由入口气流引起的离心式压缩机振动的筛选标准的定义

引言

从离心压缩机的入口法兰进入的气体是转子径向振动的潜在来源，这是由于与湍流相关的压力波动，会在轴周围产生不对称、随时间变化的压力分布。这些振动的特点是宽带频谱，一般分布在零和同步转速之间的频率范围内，最大振幅在该范围的中心部分（通常接近转子的第一临界速度），

如图 1 的示例所示。图 2 显示了离心压缩机的入口部分

这种现象在一般物理系统的文献中被广泛讨论，例如射流撞击圆柱体或板（里昂，1987 年；刘和奥法雷尔，1995 年；德罗莎等人，2010 年），但很少有人提到它 应用于涡轮机械（Jungbauer 和 Eckhardt，1997 年）。

由于进气激励引起的转子振动可能错误地与其他转子动力学现象相关联.对振动模式的详细分析应该有助于区分所提到的现象与其他原因，从而可以区分次同步振动的其他原因： 

• 转子部件的旋转失速：这种现象通常以亚同步振动为特征，通常出现在明确定义的范围内。大约为同步频率的 65% 到 80%（Hagino 和 Kashiwabara，2009 年；Lüdtke，2004 年）注：因为旋转分离团的原因，这个频率也会出现在50%以下。此外，在旋转失速的情况下，当流量增加时，次同步振幅会突然减小，而对于入口气体激励，振幅会随着流量增加（ 请参见下面的图 8）。

• 定子部件的旋转失速：与转子部件失速类似；不同之处在于测量的典型振动范围，大约是同步振动的 10% 到 40%。  （Ferrara 等人，2002 年；Lüdtke，2004 年）。

• 转子动态不稳定起始：这种现象表现为接近转子第一固有频率的窄峰值亚同步振动（Wilcox 和 O'Brien，2003 年；Muszynska，2005 年），而由进气激发引起的振动通常具有 宽带频率分布和位于转子第一固有频率以下的最大振幅。

• 流体动力轴颈轴承不稳定性：这种现象会在 40% 到 50% 的工作速度频率下引起窄峰值次同步振动，这可以通过改变润滑油温度来改变（Bently 等人，1986 年）。入口流动激励引起的振动通常不受润滑油参数的影响，其峰值频率与转速不成正比。

本研究提出了一种基于现象分析模型的公式，以预测压力波动的幅度和频率分布以及随之而来的转子振动。将该公式应用于一组参考资料并与实验数据进行比较，以验证其可预测性；详细介绍了两个案例研究。

分析模型 

入口气流在轴上径向施加的宽带气动力 Fa 可以用方程（1）表示，考虑到 0 和最大值之间的有限数量 n 个频率间隔，根据经验可以得到(假设为轴转速w

考虑 wi =2Πfi ，其中 fi 定义为第 i 个频段的中心频率。每个值 Fi 取决于作用在轴上的气体压力波动的幅度，在相应的频率范围内：

其中 AC 是转子表面受到入口气流冲击的平面投影（见图 3）。在一次近似中，它被认为等于 aD，其中 a 是转子与流路接触的第一个点与第一个间隔件的外表面切线点，取平行于轴的点之间的轴向距离，并且 D 是 a 上的最小转子直径。

根据理论 (Lyon, 1987)，压力波动 ▲pi 的大小是频率和总动态压头 pd 的函数。频率 f 以无量纲形式书写，使用 Strouhal 数：

其中 vr = v sinα 是撞击轴的气体的径向速度，D 是特征长度（在这种情况下是入口截面处的转子直径）。动态压头计算如下：

其中 ρ 是入口处的气体密度。

在本模型中，气体速度的速度 v 在截面 AR 处计算，其中气体流路到达转子。因此，撞击轴的气体的径向速度被改写为：

其中 Q 是入口体积流量。引入空间参数，称为入口速度分布因子，用于量化气体速度的圆周均匀性。它被定义为最大气体速度与平均气体速度之间的比值。代表理想情况，完美均匀的速度分布，而对于实际的入口几何形状，靠近入口法兰位置的部分的气体速度通常更高。

对于冲击流，整体峰峰值压力幅度波动与动态压头 pd 之间的关系由方程近似，而 ▲pi 和▲pOA 之间的关系由无量纲曲线 g 给出 (St) 如图 4 所示（里昂，1987 年）。

曲线 g(St) 对于每个转子都是恒定的。它不依赖于气体条件、转子几何形状或任何其他操作参数：

涡轮机械振动的频谱分析通常在等间隔的频率间隔（恒定带宽）上进行，而不是在倍频程或三分之一倍频程频带内进行，并且振幅值以线性标度而非 dB 标度表示。为此，曲线 g(St) 表示为在图 5 中以更方便的形式显示。该图的垂直轴上的数字未显示，因为曲线的幅度取决于为频谱考虑的频率分辨率，即使其形状保持不变。

通过上述关系式（7）结合方程（2）和（6）并记住AC=aD，力分量Fi被改写为：

由正弦力分量 Fi 引起的位移幅度 xi 在这里假定为与激振力成正比，与径向刚度 k 成反比（虎克定律）：

k 是系统（转子加轴颈轴承）的等效动态刚度，其振幅可写为：

其中等效刚度 keq 由平行作用的两个轴颈轴承的径向刚度与转子轴颈轴承刚度的弯曲刚度相结合（见图 6 中的草图）得出，M 是转子质量。  k 作为频率函数的趋势如图 7 所示：它在系统临界速度 w0 对应的情况下具有最小值。

结合方程（8）、（9）和（10），位移幅度 xi 写为：

当将此计算模型用作转子动力评估的预测工具时，应将其结果与方便设置的接受限度进行比较。可以对每个分量 xi 的最大振幅施加限制，这与对非同步振动振幅施加限制的 API 方法（API617，2014）一致。

方程的公式清楚地显示了所有对由入口气流引起的转子振动有影响的主要参数。对于某些工艺或几何参数 (ρ, Q, M, D)，变化可能会对设计产生很大影响或根本不可能，而轴颈轴承特性 (k, c) 通常已经优化。可以考虑 a、AR 和

 的变化，但受到空气动力学和转子动力学约束的限制，并且还可能对压缩机性能产生负面影响。主要着眼于提高进气速度的均匀性，以降低的值。这可以通过优化入口增压室的设计来实现，最有效的方法是将 IGV 应用到入口部分。最后应注意，任何计算或施加的 xi 值应始终参考频谱分辨率的值。事实上，整体振动和单频峰值的振幅不依赖于频谱分辨率，而任何分布式（宽带）信号（如 g(St)）的峰值振幅都可能受其影响。

来自实验数据的模型验证 

上述分析模型应用于作者公司在过去 15 年中制造和满负荷测试的 29 台离心压缩机。在 8 台压缩机的子集上检测到与入口气体激发相关的振动谱分量，其中 3 台压缩机的含量非常高，此处作为案例研究（见表 1）。这些机器涵盖了不同的设计类型：#1 机组是带有水平剖分机壳的大型压缩机，#2 机组是带有机壳和喷嘴在两侧的管道压缩机，#3 机组是带有喷嘴在同一侧。所有装置都由一个带有串联级布置的压缩部分组成。

1 号机组是首批在测试期间观察到与进气激励相关的次同步振动的压缩机之一。进行了具体的试验，分析了气体流量与振动幅度的关系。在入口流量范围内记录次同步振动的峰值幅度，保持恒定的入口气体压力、温度和成分。结果绘制在图 8 中。

结果表明，如公式 (11) 所预测的那样，流量和振动幅度之间存在很强的相关性。2 号机组是 90 年代后期制造的管道压缩机。在最大连续速度 (MCS) 下的满载测试期间，记录了高次同步振动，如图 9 的频谱所示。

对单元 #2 也进行了类似于对单元 #1 执行的测试（见图 10），显示了定性入口流量和次同步振动之间的相似关系。

单元#3 是高压桶式压缩机。在测试期间，记录了宽带、低频频谱，如图 11 所示。测量了相对较高的次同步振动。

图 12-13 中绘制了单元 #3 启动和关闭测试期间记录的瀑布图，以突出次同步振动的特征：宽带、非周期性（每个频谱的峰值不完全相同频率）和在更高的入口流速下，如在启动/关闭瞬变期间的更高的速度下。

通过应用本文中描述的分析模型，为所有参考压缩机计算了由于进气激励引起的振动幅度。详细报告了图 14 中三个案例研究的结果（振动幅度与频率的关系图），并总结了图 15 中的所有 29 个参考文献，按预测的次同步振动峰值幅度从左到右排序。

图 14 显示了类似的趋势，与在负载测试期间未显示次同步振动的压缩机如标记为 Unit #4的机组相比，其特征在于低频峰值和高峰值幅度。

图 15 显示了为每个参考压缩机计算的峰值振动幅度；红色条表示在测试期间检测到次同步振动的 8 台机组，而绿色条表示没有出现此类振动的压缩机。计算模型的结果表明，在将实际显示亚同步振动的 8 个单元与参考集的其余部分分开时，具有良好的准确度。可以定义一个阈值（图中的蓝线），用作新项目设计阶段的验收限制。低于此阈值的压缩机设计可以优化，如下一节所述。

次同步振动风险的缓解 

如等式 (11) 所示，影响次同步振动幅度的关键参数是气体入口处的特性、系统的刚度和阻尼系数以及压缩机入口部分的几何形状。这些参数中的大多数通常无法更改，并且由于合同要求，其中一些参数的变化可能会被阻止； 入口速度分布因子是个例外，由于压缩机几何形状的相对较小的变化，它可能会发生显着的变化。

其中 vmax 是 AR 截面处气体速度的最大值，在转子轴线周围的任何角度位置（通常在入口喷嘴轴线的相同角度位置），而 vavg 是整个圆周上的平均值。根据 CFD 结果，对于未优化的入口几何形状，值通常介于 2 和 2.5 之间。可以通过优化的几何形状获得较低的值（大约低至 1.5），例如在图 2 的示例中：大型可变截面入口增压室以及增压室和第一叶轮之间的平滑过渡，具有大曲率半径和均匀的压缩率通行区。通过引入进口导叶，可以进一步降低该值，降至 1.1 甚至更低。应通过对提议的入口几何形状的专用 CFD 分析进行估算，或通过与类似几何形状的比较进行插值。

入口压力通风系统的优化 

在轴周围获得更均匀的速度场并因此降低值的第一种方法是优化入口压力通风系统的几何形状。图 16 显示了在具有水平剖分机壳的大型低压离心压缩机的四种不同进气道设计的 CFD 结果之间的比较。分析是在考虑所有情况下相同的气体入口条件下进行的。通过比较图 16 和 17 可以看出，即使进气室几何形状的有限变化也可能对速度场分布产生强烈影响。在此示例中，λ 因子的值介于 1.4 和 1.8 之间。

入口导向叶片 

安装 IGV（位于第一个叶轮之前的轴上；通常具有固定几何形状，如图 18 所示）是提高入口气体速度均匀性的另一种方法。

进行了几次 CFD 分析以研究 IGV 安装对速度场分布的影响。

图 19 中显示的结果是指对具有和不具有 IGV 的筒式压缩机的入口增压进行的计算，对于相同的增压几何形状和入口气体状态。

安装 IGV 后，轴周围的速度场是均匀的（λ 几乎等于 1），而没有安装 IGV，则存在非均匀分布，导致 λ 大约等于 2.1。CFD 预测的 IGV 安装的积极效果已通过对单元 #1 进行的专门测试的结果进行验证。图 20 显示了在 IGV 安装之前（红点，与图 8 相同）和之后（绿色方块）在不同流速下在满载测试期间测得的平均次同步振动。可以看出，这种影响很大，尤其是在高流速下。

从设计的角度来看，应该注意的是，虽然入口增压室的优化总是对压缩机效率有利（减少入口部分的压力损失）并且对成本几乎没有影响，但安装 IGV 意味着增加了设计的机械复杂性，而且可能有负面影响。对压缩机效率的影响，特别是在高流量时，IGV 的存在会导致额外的压力损失。

下面是在配备和不配备 IGV 的管道压缩机（2 号机组）上测得的多变效率之间的比较。在高流速下，不安装 IGV 时效率更高。

综上所述，安装 IGV 是一种有效的方法，可以减轻因进气流引起的转子振动风险，但它也有一些缺点；出于这个原因，开发分析标准来评估压缩机设计的关键性并定义 IGV 应用的阈值限制是有用的。

IGV 应用筛选标准的定义 

本文中提出并由方程 (11) 概括的分析模型用于制定 IGV 安装标准。忽略对振动幅度影响较小或其变化限制在相对较小范围内的参数，转子对入口流动引起的振动的敏感性可以用图 22 的图表表示现有压缩机的参考集，允许在建议或不建议安装 IGV 的区域之间定义阈值限制。 检测到由于进气激励引起的次同步振动的压缩机以红色绘制，而没有记录到明显次同步的压缩机以绿色绘制。

用户只需输入很少的几何形状和工艺参数，一旦定义了初步压缩机设计，这些参数应该很容易获得： 

     - 轴颈轴承阻尼系数 c，

在最小间隙和第一临界速度下评估 

     - 第一临界速度 ω 

     - F， 气体的空气动力计算为：

其中：

- D，轴直径 

- a，被气体冲击的轴的特征长度 

- ρ，压缩机入口处的气体密度 

- (Q/AR)sinα，气体速度

结论

从理论和实验的角度研究了由于入口气流撞击轴而引起的转子次同步振动现象。开发了振动机制的分析模型，然后通过将其应用于在全负荷下测试的大量离心压缩机进行验证，其中包括在测试期间检测到此类次同步振动的几个单元。结果强调了模型预测和测试结果之间的强烈一致性。

识别和讨论了影响次同步振动幅值的主要参数；特别是引入了入口速度分布因子（），突出了其值与压缩机入口截面几何形状之间的关系。这包括优化入口部分设计的一般指南，以及必要时安装入口导叶。

基于分析模型，开发了适用于所有类型离心式压缩机的简单筛选标准，以评估高次同步振动的潜在风险以及随之而来的 IGV 安装需求。知道一些几何形状和运行参数的值，压缩机设计可以在灵敏度图上表示，其中阈值曲线将高灵敏度区和低灵敏度区分开，并与一组参考进行比较。

文章来源：VIBSOS振呼