平移速度和旋转速度，以使轮胎处于制动状态：

对于给定的平移速度，沿轮胎运行方向没有纵向力或没有扭矩作用在轮胎上的旋转称为自由滚动旋转。

为了确定自由滚动自旋，进行了两次稳态滚动分析（单独运行），其中平移速度V保持恒定，旋转速度从ω1增加到ω2。

ω1至ω2值根据轮胎的原始半径和变形半径以及给定的平移速度进行估算。ω1和ω2值的选择应使自由滚动自旋介于两者之间。

确定自由滚动旋转（三维轮胎模型）

此操作在单独运行中执行。

使用ω1=50 rad/s和ω2=70 rad/s的值，平移速度V=20 m/s：

在通过如上所述的单独运行确定自由滚动自旋之后，使用自由滚动自旋和给定平移速度V的第二稳态滚动分析确定自由滚动状态。

建立自由滚动状态（3-D轮胎模型）

在ωs=64.1 rad/s时几乎观察到零纵向力（自由滚动），因此进行第二次稳态滚动分析如下：

在达到自由滚动状态后，使用不同的滑移角进行第三次稳态滚动分析，以计算转弯力，即车辆在转弯（转弯）过程中对轮胎产生的横向力。

在低滑移角时，转弯力与滑移角成比例，滑移角是滚动轮胎的实际方向与其指向的方向之间的角度：

通过将等效横向速度分量应用于轮胎来定义非零滑移角。

定义非零滑动角

分析和求解控制

步骤1：执行轮圈安装和充气分析（2-D轴对称模型）

在两个载荷步中进行启用大变形效应（NLGEOM，ON）的静态结构分析。

在第一个载荷步中，在刚性轮圈和轮胎之间建立接触。在第二个载荷步中，利用施加在2-D轮胎模型的内表面上的空气压力进行充气分析。

步骤2：将二维模型挤出为三维模型

三维模型从二维模型中挤出：

2.1	启动二维到三维分析	MAP2DTO3D,START,2,12	在第二步的最后一个子步（本例中为第12步）开始分析。
2.2	从二维变形网格挤出到三维网格	EEXTRUDE,TIRE,30,3,,40 R,5,,,,,,1 (modify PINB) KEYOPT,8,16,1 (开启稳态滚动) ALLSEL,ALL CM,Etire,elemcomp	围绕全局Y轴旋转二维变形几何体，沿环向旋转30个元素。将创建相对精细的网格。刚性轮圈曲面沿环向挤出，刚性道路曲面沿全局Z方向挤出。 两个接触对都被挤出到三维模型中。拉伸后，可以修改一些接触设置（如果需要解决再平衡期间的收敛问题）。在此示例中，修改了轮胎轮圈接触对的引导球半径，以避免在再平衡过程中出现虚假的高穿透。有限的预处理是可能的。可以创建新的接触对，修改材料特性以供以后在三维分析中使用，并更改KEYOPT设置。（但是，在更改KEYOPT时要小心，因为不适当的修改会导致重新平衡后的三维模型结果不同。）在本例中，在此过程中会进行以下预处理 步骤： •SOLID185单元设置KEYOPT（16）=1（启用稳态分析） •创建完整三维轮胎模型的元素组件（应用稳态分析中的载荷）用于轮胎道路接触区域。如有必要，还可以修改轮胎-道路接触副的摩擦系数。
2.3	映射边界条件和载荷	MAP2DTO3D,FINISH	传递边界条件、压力荷载、施加的节点力、节点位移以及施加的节点条件和载荷。从二维网格到拉伸中相应实体的温度三维模型。
2.4	映射解变量	MAP2DTO3D,SOLVE	将节点和单元解从二维模型转移到三维模型，并启动再平衡。

步骤3：执行足迹分析（三维模型）

通过多帧重启动，对具有新载荷的三维轮胎模型继续进行分析。与轮圈安装和充气分析一样，足迹分析在多个加载步中求解。

3.1	重启动分析	ANTYPE,,RESTART,2,13	分析在MAP2DTO3D，SOLVE之后的最后一个收敛子步骤执行多帧重新启动。（在这种情况下，这是第2个加载步的第13个子步。）
3.2	更改轮胎轮圈接触对的行为	CNKMOD,12,12,3	轮胎轮圈接触对的行为改变为粘结型。
3.3	建立路面和轮胎的接触对	TIME,3 D,2000,UX,-0.006 SOLVE	刚性路面通过位移朝向轮胎移动,从而确保轮胎与刚性路面之间建立接触。
3.4	施加车载荷	TIME,4 DDELE,2000,UX,,,ON F,2000,FX,-3000 SOLVE	车辆载荷通过刚性路面的相同导向节点施加在轮胎上。通过删除先前定义的位移荷载，引导节点在X向自由移动。
3.5	可选：施加外倾角	TIME,5 D,2000,ROTZ,0.03491 SOLVE	如果需要，通过适当旋转刚性路面，为轮胎增加非零外倾角。 使用以下外倾角值解决此示例问题：-4°、-2°、0°、2°和4°。 0°外倾角情况下不需要此载荷步。

步骤4：进行稳态滚动分析（三维模型）

足迹分析后，进行稳态滚动分析：

4.1	稳态滚动分析	TIME,6 SSTATE,DEFINE,Etire,spin,50, POINTS,0,0,0,0,1,0 SSTATE,DEFINE,Etire,translate,,,20 SOLVE	使用定义的旋转和平移速度进行稳态滚动分析。在这种情况下，选择ω1和Vz，使轮胎在制动状态下。
4.2	确定自由滚动自旋状态	TIME,7 SSTATE,DEFINE,Etire,spin,64.1, POINTS,0,0,0,0,1,0 SSTATE,DEFINE,Etire,translate,,,20 SOLVE	旋转速度从ω1增加到ωs（自由旋转） 当平移速度（Vz）保持恒定时，时间为7。 自由滚动自旋（FRS）ωs最初是未知的。为了找到ωs，在单独的运行中进行了两次额外的稳态滚动分析，其中旋转速度从ω1增加到ω2，同时保持平移速度（Vz）恒定。允许弹性滑移的实际常数（SLTO）是以所需精度确定自由滚动自旋的主要因素。
4.3	找到转弯力	TIME,8 SSTATE,DEFINE,Etire,spin,64.1, POINTS,0,0,0,0,1,0 SSTATE,DEFINE,Etire,translate,,,3.473, 19.696 SOLVE	在达到自由滚动状态之后，施加一个滑动角，做第三个稳态滚动分析，计算轮胎上的转弯力。

结果和讨论

以下是二维轴对称轮胎模型充气分析的等效应力和等效总应变图：

启用实体形状显示（/ESHAPE，1）后，下图显示了在2-D轴对称模型上进行轮圈安装和充气分析后，2-D加强单元（在环带层和胎体帘布层区域）上的等效应力：

正如预期的，在环带区观察到最大等效应力。

以下是映射操作（MAP2DTO3D）后挤出三维轮胎模型（EEXTRUDE）的增强单元上的等效应力图：

以下是映射后挤出三维轮胎模型上的等效应力和总机械等效应变图：

正如预期的那样，结果与相应的二维模型的结果非常吻合。

以下是足迹分析后道路轮胎接触对的接触压力分布：

当轮胎处于制动状态时，以下是第一次稳态滚动分析后的速度矢量和图（VSUM）：

对于道路轮胎接触副，大部分接触片处于滑动状态：

在0°外倾角的自由滚动分析中，轮辋接触副导向节点处的纵向反作用力（Fz）变化如下：

足迹分析之后有两种稳态滚动分析：

• 首先进行稳态滚动分析，ω1=50 rad/s，Vz=20 m/s。

• 在下一次稳态滚动分析中，当转速增加时，Vz恒定为20 m/s

至ω2=70 rad/s。

在第二次稳态滚动分析期间，Fz从正值变为负值，这意味着

轮胎的滚动状态正在从制动状态转换到牵引状态。当Fz＝0时发生自由滚动。

以下是自由滚动状态下道路轮胎接触副的结果图：

转弯分析后，横向速度图（Vy）为：

以下是转弯分析后道路轮胎接触副的结果图：

在各种外倾角下，相对于滑移角的转弯力（Fy）变化表明，在低滑移角下，转弯力与滑移角成比例：

建议

要执行自己的轮胎性能分析，请考虑以下事项：

• 在本示例问题中，刚性轮圈仅使用一个刚性表面进行建模，但可以使用两个刚性表面（每侧一个）对轮圈进行建模，以与二维轮胎模型接触。两个刚性轮圈表面的运动通过两个独立的导向节点独立控制。（在适当位置创建导向节点，因为导向节点上的反作用力/力矩结果给出了作用在轮胎模型上的净作用力/力矩。）

• 在本问题中的二维轴对称轮胎模型中，轮胎轮圈接触对是无摩擦接触对，在模型转换为3-D后转换为粘结接触对。但是，如果需要，可以在二维轴对称轮胎模型中最初使用粘结轮胎-轮圈接触对。

• 为了解决由于2-D到3-D分析中的接触对引起的收敛问题（如果有的话），可以修改一些接触设置。例如，在这个问题中，修改了轮胎轮圈接触对的引导球半径，以避免在再平衡步骤中出现虚假的高穿透。

• 如果在2-D到3-D映射期间出现接触相关的收敛问题，请尝试修改一些接触参数（例如穿透公差、引导球半径、FKN、FKT等）。在将节点和单元解从二维模型映射到三维模型并重新平衡结果（MAP2DTO3D、SOLVE）之前，必须发生任何此类接触参数变化。

• 对于轮胎道路接触补片，使用EEXTRUDE命令选项以获得所需的环向网格细化。

• 如果希望包含非轴对称胎面花纹，使用三维模型开始轮胎性能分析，并仅对该模型进行轮圈安装和充气分析。

• 在第一个稳态滚动分析载荷步中，轮胎-道路接触副的摩擦系数应逐渐增大。可以在二维轴对称轮胎模型中或在二维到三维分析过程中定义它。

• 轮胎-道路接触副的允许弹性滑移（SLTO）实际常数是确定自由滚动旋转所需精度的主要因素。如果默认的SLTO值不能提供所需的精度，请尝试更改它。

注意：

轮胎-道路接触对中的网格细化程度也可能影响确定自由滚动旋转的期望精度。