基于ISPH方法的油液流动和冷却分析

LS-DYNA中的显式SPH求解功能非常适合求解涉及超高速撞击、爆炸和其他瞬态事件等问题，但在涉及诸如涉水等较慢的流体流动仿真时仍需优化。在此基础之上，不可压缩SPH (ISPH)功能是专门为处理诸如涉水、电机冷却、齿轮润滑等大型不可压缩流体仿真而开发，它允许比通常的显式SPH仿真更大的时间步长，同时避免了对流体不可压缩性的妥协。与显式SPH和其他FVM方法相比，ISPH方法所需的仿真计算时间更少。

Incompressible SPH可用于油液流动及冷却分析，本文将通过示例具体介绍ISPH的功能。在某个齿轮箱内填充大量的油液，当太阳轮运动时整个结构会产生大量的接触运动，该流固耦合问题若采用传统的CFD方法会非常困难，因此我们的目标就是采用一种真正的不可压缩的粒子法来解决这类问题。

主要内容：

• ISPH介绍以及在油流冷却分析方面的主要应用

• ISPH工作原理，以及用户设置的工作流程

• 用户如何通过 CAD 几何，或者任何其它几何来进行分析并查看结果

• 案例展示：齿轮箱

ISPH介绍

采用传统的CFD方法进行齿轮箱分析时面临挑战，主要由于复杂的几何结构难以获取油液流动性能，且几何形状的微小变化却能极大地改变流动路径，而最佳的油流性能对于确保适当的冷却和润滑，同时最大限度地减少搅拌损失至关重要。因此使用传统方法需要不断地重新划分流体的网格来符合相关结构的运动，而这个过程花费较多的计算时间。

基于此，开发团队开始研发一种不同于传统CFD的基于粒子的解决方案。用户通常关心油液流动分析中的油流形态，首先需要了解油液是如何在齿轮箱中流动的，此外还需要研究热管理，比如齿轮箱中的某些区域是否未得到适当的冷却？某些情况下也会涉及到扭矩，需要得到所需功率是多少等问题。

LS-DYNA中的SPH方法通常作为显式对象进行处理，有一些方法可以进行近似计算并实现可压缩性，但过程同样非常复杂。ISPH方法便是为了实现真正不可压缩的粒子方法而开发，相对于传统显式SPH方法拥有更大的时间步长。在相关模拟分析中也可以考虑表面张力、附着力、粘度、阻力等，这些力对于润滑油如何粘到不同的结构部分非常重要。此外，用户同样关注润滑油如何与结构的其它部分相互作用，比如进水情况，这里可以通过追踪部分流体流经的位置，了解它是否接触了某些结构组件等，也可以用来计算传热相关的HTC用于后续的电机/变速箱冷却仿真。

工作原理

ISPH是一种显式预测方法，所有的非内部压力，如重力、表面张力、粘度等等都可以进行预测，通过仿真计算获得速度场，根据速度计算密度。同样如果粒子在下一个时间步长移动到某处时，需要找到能够补偿它的压力，使得预测的密度与流体的剩余密度相同。当时间步长结束时，粒子仍需处于不可压缩状态，用松弛的雅可比求解器求解线性方程组并进行迭代，求出每个时间步上每个粒子上的压力和力，以保持流体的不可压缩性。

上图所示案例中，实际上并没有定义流体与结构之间的接触，简单齿轮也是采用粒子进行建模。FSI本身可以通过纯粹SPH之间的相互作用进行求解，因此不存在接触，无需考虑罚函数接触或其它类似接触问题，这些全部是通过SPH计算完成。最终将这些力施加到结构上，结构被与流体粒径相似的颗粒“包裹”，该情况下需要假设所有结构都是刚体。

另一方面，ISPH只模拟单相流，可以通过阻力计算等效捕捉环境空气的影响。在该齿轮箱分析中，针对润滑油进行建模，空气并未通过建模来表示。该方法也可用于涉水仿真等方面，假设空气速度场是恒定的，只需为空气指定某个速度，然后求解器会施加空气阻力。对于齿轮箱尤其是转速极高的齿轮来说，仅仅假设域中的空气速度是恒定的是不够的，它们其实拖曳了很多空气。因此还可以选择从以前的分析导入速度场，例如这里可以从稳态CFD分析中引入空气流场信息进行阻力计算。

工作流程

以从Grabcad获取的简单模型Luca Delbarba为例。

首先要提取该模型的不同组件，模型中的齿轮均可以单独旋转，而外环相对固定（类似行星系统中的太阳）。这些都被提取为不同的组件，导出OBJ文件（类似于STL文件，只是其中包含了一些连接信息）。

运行前处理工具，正如前文所述用粒子覆盖这些结构，生成均匀分布的表面颗粒，因此必须以某种方式生成粒子。

目前可以使用脚本文件surfgen给每个obj组件自动生成粒子。未来也会将该工作流程集成到GUI界面如LS-PrePost中。脚本surfgen可以指定几个不同的对象，比如想要把它们连接到哪些组件，设置流体的密度等。脚本工具的作用是，使用obj几何文件创建LS-DYNA关键字输入文件。

设置相关的边界条件和加载条件，如定义约束、规定运动，在此处针对外环、托架定义不同的运动，也可以定义运动副。上图案例中定义了行星齿轮和托架之间的运动副，全部是采用传统的LS-DYNA关键字定义即可。

上图为齿轮设置，采用多种方法对润滑油进行建模。图中为LS-PrePost内生成润滑油的粒子，通过指定容器几何结构和整个装配体，并指定内部结构。几何结构内部无需生成润滑油，LS-PrePost能够排除这些部件，仅在所需的区域生成润滑油的粒子。

另一种方法是直接由LS-DYNA生成流体粒子，更适用于具有很多粒子的规则几何，如涉水仿真。它通常拥有一个巨大的装满水的长方形箱体，若在LS-PrePost中生成这些粒子，会使得前处理文件非常大，读取很耗时。而实际上这只是简单的节点，因此可以在前处理中定义好上图所示的关键字，然后由LS-DYNA生成粒子。

齿轮箱通常有众多喷嘴或喷射油的区域，也可方便地通过使用喷射关键字进行定义，定义喷射点的位置，以及喷嘴的法向或半径等参数。

定义输出设置。通常在执行此类分析时，用户可能会关注齿轮箱的特定区域是否会容易积存润滑油，以及传热系数等，目前LS-DYNA可以自动计算这类参数。由于存在与润滑油的相互作用，实际上需要一些扭矩来保持齿轮运动，这些可以从*DATABASE_BNDOUT关键字中获得。

通过定义质量流平面来追踪特定区域流过多少润滑油 。此外还可以定义生成HTC文件的频率，以获得几何结构中的HTC值的分布，而且通常具有时间平均性，用户可以设置时间平均值的频率，然后执行分析。

上表可以查看该案例中各组件的扭矩，不同颜色分别代表着托架和3个行星齿轮的扭矩变化。

关于齿轮箱有一个特别的说明，一般情况下会对每个粒子施加不可压缩性，意味着如果其中一个粒子太靠近流体的其它部分，就会受到排斥的压力。同样如果它靠近边界，也会受到求解器计算的让它远离结构的排斥力。然而齿轮之间的间隙一般非常小，远远小于粒子尺寸，从而可能导致随着流体进入这些区域，粒子的一部分会被捕获，几乎完全被挤压到齿轮的中间。若不采取操作，求解器会不断迭代以试图找到最终可以从这里逃脱的适当压力。

本案例采取暂时不激活这部分粒子，而让它们随着结构一起运动。当粒子从齿轮间隙中出来时，再激活这些粒子正常的计算，如此可以保有所有粒子（而不是把这些粒子删掉），且具有适当的速度等特性，粒子可以在另一侧其余的流体继续相互作用。

EnSight可视化渲染效果。SPH常见的问题有，难以找到自由表面的位置，它只是一系列点或球面，重建表面的后处理计算代价非常高。通常在后处理过程中，可视化方式只是一些球的集合。对于真正的大型域，如果流体规模很大，并且存在复杂的几何结构，那么在后处理过程中就很难真正看清实际的情况。后处理工具EnSight无需费力执行立方体算法和重建自由表面，采用某种渲染算法，本身能够即时渲染表面实现可视化。

小结

未来开发团队会持续改进ISPH工作流程。总体而言，目前需要使用脚本工具以及需要用户自己定义一些关键字。未来该工作流程将集成到LS-PrePost中，方便用户快速创建ISPH模型和后台自动设置相关关键字。

---

更多内容分享，欢迎关注我们！

文章来源：2022 第五届LS-DYNA技术论坛，作者：Edouard Yreux,  ANSYS, Inc.  Lead R&D Engineer

视频链接：基于ISPH方法的油液流动和冷却分析

技术校对：王强， Ansys高级应用工程师；整理编辑：俞琴