尺寸公差、形状公差和位置公差的协调关系

如图1、图2所示，滚动轴承国家标准规定的安装轴颈和壳体孔圆柱度公差值。

查公差与配合国家标准得图1壳体孔尺寸φ110J7，公差值0.035mm，图中圆柱度公差值0.010mm；图2轴承轴颈尺寸φ50k6，公差值0.016mm，图中圆柱度公差值0.004mm。

两个实例的圆柱度公差值均是尺寸公差的四分之一左右，国家标准之所以如此规定，就是要保证形状精度和尺寸精度能同时协调地达到要求。

验证如下：对于有配合要求的圆柱形零件，一般要保证形状公差带在直径公差带范围内，这样确保零件即便是圆柱度有一定误差，导致零件出现大小头的锥度误差。但只要是该圆柱度误差可控，就不至于出现一端尺寸在其公差带内，另一端超差的情况。

如图3所示，因圆柱度误差过大，导致如果小端尺寸满足尺寸范围，而大端尺寸可能超差，反之同理。原因就是圆柱度误差过大造成的，所以，应控制圆柱度误差，达到所有横截面实际尺寸均合格的目标。

圆度公差与圆柱度公差类似，圆度公差带是半径差为公差值t的两同心圆之间区域，圆度误差可控，就不至于出现过大的椭圆度或过大的不规则形状误差。

见图4所示：图中两同心圆为圆度公差带，圆度公差t，两同心圆之间的粗实线为圆柱形零件横截面假设的实际形状，当零件椭圆误差过大时，可能会出现某方向实际尺寸在公差带范围内，而另一方向实际尺寸超差的情况，不能达到任意方向的实际尺寸都合格。原因就是圆度误差过大。

所以，必须提高圆度精度，控制圆度误差，达到任意方向所有实际尺寸均合格的目标。

反证一下：如果两轴线平行度过大而超过距离公差值，则满足该平行度公差的两条轴线可能是倾斜过大，从而在轴线全长上有的位置能满足尺寸要求，而有些位置则不能满足。为了使两轴线平行度和距离尺寸都能满足各自的公差，标注时，使平行度公差值小于距离公差值是必要条件。

验证如下：假设有一零件，经测量，画出实际刻线如图7。根据形状、位置误差评定原则——最小条件法，为直线度误差；平行度最小包容区域应平行于基准，故为平行度误差，运用平面几何原理可以证明<，即直线度误差小于平行度误差。

既然它们误差有这种关系，因此，在标注相应公差时，也遵守同样大小关系，即直线度公差小于平行度公差。

验证如下：依然用图6同一个板形零件，经过对刻线检测，得到刻线实际形状。

以下确定平行度和位置度误差值，如图8所示，平行度误差的包容区域宽度，该包容区域和基准D平行；而位置度误差的包容区域宽度，根据定位误差值评定原理，位置度误差包容区域的中心应在理論正确位置上且与基准平行。

运用平面几何原理可以证明<，即平行度误差小于位置度误差。因此，在标注相应公差时，也遵守同样大小关系，即平行度公差值小于位置度公差值。

原因是，同一圆柱面的圆柱度误差，包含了圆度误差、素线直线度和平行度误差，圆柱度误差是综合了圆度误差、素线直线度和平行度誤差而形成的，所以，圆柱度误差大于圆度误差这类单项误差。

因此，在标注相应公差时，也遵守同样大小关系，即圆柱度公差值大于圆度公差值。圆度和圆柱度公差，可以同时标注，也可以分别独立标注，须根据工件功能需要合理选择。

如滚动轴承国家标准对轴颈和壳体孔就是仅仅标注的圆柱度公差，原因是轴承薄壁工件，容易变形，标注圆柱度公差，限制了轴颈的锥度误差，确保了轴承装配以后不会过量变形。

径向圆跳动公差带，是指某一横截面内，半径差等于公差值、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。圆跳动公差标注如图11所示。

由于同轴度的误差检测较圆跳动复杂得多，如果不是对同轴度有明确要求，现场经常标注圆跳动公差用以代替同轴度。以下简介两种检测方法，通过检测过程对比，验证圆跳动误差检测的简明性。

（1）同轴度误差检测。如图12所示，将V形块和指示表座置于测量平板上，使V形块与平尺对齐，被测零件置于V形块上。将两指示表分别在铅锤轴向截面调零，再顺着平尺移动V形块，测出铅锤轴向截面上的读数，各对应点读数差值最大值为该轴截面的同轴度误差。然后，转动被测零件，测量若干轴截面，各轴截面读数差中，最大读数差值即为该零件的同轴度误差。此法适用于形状误差较小的零件。

（2）圆跳动误差测量。如图13所示，将零件置于两顶尖上，调整指示表指针在合适位置，被测零件回转一周，指示表读数最大差值为该测量平面上的误差。测量多个横截面上的读数，各个测量平面的跳动量的最大值，即为该零件的径向圆跳动误差。

从以上测量可知，同轴度误差测量，需要同时调整、观察两个指示表，而且对零件形状精度有要求，过大的形状误差会影响测量结果等，而圆跳动误差检测则简明得多。

因此，在对同轴度没有明确要求的情况下，圆跳动测量上有很多方便，有它独特的优势。但问题是，径向圆跳动公差能否限制零件的轴线同轴性呢？以下可以验证，径向圆跳动公差综合限制零件的同轴度误差和外表面的圆度误差。

验证过程如下：由图14可以看到，某零件测量圆柱面有圆度误差，在测量径向圆跳动过程中，圆柱面会使指示表测头动作，进一步引起指针摆动，产生跳动误差；而且，被测量圆柱面轴线与基准A-B轴线明显不同轴，被测量面也会触动指示表测头，引起指针摆动，产生跳动误差，结论是圆度误差和同轴度误差都会引起指示表的圆跳动。

因此，标注技术要求时，标注径向圆跳动公差，也就同时限制了圆度误差和同轴度误差。

综上所述，在机械制图技术要求标注中，尺寸公差、形状公差和位置公差等，需要协调标注，尽量使表面的多项技术要求能用同一种工艺方案实现，使工艺更加经济、合理。