基于OptiStruct的活塞式压缩机壳体VTF仿真分析及形貌优化

VTF为振动响应与激励源之间的比值，即振动传递函数。如图2所示为激励力对壳体产生振动传递过程图，壳体表面法向振速响应V(ω)与激励源F(ω)和壳体振动传递函数H(ω)的关系为：

图2 激励力对壳体产生振动传递过程图

2.1 模态分析

使用HyperMesh对封闭式往复压缩机壳体结构进行几何前处理及网格划分^[10]。图3 a)为压缩机壳体模型图，压缩机壳体分为上壳体与下壳体，上壳体与下壳体通过焊缝连接；图3 b)为单元网格图，壳体厚度均匀，故采用抽取中面的方法，进行壳单元网格划分，网格尺寸设定为2 mm，上下壳体通过Seam单元焊缝连接。

图3 压缩机壳体模型及壳单元网格图

使用Hyperworks软件的OptiStruct求解器进行求解，算法使用兰索士模态分析方法，自由状态下，如图4所示为前四阶模态振型图，通过振型云图发现变形区主要集中上下壳体端面，该区域相对薄弱，特别是一阶下壳体呼吸模态，下壳体中心区变形最大。

图4 前四阶模态振型图

2.2 VTF分析

模态分析结果表明上下壳体端面为主要变形区域，故壳体表面法向振速响应点选择上下壳体中心区域节点，激励点为下壳体四个支撑面，激励力大小为1 N，如图5所示为激励力及响应点位置。扫频范围1500 Hz～5500 Hz，采用模态叠加法进行求解。

图5 激励力及响应点位置

如图6所示为法向速度响应曲线，VTF分析结果表明上壳体在第一阶模态频率附近出现速度峰值p1，下壳体在第二阶模态频率附近出现速度峰值p2，且速度峰值p2高于目标值23%，壳体面刚度不足，因此需要对壳体进行结构优化，提升壳体模态频率，减少壳体表面法向速度。

图6 法向速度响应曲线

2.3 形貌优化

结构优化方法包括拓扑优化、尺寸优化、形貌优化等。封闭式往复压缩机壳体大都采用薄板结构，通过模具冲压成型，因此对壳体进行凸出筋肋的形貌优化，在壳体上找出最佳的加强筋肋的位置和形状。在保证成本基本不增加的前提下，达到提升壳体面刚度、提升模态频率、降低壳体法向速度的目的。如图7所示为设计空间图，其中绿色区域为设计区域，红色区域为非设计区域。

图7 设计空间图

设计参数：起筋高度，H≤5 mm；最小筋宽，G≥5 mm；起筋角度，C=60°。

目标函数：第一阶固有频率最大，F(xi)=Max{f₁ (x_i)}。

约束条件：起筋百分比，BendFrac=[0.3，0.8]。

如图8所示为第一阶固频随迭代步历程图，经过7迭代步，理想情况下壳体第一阶固有频率从3487.7 Hz提升至4164.4 Hz。如图9所示为形貌优化云图，上下壳体中心区域需要进行凸筋加强处理，高度5 mm左右。

图8 第一阶固频随迭代步历程图

图9 形貌优化云图

如图10所示为优化结构图，根据形貌优化分析，结合生产工艺可行性，对上下壳体凸筋结构进行设计，凸筋最高5 mm，材料及厚度保持不变。对优化后的壳体结构进行模态及VTF仿真校验，第一阶固有频率提升了8.5%，第二阶固有提升了3.0%。图11为法向速度响应曲线，壳体响应点法向振速MAX值降低了23.6%，并低于目标值，符合产品设计要求。

图10 优化结构图

图11 法向速度响应曲线