计算航空航天和计算流体力学的发展与未来

故事的开端是“翼型”。具体来说，1968 年，有一点变得显而易见：人们需要使用新的工具来设计重中之重的翼型和机翼。今天，要想通过仿真获取飞机认证，以及保持每架飞机和飞机部件（即“数字孪生”）的精确数字形式，都需要严肃认真的规划。研究计算航天学，尤其是研究计算流体力学 (以下简称 CFD) 在过去几十年间的演变将会对未来发展大有裨益。

由于本文的篇幅限制，我们无法做到详尽无遗地阐述整个历史，但我们将指出 CFD 如何继续发展，成为科学领域中与理论和实验并存的第三个重要支柱¹。

标志着应用 CFD 的发展拉开序幕的一个伟大里程碑是 1974 年 Antony Jameson 开发的用于 3-D 后掠翼设计的 FLO22 代码2（其前身 1-21 的开发始于 1970 年）。FLO22 从根本上改变了若干家企业的机翼设计，由于准确度高，计算速度相对较快，至今仍在使用。

图 1：1976 年的地面试验、飞行试验和 FLO-22 CFD 的运输机翼截面升力分布的手绘对比图。图片来自参考文献 2，经作者许可使用。

上个世纪 80 年代是 CFD 的繁荣时期，前期的基础发展孕育了出色的软件，政府实验室、学术界和工业界乃至整个航空航天业都在 CFD 软件开发中（主要是内部开发工作）做出了重要的贡献（参见参考文献 3 中的示例）。

而当时的计算流体力学方法主要是基于结构化的六面体网格，同时已经高度重视交付飞机性能数据。这些早期的工具还暴露了使 CFD 成为实用工具的一些障碍：复杂的几何形状、过多的网格划分时间以及“图形诅咒”，后者让 CFD 获得了一个具有贬义的昵称：“多彩的流体动力学”。

20 世纪 80 年代中期，NASA 高级超级计算 (NAS) 部门（最初名为“数值空气动力学模拟”）在 NASA Ames 研究中心成立，证明了 CFD 技术的巨大潜力，NAS 作为 CFD 开发的领导中心也同时声名鹊起。

上个世纪九十年代，CFD 很大程度上已经过渡为商业化软件服务（当然并没有完全商业化）。截至 2015 年，CFD 的商业市场总收入就已超过 10 亿美元⁴。其实这并不令人感到意外，因为与依靠政府提供资金支持相比，商业化更能应对 CFD 软件不断增长的需求，包括支持从台式机到超级计算机的计算硬件、编写文档以及为成熟代码提供用户支持、资助没有提供资金支持的研究类型（要么是因为项目性质过于关注实用性，要么是因为当时没有为此制定预算）。

CFD 软件在同一时期也开始了从结构化网格到非结构化网格的跋涉，后者有望解决人们经常提到的网格划分时间问题。

CFD 在这一时期变得广为人知，这要得益于波音和空中客车公司对该技术的成功运用，他们通过应用 CFD 技术使得风洞测试大大减少（波音公司减少了 50％），并且还把 CFD 广泛应用在最新的飞机部件上（远不仅仅在翼型和机翼上）。

不过尽管取得了这些成功，CFD 在 21 世纪的最初几年仍停滞不前，主要还是依赖于 20 世纪 80 年代和 90 年代开发的技术⁵，这限制了 CFD 的应用范围。当时普遍认为一些流场的类型超出了 CFD 的能力范围（换言之，对于这些流场而言，测试至关重要），这其中包括旋翼飞机、高升力系统等等。人们对高超音速飞机的关注越来越多，但由于难以获得地面和飞行测试数据，这将需要严重依赖 CFD。

从核心数值算法开始，计算仿真的不断发展面临着众多挑战。这些算法最初基于有限差分，逐渐演变为有限体积，如今，人们对（在结构力学中占主导地位的）有限元技术产生了浓厚的兴趣。求解器算法已经从中心差分发展到迎风格式，再发展到矢通量分裂，现在已经发展到通量差分裂以及 Riemann 求解器。

求解的流体方程的形式变得更加复杂，从势流和无粘的流动演变成薄层 Navier-Stokes (N-S) 方程及抛物线化 N-S 方程，再到雷诺平均 N-S 方程，每一步改进仿真的保真度都有所提高。湍流建模继续困扰着 N-S 求解器，而 Spalart-Allmaras 模型是其巅峰。同时，研究者们还继续努力进行湍流的直接模拟，并在大涡模拟 (LES)、分离涡模拟 (DES) 和直接数值模拟 (DNS) 中进行了大量新研究，以提供无模型的逼真度，从而为在飞机性能范围边界（即分离流）附近的模拟提供高精度的 CFD 模拟。

对于以上和其他与 CFD 技术发展有关的问题，美国航空航天学会 (AIAA) 召开了一系列研讨会，在评估技术现状和指明未来方向方面发挥了积极作用。这些研讨会最初讨论的是阻力预测，随后是高升力预测、几何和网格生成、音爆预测、激波边界层相互作用、机体噪声和气动弹性（未按顺序排列）。

图 2：在 F-35 Lightning II 的设计过程中，相继进行了计算（上图）和试验（下图）⁶，图片经作者许可使用。

放眼未来，目前有两项工作为 CFD 在航空航天领域的发展指明了道路。NASA 在 2014 年发布了《2030 年 CFD 愿景研究》，引起了 CFD 业界的关注。该研究由 NASA 资助，由一个蓝带专家小组撰写，旨在预测及制定相应策略，以期到 2030 年实现可以自动执行、控制不确定性、计算速度快并且可以进行跨学科研究的 CFD 应用⁷。到 2030 年，CFD 的应用将包括在整个飞行包线内进行全机模拟、涡轮风扇发动机的瞬态模拟、先进飞行器的多学科优化以及动力空间通道。

ASSESS 倡议⁸进一步提升了《2030 年 CFD 愿景研究》对工程仿真软件自动化和可信赖性的期望，该倡议来自一个多行业、多主题的团体，致力于提高工程仿真软件的可用性和实用性，并以实现商业目标为明确重点。ASSESS 的范围比 CFD 更广，它响应了《研究》中关于普及化的主题中对自动化的呼吁，以及关于可信度的主题中对不确定性量化的呼吁等等。

就在前不久，取得了另一项激动人心的进展。AIAA 建立了一个对所有人开放的兴趣社区，以“认证/资格分析”(CQbA) 为主题，其特定目标是减少验证飞行测试的成本。在这里，我们看到了计算和飞行测试这两个学科实现了融合，过去它们在并行路径上发展了近五十年之久。

在一定程度上，CQbA 可能被视为解决了 1915 年 NACA 的第一份年度报告⁹中记录的一个长达一个世纪之久的目标。该报告把“将从设计数据中确定飞机稳定性的分析方法简化为实用的形式，而不必进行风洞试验或大型试验”这一目标设定为“紧急重要”级别。尽管这一长期追求的目标值得称赞，但 Richard Feynman 告诫道，不要对模拟和测试采取“非此即彼”的立场¹⁰：“希望不使用数学方法来分析自然界的人只能获得一知半解。”然而，正如《美国航空航天》的一篇文章中所指出的那样¹¹：我们的数学局限性正是地面和飞行测试仍将与 CFD 相互依赖的原因所在。

计算航空航天可能是从翼型开始的，但是它已经演变成一套工具，极大地且不可逆地改变了飞机的设计方式。这些工具和方法已经足够成熟，并且为我们带来了足够的信心来减少测试的数量和成本，从而可以更快地将更好的产品推向市场。