压缩机仿真：补气式滚动转子压缩机的CFD仿真及优化研究
空调、制冷行业的快速发展，极大地推动了压缩机技术的发展，对于我国北方等低温地区，随着室外温度降低，压缩机压缩比增大、蒸发温度降低等，存在低温环境下制热能力下降的难题，其中，中间补气技术是热泵低温环境有效克服低温环境的有效措施之一；补气技术也由此越来越引起压缩机制造企业的重视，对提高企业压缩机产品的综合竞争力具有十分重要的意义。
单缸滚动转子压缩机的补气是通过在压缩腔中增加补气口，通过引入中压流体形成对压缩腔进行喷射补气。图1为该类压缩机的补气增焓结构图，滚动转子压缩机的工作过程中包括了吸气和压缩过程，而补气是针对压缩过程补气，将补气孔设置在与压缩腔连通的排气孔附近，而为了防止补气流体回流，可以设置簧 片阀等止回阀结构，当补气流体压力大于压缩腔内的流体压力时打开补气孔进行补气，称为准二级压缩形式。准二级压缩的滚动转子压缩可有效解决压缩机在低温工况下排气温度过高和制热量不足等问题，已经成为解决低温工况下空气源热泵性能衰减的重要技术途径。由于补气口开在排气口附近的气缸壁上，将不可避免有一段补气口和吸气口串通的时间，在这段时间内，补气口喷射出来的中压流体回流至吸气管，导致压缩机的容积效率下降；为了克服上述技术问题，根据滚动转子压缩机中设置有往复运动的滑片结构，发展出了一种将补气通道开设在滑片上的补气结构，如图1（b）所示，将补气通道直接设置在滑片上，并将补气通道的端部距离滑片端部一定距离设置，通过该距离的设定可以实现在吸气阶段不进行补气而在压缩阶段才开始补气，防止了喷射气体的回流，更好地适应滚动转子压缩机的工作过程，提高了补气效果。本文则以图1（b）所示补气式滚动转子压缩机为例，介绍如何利用CFD分析手段预测补气式结构对压缩机热性能的影响。
图1 单缸滚动转子压缩机补气结构原理图
带有滑板喷射结构的滚动转子压缩机，除了从吸气口进入压缩腔的制冷剂外，还有一部分制冷剂气体从滑板进入压缩腔，起补气作用。滑板补气内部结构如下图所示。位于压缩机滑板内部的补气结构包括制冷剂喷射通道、喷射单向阀和用于限制单向阀开度的升程限制器。
图2 滑板喷射补气几何结构
转子压缩机开始工作时，当转子转过吸气口下边缘角时，压缩腔形成，喷射口下沿恰好和喷射口上沿（即滑板槽下沿）重合，喷射过程开始。随着转角增大，压缩腔内制冷剂压力逐渐增大，滑板继续向下移动，喷射口的面积也在增加，当到达某一位置以后，压缩腔内压力和制冷剂喷射压力相等，此时喷射阀关闭，喷射过程结束。
图3 压缩机补气喷射过程
补气式滚动转子压缩机主要由滚动活塞、气缸、滑板（包含补气喷射结构）、背压弹簧、偏心轮轴、上端盖、下端盖以及排气阀等零部件组成，结构相对复杂、参数量大并且多数在低温高转速环境下工作，实验难度较大、设计成本较高、研发周期也相应延长。随着计算机技术的发展，利用CFD技术进行滚动活塞压缩机仿真分析已经成为可能，且已有相关研究人员进行了一些类似的模拟研究，取得了一定技术成果用来指导相关设计研究。但大部分的CFD数值分析对压缩机结构进行了相应的简化，并以稳态计算为主，因此并没有真正实现活塞压缩机瞬态真实物理过程的模拟，对于补气结构更是无法直接模拟。从CFD技术实现上来看，简化模拟主要因为以下几个难点：
构建合理的计算网格：
滚动转子部分需要构建高质量的结构网格，需要考虑微米级别的径向间隙。
补气阀门部分和出口阀片部分需要构建高质量网格，避免开关过程中引起负网格问题。
动网格设置及流固耦合模拟：
滚动转子，出口阀片及补气阀片均需考虑动网格运动，传统的CFD方法往往需要通过二次开发实现网格运动的描述。
压缩机出口阀片和补气结构的阀片，其打开和关闭过程受流场作用和阀片结构本身的材质影响，需要考虑整个过程的流固耦合作用，通常需要构建动力学模型描述整个运动过程，同时需要将运动规律映射到网格运动，使阀片的开关过程与动网格描述保持一致。
需要考虑制冷剂介质的真实气体物性。
基于上述CFD分析技术难点的概述，采用通用的CFD仿真技术并不能较好的解决滚动转子压缩机的热力学仿真分析。基于此，本文将介绍一种专业型压缩机CFD仿真分析工具SimericsMP+进行补气式滚动转子压缩机仿真的方法。
Simerics-MP+（原PumpLinx）为专业级的具有多领域独特应用优势的CFD仿真工具，具备包括船舶、车辆、叶轮机械、容积式泵/压缩机、阀门以及系统仿真等在内的多个专业模块，可针对不同的领域分析特点准确高效的完成网格划分、动网格设置、计算模型设置计算以及后处理等工作。
目前，Simerics-MP+可针对客户的不同应用，提供相对应的解决方案：
Simerics-MP+ for Marine
Simerics-MP+ for Vehicle
Simerics-MP+ for Turbo
Simerics-MP+ for PD
Simerics-MP+ for Valves
Simerics-MP+ for Systems
对于容积式压缩机的仿真应用而言，可采用Simerics-MP+ for PD专业模块进行相应的仿真分析，其内置的多种压缩机应用模板和先进的求解器可快速解决上述技术难点：
Simerics MP+滚动活塞压缩机模板功能特点：
自动构建滚动转子区域的结构网格，啮合间隙可低至微米级别
可自动构建出口阀片与补气阀片的高质量网格
自动设置滚动转子的动网格
自动设置出口阀片与补气阀片的动网格
自动构建出口阀片和补气阀片流固耦合运动的动力学模型，模拟阀片的打开和关闭过程
Simerics MP+软件其他特点：
自动提取Nist数据库真实气体物性数据
快速求解，高效收敛
图3 真实物性数据提取
阀片运动动力学模型原理介绍
滚动式活塞压缩机转自与压缩腔之间的空间随着滚动活塞的旋转，压缩腔容积减小，当压缩腔内压力达到排气压力时，排气阀将被打开允许排气。因此，排气阀的工作原理也至关重要，排气阀片安放在排气口位置，通常由薄金属制成，其作用是封闭气缸内的冷媒，当压缩腔压力达到某一定值时，阀片被压开，压缩后的冷媒从排气口排出。阀片的真实运动运动过程为非线性变形的流固耦合过程，按照真实的非线性变形处理难度较大，且非常耗时，本文介绍了一种线性简化的方法，经验证认为，既可以较好的考虑阀片的开闭过程对压缩机流量的影响，同时又能保证较高的计算精度。
图4 排气阀结构示意图
如上图4为排气阀片的常规结构示意图，通常由一个一端固定，另一端自由的薄层金属和限位结构组成。当在开启方向上有足够的气体力时阀片将弯曲打开，以允许流体通过开孔；如果受到的气体力为反方向，则推动阀片关闭流道。在多数情况下，由于阀孔较小，可以将阀片假定为一个悬臂梁受到集中载荷作用，其运动模拟可简化为绕其固定端的旋转，如上图5（b）所示。这种方法更精确的近似真实气门弯曲，而不需要耦合复杂的应力应变分析。因此，这种簧 片阀动力学建模可以近似认为是扭转质量和等效弹簧组成的运动系统建模。
其中：θ—阀片开启角度；I—阀片转动惯量；C—旋转摩擦系数；K—等效为弹簧的扭转系数；T—气动力力矩；t—时间。
其中，等效为弹簧的扭转系数又可根据虎克定理表示为：
扭转系数同时又可根据匹配阀片在相同流体载荷下的弯曲旋转运动来表示。将阀片假定为一个悬臂梁受到集中载荷作用，由于阀片开启角度较小，其开口处的挠度可表示为：
图6 挠度计算公式
其中，E—阀片结构的弹性模量；I—阀片截面惯性矩（通过CAD可快速测得）；P—集中载荷；a—开孔距固定端的距离；
对于较小的挠度，可以认为θ=arctan(y/a)≈y/a。联立方程T=Pa，扭转系数表示为:
截面惯性矩计算公式如下：
其中，b为阀片宽度，h为高即为阀片厚度（即与集中力平行方向），获得截面惯性矩I，从而计算得到扭转系数K。转动惯量I数值可从CAD软件中根据不同材料密度直接获取。因此可建立如方程（1）所示的簧 片阀运动的动力学模型。
利用SimericsMP+的旋转阀门模板可实现该部分阀片区域的网格生成、动网格设置，联立上述的动力学模型即可实现簧 片阀的流固耦合运动模拟。由此可知，利用SimericsMP+的自由度模型功能，用户只需提供扭转常数(K)、转动惯量(I)和预紧扭矩这几个数值即可自动建立簧 片阀的动力学模型。其中预紧扭矩是指施加在旋转中心的分布预紧力的累计扭矩，如没有则视为0。
补气式转子压缩机模型介绍
为探讨补气结构对压缩机热力学性能的影响，以某典型补气式转子压缩机为分析对象，建立三种不同的分析模型，对比分析补气结构对于压缩机热力学性能的影响。三种结构分别为：
包含补气结构且考虑补气，VIRC
不包含补气结构，SSRC
包含补气结构，不考虑补气，NVIRC
图7 三种不同类型的滚动转子压缩机模型
利用三维CAD软件提取压缩机流体域模型，如下图所示，为双排气补气式滚动转子压缩机。
图8 压缩机流体域（VIRC）
补气式滚动转子压缩机网格划分
如下图所示，转子部分利用SimericsMP+的Rolling piston模板进行转子部分的结构网格划分，并自动设置动网格。
排气阀片和补气阀片部分利用SimericsMP+的Circumferential Valve模板进行网格划分，并自动设置动网格。其余部分采用通用的笛卡尔网格划分技术进行网格建模。最终网格数约为VIRC 模型150万，NVIRC80万，SSRC模型79万。
图10 出口排气阀片流体域处理及网格划分
图11 补气阀片流体域处理及网格划分
图12 VIRC整体区域网格划分
边界条件及物性参数设置
如下表所示，Pin—压缩机入口压力，Tin—入口温度，Pinj—制冷剂补气口压力，Tinj—制冷剂补气口温度，Pdis—压缩机出口压力。以上均为绝对压力。制冷剂为R410A，考虑真实气体物性参数。仿真工况见下表：
为验证该阀片简化模型对计算精度的影响，特选定case1和case2作为VIRC模型的仿真结果验证工况，case3和case4作为SSRC模型的仿真结果验证工况，由试验厂家提供试验测试数据。其他计算工况均为CFD计算工况，分析不同的工况条件下，三种结构的压缩机热力学特性结果对比。
压缩机其他运行参数如下图所示：
工作介质：制冷剂R410A，采用真实气体物性
压缩机转速：2700rpm
阀片密度：7950kg/m^3
阀片弹性模量：210GPa
阀片转动惯量：1.434e-7 kg/m^2
扭转常数：0.786 N.M/rad
滚动转子压缩机计算结果对比
图13 VIRC&SSRC试验与仿真对比
VIRC排气与补气质量流量如上图所示，仿真与实验差距较小，分别为1.64%与3.25%，SSRC排气质量流量对比可知仿真与实验差值仅为1.16%。
同一工况三种结构性能对比
Case5-8与Case9-12分别为相同的运行工况条件，三种结构的热力学性能预测对比，结果如图所示：
图14 三种模型在不同温度下排气质量流量数值对比图
随着入口温度的升高，三种压缩机的排气流量都显著上升，由于VIRC具有补气结构、吸入流量更高，因此在三种结构中VIRC的排气量最多。与SSRC模型相比，在不同入口温度下，VIRC模型的排气流量增加了12.33%-28.85%，入口温度越低，增强效率越大。但NVIRC与SSRC模型在所有工况条件下得出的结果都十分接近，排气流量相对误差小于0.99%.
通过在同一工况，不同模型的对比下，结果表明，压缩机喷射结构的补充对排气的质量流量具有显著影响。
同一工况下（对应case6&case10工况），三种模型转子包角与排气阀片开度和出口排气流量曲线开度-对比：
由以上对比可知：
对于VIRC模型，排气阀片保持开启的角度范围为124°，而NVIRC和SSRC模型保持开启的角度范围为112°；
排气阀的起始开启角度由压缩腔压力决定，VIRC模型由于补气结构的影响，相比NVIRC和SSRC要提前12°打开。
VIRC结构的出口质量流量峰值为720.05kg/h，要高于SSRC结构的排气量。补气结构增加了压缩腔的泄露，因此NVIRC的流量峰值相比SSRC要低6.2kg/h。
以下为部分压力与温度云图动画：
图16 不补气模型压力云图变化过程
图17 不补气模型温度变化云图变化过程
图18 补气模型压力云图变化过程
图19 补气模型温度云图变化过程补气结构喷嘴结构优化设计探讨
为了研究补气喷射位置对压缩机性能的影响，利用Case6-VIRC模型的工况模拟三个具有相同喷嘴面积，但位置不同的补气特性。具体模型如下图所示：
图20 方案1：补气口提前开启，补气口开启时转子角度由45度变为40度
图21 方案3：补气口推迟开启，补气口开启时转子角度由45度变为55度
图22 三种方案进气与排气流量对比
从优化设计方案结果可以看出，随着补气口开启角度变大，补气延迟，补气流量与排气流量都有所减小；相比于方案1的40°开启角相比，方案3的排气流量与补气流量分别降低了2.26%与11.58%。
通过对阀片结构采用简化的动力学模型，采用SimericsMP+的专业模板技术对有/无补气结构的滚动转子压缩机相关参数与试验进行仿真对比，验证了Simerics-MP+软件在压缩机热力学数值模拟上精度的可靠性；通过对不同运行工况下，考虑补气和不考虑补气的三种方案进行模拟分析，评估了补气结构对压缩机热力学特性的影响，并获得了更详细准确的压缩机热力学特性数据；通过对补气结构初始补气角度的设计方案对比，探讨了不同初始角对于补气性能的影响。具体如下：
通过与试验测试数据对比，VIRC与SSRC排气质量流量相比试验测试值误差分别为1.64%与1.16%，进气质量流量相比试验测试值误差为3.25%，验证了SimericsMP+进行压缩机热力学性能预测的准确性；
与无补气结构模型（SSRC）相比，在不同入口温度下，VIRC模型的排气流量增加了12.33%-28.85%；NVIRC模型与无补气模型结果相似；
在对补气结构进行优化过程中发现，较早开启补气有助于增加补气流量与排气流量，初始补气角度由40°增大为55°时，补气流量与排气流量分别减小了2.26%和11.58%。
利用该仿真技术，还可探讨不同的阀片金属材料对于压缩机补气和热力学特性的影响，此处不再展开说明。
致谢
特别鸣谢：清华大学王宝龙教授的指导和支持。
文章来源：海基科技
