离心式压缩机仿真案例

一、多参坐标系描述

旋转机械问题设计到旋转的流体域（rotating flow domain），所有的旋转部件（moving parts，fan blades，hub，shaft surfaces...）是以一定的角速度进行旋转的，静止壁面（stationary walls，shrouds-盖板，duct walls-风道壁面）是关于旋转轴的转转曲面（surfaces of revolution），所涉及到的整体域被作为一个单一旋转参考坐标系（a single rotating frame of reference）；然而当其中一部分是关于不同旋转轴进行转转，或关于相同的轴按照不同的速度旋转或静止壁面不属于“surfaces of revolution”（如在离心式压缩机轮子周围的蜗壳），单一的旋转坐标系统（single rotating coordinate system）已不能够满足使计算域固定（immobilize），为了预测稳态的流场，因此必须以“多参考坐标系”（multiple reference frames）的方式进行仿真；

离心式鼓风机（Centrifugal blower）2D模型：

使用MRF模型能够分析与一个或多个旋转部件相关的流动特性，在一个单一计算域内多旋转参考坐标系能够被使用，流场结果代表旋转部件移动到某一位置时的瞬态结果（snapshot-抓拍of the transient flow field）；然而在很多案例中交界面能够以这种方式进行选择-在该位置的流场是独立于移动部件的方向的，这就意味着如果交界面能够被绘制（drawn）以具有很小或者没有角度依赖性（little or no angular dependence），MRF模型能够成为可靠的工具用于时均流场的求解（time-averaged flow fields）；

二、多参坐标系（MRF模型）理论摘要

1、Overview；

MRF模型为稳态近似的方法，能够在独立的计算域内赋予不同的旋转或平移速度，在移动计算域内使用移动参考坐标系方程进行求解（moving reference frame equations），静止域（ω=0），方程简化成静止形式，动静交界面位置，一个本地参考坐标系转换被应用（local reference frame transformation）使在一个区域内的流体变量被使用计算在其相邻区域边界位置上流率；

注，MRF方法不能够考虑移动区域对于相邻区域（可能是移动或静止）的相对运动，计算网格保持恒定不变，这是一种类似于在某一位置冻结（analogous to freezing）运动部件运动，并观察转子在某一位置的瞬态连续流场，因此MRF通常被成为是冻结转子方法“frozen rotor approach”；

2、MRF Interface Formulation；

MRF形式被应用在交界面处将取决于使用的速度形式，交界面处需应用速度和速度梯度值（交界面处两侧绝对速度相等），速度矢量方程应随着参考坐标系的改变而改变，标量方程如温度、压力、密度、湍动能等不需要特殊的处理（本地传输过程没有任何改变）；

Fluent应用MRF模型，计算域被分成了多个子域（subdomains），相对于惯性坐标（stationary/inertial frame）子域可能是移动或旋转的，子域守恒方程写成关于子域参考坐标的形式；

注，动静交界面边界设置：选中静域和动域间的所有“interface”（共节点形式），进行自动“mesh interface”创建（自动配对、命名并创建成“interior zones”）；

3、移动参考坐标系方程；

考虑坐标系统以线性速度vt进行平移并以角速度ω旋转相对于静止参考坐标系（stationary/inertial），旋转系统原点位置矢量为r0；

旋转轴单位方向矢量a：

对于CFD问题中计算域被定义为与旋转坐标相关，计算域中任一点距离移动坐标系原点位置矢量为r，流体速度值能够通过以下形式进行静止坐标和移动坐标间的转换：

其中：

v_r为相对速度值（velocity viewed from moving frame），v为绝对速度（velocity viewed from stationary frame），u_r为移动坐标相对于惯性坐标的速度；vt为移动坐标的平移速度，ω为角速度（vt和ω均是与时间相关的变量）；

4、举例；

对于单桨搅拌器（mixing tank），需定义移动参考坐标系包围（encompass）桨叶和桨叶周围的流体，使用静止坐标为桨叶外部的流体区域；稳态流动条件被假设在两参考坐标系之间的交界面处，即交界面位置的速度（absolute terms，绝对速度）必须相同对于每一个参考坐标系，网格不能移动；

用户也可以模拟包括多个移动参考坐标系情况，如下图所示体中包含两个旋转桨叶并排（side by side），使用三个参考坐标系来进行模拟：静止坐标系应用到桨叶外部区域和两个分开的移动参考坐标系应用到两个桨叶区域；

三、离心式压缩机流场仿真关键设置

2D模型共节点网格划分；

稳态求解，流体材料默认为空气，标准k-e湍流模型和增强型壁面函数，动域绕z轴正方向顺时针旋转，转速为2500rpm；

自然压力入口和出口边界，压力入口和压力出口边界的压力值均设置为0Pa；

叶片壁面作为旋转部件定义相对于相邻区域（动域）的旋转速度为0，其他保持默认设置；

交界面网格边界设置，自动创建交界面边界，生成内部域边界类型；

离散算法，只修改湍动能和耗散率为二阶迎风格式，提高仿真精度，连续方程残差设置为10e-5；

采用默认“Hybrid Initialization”进行初始化，为具有复杂拓扑结构的工况提供更好初始化速度和压力场比“Standard Initialization”形式，更有助于计算收敛；

四、仿真结果

压力分布云图；

文章来源：CFD小学生