FRED在杂散光分析中的应用

杂散光问题出现在几乎所有的光机系统或者照明系统中。通过遮挡或者移除零件、表面涂漆或者在光学器件表面镀膜都可以减少或者消除杂散光。在本案例中，我们将阐述杂散光的定义并且介绍怎样利用FRED来分析和避免杂散光问题。

1. 什么是杂散光？

简单来说，杂散光就是系统不需要的噪音，它是由光机结构、视场外光源或者不完善的光学零件产生的，还有可能是由光学或系统自身的热辐射引起的。FRED 善于发现这些不需要的噪音，它将运用它的虚拟样机研究分析能力来帮助我们消除它。

在成像系统中，杂散光的成因有很多，具体如下：

鬼像

之所以叫作鬼像是因为像面离焦或者是由明亮的光源成鬼影一样的像。鬼像是由透镜表面的反射引起的。光线从透镜表面反射偶数次就会形成鬼像。有两次反射鬼像，四次反射鬼像等等。仅一个镜面（比如卡塞格林望远镜）构成的光学系统是不会形成鬼像的。如果阳光在拍摄视场内或附近时，鬼像就会出现在影像中。汽车的头灯或者街灯也会在夜间摄影时造成杂散光。如果光亮源很小，各个鬼像会形成光学系统的孔径光阑的形态。在下图1中呈现的就是一个很好的鬼像例子，其中一个双胶合透镜有着完美镀膜的透镜而另外一个光学系统的透镜则没有镀任何膜。追迹由一点发出的21*21的光线以覆盖系统的第一片透镜。

图1.两个双胶合透镜，上面的双胶合透镜的各个透镜表面都镀有理想的增透膜。下面的双胶合透镜由于其透镜没有镀膜，各个光学表面有菲涅尔损耗从而产生鬼像。我们已经改变了在各个表面的光线追迹控制，因此从这个表面反射的由于菲涅尔损耗而出现的光线变成了蓝色。这种反射正是下方光学系统杂散光的成因。

直接入射

在诸如卡塞格林式系统中，当中心遮拦太大或者望远镜镜筒太短的时候，就会发生直接入射。视场以外的光线能够进入望远镜，直接越过次镜，穿越主镜的开孔，从而以杂散光的形式直接打到焦平面上。如下图2所示的那种望远镜系统，假如阳光可以直接进入的话，那这种杂散光危害是非常大的，对系统来说简直就是一场灾难。

图2.图中所示绿色光线是轴外光源发出的光线，该光线绕开所有的光学部件并且直接进入探测器上。FRED 的3D可视化效果和用户自定义光路的能力，使得这个问题很容易被发现。

 一次散射光

当杂散光源，比如太阳，直接照射到光学系统的时候就会产生单次散射光。部分散射光线经过光学系统之后，会照射到焦平面，我们认为它散射进了视场。而一旦光线散射进了视场，它就变成了杂散光，要想消除这种杂散光，则不可避免地会伴有渐晕现象。所以遮光罩设计的基本目的就是不让光线照射到系统上。

 多次散射光线

即使散射光源不直接照射光学器件，散射光也会间接产生。首先散射光源照射到遮光罩表面发生散射，然后照射到光学器件。由此造成的杂散光总是比直接照射的散射光要小，但是它还是因为足够大而要引起注意。图3是一个很好的示范，它演示了场外光源发出的光线（图中所示的绿色光线），进入卡塞格林望远镜系统后，怎样在系统内的遮光罩与遮光罩之间发生多次散射，并最终到达探测器。

图3  绿色光线进入卡塞格林望远镜后入射到桶状主遮光罩上发生散射，而后射向主反射镜和次反射镜，（分别以红色和蓝色代表），部分这些光线最终反射到探测器上。

边缘衍射

当孔径尺寸和波长比相对较小的时候(104或者更小)，场外光源经孔径光阑发生的边缘衍射可能是杂散光的一个重要来源。

红外系统中的自辐射

热红外或者热成像系统中也可以出现杂散光，该杂散光是由设备自身的热辐射引起的。 这类系统通过检测叠加在一个大背景上的一个小的信号来运转。 室温情况下，黑体发射率曲线的峰值在大概10μm处. 因而在这种波长下，环境也会"发光"。随着温度或者发射率的变化，黑体发射曲线在发热过程中会有很小的变化。热成像系统一般通过减去背景来增强红外图像的对比度。当背景不均匀，比如说有”水仙花效应”, 就产生了一个杂散光信号。 特别是， 当冷却了的探测器的一个图像在其自身成像的时候，背景的局部严重缺损就产生了。典型的表现为在图像的中心形成黑斑。人们可能称它为“杂斑”而不是杂散光。

红外辐射计测量绝对辐射而不是一个相对辐射，所以任何背景辐射都是不允许的。在这样一个设备中，有必要冷却整个设备以降低温度，用来消除因为自身散射引起的杂散光。

图4  该图演示了一个简单的模型：一个温热的茶壶，其表面有着不同的发射率和温度分布。茶壶通过一个单透镜成像，探测器放置在透镜后面（观察不到）。许多红外系统中都发现机械结构自身辐射到探测器的问题。而解决的方法不是移除自辐射源就是对这些辐射加以遮挡。

以上几种现象的组合

以上现象的组合也会发生，并且可能很重要。 比如， 自辐射光线可能继而从光学器件上散射进入视场里面。由孔径衍射的光线也可能从光学器件上面散射进入视场内。

2.FRED如何呈现散射光？

有几种方法可以跟踪散射光。第一种方法是制造一个光源，再追迹其通过光学系统的光线。第二种方法是通过系统从探测器的反向逆追迹光线。通过使用任何3D光线追迹软件程序来显示杂散光光路是相当重要的。光学工程师可以利用FRED来显示杂散光发生的位置。反射光线以及折射光线仅仅是问题的一部分，散射光也是一个问题。

3.FRED如何产生几何界面？

系统的几何结构可以直接在FRED 中通过简单图形界面来创建。也可以导入由机械软件设计的IGES或STEP格式文件，和光学设计程序的文档，或者从ASAP 输出文档中转换过来。FRED软件具有许多选项用于生成表面，包括标准平面，二次曲线，柱面，椭圆体，双曲线，环形面，多项式曲面，泽尼克多项式表面，样条曲面，网状面，旋转曲线，压边曲线，复合曲线，凹线和用户自定义表面等。图1和图2中所示的均为FRED建立的表面。

因为FRED 有一个多文档用户界面，所以可以在文档间进行元件的相互剪切，复制以及粘贴。 实体在理论上可能被设置为各层组装体，组件和元件等等。它符合系统的物理层结构；任何一个物体都可以在任意的坐标系统中定义。任何表面都可能被任何隐式曲面或者任何孔径收集曲线剪切。

4.FRED如何追踪光路？

FRED可以进行高级光线追迹。这种光线追迹可以清晰地追踪系统中所有光线的所有路径。图5显示了在图1中的两个双胶合透镜的光线路径的列表。光线历史报告是一个对所有光线的完整陈列，标出了有多少光线以这条光路发射，他们怎样到达最终的实体（在这个实例中是焦平面）以及他们穿过了多少表面（事件计数）。也可以取任一条光线追迹的光路然后将其复制到用户定义光路列表 (选择光路，将鼠标移至光路然后选择一个选项将这条光路复制到用户定义光路列表)。这条光路将立刻在高级光线追迹中呈现一个可选光路作为一个可用的光线追迹方法。还可以仅对这条光线绘制弥散斑图或点扩散函数图。

通过使用这种方法可以发现鬼像、直接入射、一次或多重散射在光路中所占的比例大小。

图5 表中所示为在图1中的双胶合透镜系统的光线路径。注意到有8条光路到达了探测器，表中第二栏到最后一栏所示。第二条光路是完美镀膜系统的光路，光路0是未镀膜系统的一个光路。注意到两条光路中所代表的能量都有不同，1是0光路，0.868是第二光路。第8光路有71条光线，与表面有12个交叉点和2次反射。这条光路显示在图6下方。这条清晰的光路是可以看到的，如图7所示。

图6  追迹未镀膜双胶合透镜中的8路径

图7  图6中呈现的光线路径信息

5. FRED 怎样显示弥散斑图

FRED以光线颜色来显示弥散斑。在图8中，我们可以很容易的发现，鬼像的光线集中在未镀膜信号周围并且以蓝色表示，右边是有镀膜的完善透镜系统。

图8  图1中的双胶合透镜系统所成的弥散斑图

6. FRED中如何查看辐照度图？

FRED以四块面板呈现辐照度图。左上方是一个等大的伪彩色图，它显示的是在选中分析面单元接受到的光功率，其右边栏的刻度显示的是这个图中的功率等级。右上和左下的面板是左上面板的横截面。点击左上方图中的任一处，一个横截面将会出现在水平以及垂直两个方向，在这个位置的坐标和辐射将会显示在这个左上方的面板的左下角。右下方的图显示在这个分析面上定义的各个像素的数量和光线。如果用户点击右下方的图，就可以看到每个探测器像素的相对误差。这是一个很好的方式让你知道是否已经追迹了足够多的光线来为系统绘制有效的辐照度图， 这点对于照明系统来说尤其重要。两个双胶合透镜系统的辐照图在下图9中显示。

图9 双胶合透镜系统的辐照度图

只看一个面板的时候，鼠标左键双击界面。因为接下来的两个图是为左上的面板而定制的。

如果立刻用鼠标右键点击左上面板，可以选择刻度数据选项来获得鬼像光线的具体信息。 在选择了缩放数据选项，菜单也显示了以后，选择对数选项，点击OK键查看图10。 如用右键再次点击左上的面板并且选择透视图，将会取消选项并且会有一个2D的图像出现，如图11。

图10  双胶合透镜系统的对数缩放辐照度图

图11  对数缩放辐照图的2D画面

7.FRED如何定义散射表面？

在“散射”文件夹中包括了默认模型和用户自定义的散射模型，这些模型都可以应用于FRED的任何表面上。根据入射角度以及局部曲面法线的方向，每个模型计算出合适的三维双向散射分布函数（BSDF）。BSDF的另一种定义方式是双向反射分布函数（BRDF）以及双向透射分布函数（BTDF）。

FRED自带三个默认的散射模型：黑朗伯（4%黑漫反射率），白朗伯（96%白漫反射率）以及Harvey-Shack（抛光面）。另外，以参量描述的散射模型在FRED中也是可用的：黑漆（热成像系统），ABg，表面颗粒（Mie）和Phong。一个表面至少可以应用一种类型的散射模型。图12显示创建一个用户自定义散射模型的对话框列表，表明了FRED最新的散射定义，是一个支持脚本的BSDF函数，用户可以通过方程来定义的一种散射模型。允许或者停止反射和传输散射组分最近应用于表面的每个光线追踪控制。每个散射表面必须有至少一个散射方向，通过运用菜单栏选项工具自动设置该方向，或采用散射重要性抽样，或可以通过“Surface”对话框的“Scatter”栏手动定义。每个散射方向都可以应用于设置在表面的每个散射模型。图13显示的是为表面设置多重重点采样的对话框。通过把目标定义在特定方向上，比如镜像或对着特定的实体，闭合曲线， 空间中的一点或者椭圆柱体来实现多重重点采样。

图12  散射对话框显示有多种方法来定义散射

图13  应用于一个特定表面上的重点采样定义选项。如图中所示，多重散射特性和多个重点采样目标可以一起运用。注意到该图中，该面同时定义了MIE散射特性和Harvey Shack抛光面散射，并且还定义两个重点采样目标，一个指向表面，一个朝向焦平面。

8. FRED如何追迹散射光路？

完成一次高级光线追迹以后，只要选择生成光线历史文件选项，FRED就会生成一份杂散光报告。这样就可以从工具菜单中得到一份详细的杂散光光线报告，该报告将指出鬼像以及散射光路怎样到达任何一个表面。图14所示的高级光线追迹对话框中，可以看到该对话框有设置/运用光线历史档案的选项并勾上了“确定光线路径”的选项。图15显示的是一个简单的卡塞格林望远镜系统的杂散光光线报告，该报告详细说明了杂散光是怎样以离轴5度的视场从光源射入的望远镜的。

图14  高级光线追迹对话框，勾选下方“创建/使用光线历史文件“”的选项和“确定光线路径”的选项。

图15  杂散光光线报告数据表可以用来追迹任一级别的散射光以及鬼像光路，并且该报表项可以在指定接收面后，到达该面的光路数，光线数功率百分率和各个光路的总功率。

9. FRED如何通过多点光源迭代来输出对应的角功率点源传输曲线？

FRED内置BASIC脚本语言扩展功能。几乎所有的图形界面命令都可以用Visual Basic语言来表述。FRED也有客户端/服务器自动化功能，该功能可以被调用或者调用其他程序，比如Excel。基于此，我们就可以定义多个轴外光源，并且可以在FRED BASIC脚本语言中，利用“NEXT”循环，依次在环绕系统作水平和垂直两个方向的扫描，从而得到点光源传输曲线。图17中显示了图15的卡塞格林望远镜系统对数点源传输曲线。注意到，图17中显示的PST图形是由图16中的BASIC脚本调用EXCEL来完成绘制的。

图17  BASIC脚本输出生成的Excel图表

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