航空发动机叶片裂纹扩展规律数值模拟研究

摘要: 基于有限元分析软件ABAQUS 联合裂纹分析软件Franc3D,开展了叶片裂纹扩展影响研究。建立压气机叶片有限元模型和裂纹扩展模型,发现叶片在振动载荷下的应力分布规律和不同裂纹位置、不同前缘形状、不同初始角度的叶片裂纹扩展规律。叶片背部裂纹扩展速率快于叶片前缘和后缘;初始裂纹前缘形状对叶片表面裂纹方向的扩展基本无影响,但对裂纹深度方向扩展存在明显影响;叶片初始裂纹方向与缘板面夹角越小,则裂纹扩展速率越快,且其他方向裂纹随着扩展会逐渐向缘板面方向偏转。

关键词: 航空发动机;叶片;振动激励;裂纹扩展;数值模拟

——本文摘自：《兵器装备工程学报》

1　引言

压气机叶片作为航空发动机的关键零部件,其可靠性直接影响航空发动机的安全。压气机通过高速旋转的叶片压缩空气,为燃烧室提供足量的氧气供给,为发动机赋予了更大功率的输出,但压气机位于发动机通风道入口附近,其叶片易收到外物损伤[1 -2] 、腐蚀和复杂工况的风险,疲劳裂纹是其主要失效形式[3 -4] 。

模拟仿真是研究航空发动机叶片疲劳性能的重要手段。 Poursaeid 等[5] 通过有限元分析软件ANSYS 对叶片轮盘系统的动力学分析,得出叶片第一和第二固有频率模式下的共振是导致叶片疲劳断裂的主要原因。Duó 等[6] 采用有限元方法模拟了外物损伤整个过程,并将计算得到的残余应力场分布与两种实验观测结果进行了对比验证。Salehnasab 等[7] 基于ABAQUS 和ZENCRACK 断裂力学程序预测叶片疲劳裂纹扩展。Liu 等[8] 对离心压缩机叶轮叶片进行了气动载荷和离心载荷耦合的有限元分析,得到了叶片疲劳寿命预测结果。卜嘉利等[9] 基于ABAQUS 有限元分析软件研究了某型发动机风扇转子叶片在室温下的疲劳性能。牟园伟等[10] 通过ANSYS 分析了外物损伤叶片的初始裂纹形态对疲劳寿命的影响。马利丽[11] 通过MSC/ PATRAN 有限元分析软件对某发动机试车过程中发生裂纹故障的涡轮叶片进行了振动研究。李洪松等[12] 对某型燃气机的压气机叶片进行了有限元模态分析,结合坎贝尔图得出二阶和四阶的复合振动是造成叶片断裂的主要原因。

Franc3D 裂纹分析软件主要计算三维裂纹的裂纹扩展与 疲劳寿命,国内外学者应用该软件进行了很多裂纹扩展分析工作,证明其是裂纹扩展和寿命预测的可靠手段。Liao等[13] 基于ABAQUS 联合Franc3D 提出了一种用于航空航天领域的铝锂合金修复结构剩余疲劳寿命估算方法。Mangardich等[14] 基于Franc3D 对某型航空发动机高压压气机叶片在使用过程中发生断裂的裂纹扩展进行了三维数值模拟。Wang 等[15] 利用ABAQUS 和Franc3D 研究了GH4169 高温合金在滑动疲劳磨损条件下的裂纹扩展特性。李岩等[16] 基于Franc3D 探讨了涡轮盘裂纹关键位置选择、初始裂纹尺寸及形状的确定和选择问题。路卫兵等[17] 使用Fracnc3D 针对大模数表面淬火齿条的裂纹扩展规律进行了研究。熊勋等[18]采用Franc3d 和ABAQUS 联合仿真的方法,对带初始预制裂纹的Q235 钢CT 试样进行了疲劳裂纹扩展及寿命预测和分析。谢芳等[19] 利用ANSYS 及Franc3D 对球形压力容器轴向椭圆埋藏裂纹扩展进行了分析。

在叶片裂纹扩展理论和数值分析方面,当前研究多局限 于表面裂纹和穿透裂纹,但是实际中的叶片多以三维裂纹形式存在,对于其裂纹前缘形貌、裂纹扩展路径、裂纹扩展寿命的建模、数值模拟、理论分析都十分复杂。针对以上问题,本文基于ABAQUS 联合Franc3D 对压气机叶片进行裂纹扩展模拟仿真研究,分析初始裂纹位置、初始裂纹前缘形状、初始裂纹方向等裂纹参数对叶片裂纹扩展的影响。

2　叶片实物及几何结构建模

2. 1　叶片几何模型

本文以某型航空发动机压气机叶片为研究对象,实物如图1(a)所示。该叶片叶身高度为136. 2 mm,叶身宽度为68. 2 mm,初始扭转角为10°。建立叶片几何模型,如图1(b)、图1(c)所示。

图1　叶片实物及几何结构模型示意图

2. 2　叶片有限元模型

使用ABAQUS 软件建立叶片有限元模型,如图2 所示,叶片使用六面体网格划分,网格尺寸为1 mm,叶片前缘、后缘区域对网格进行了适当加密,网格单元总数为96 611。叶片材料为TC4 钛合金,材料主要力学性能参数见表1 所示。

图2　压气机叶片有限元模型示意图

选取叶尖振幅1 mm 时的应力作为外部载荷[20 -21] ,对叶片进行振动模拟有限元分析,应力云图及叶尖位移云图如图3 所示,叶尖振幅为1 mm 时,叶盆根部区域的前缘和后缘、及叶背根部中间区域应力分布较大,最大应力为196 MPa。

图3　叶片位移云图及应力云图

2. 3　叶片裂纹扩展模型

叶片裂纹萌生及扩展通常发生于试件薄弱或者应力较大危险区域,基于图3 叶片有限元应力分析基础上,可以得知叶片根部区域受到的应力较大,因此Franc3D 软件选取叶片的根部区域前缘、叶背和后缘区域作为叶片裂纹萌生位置,建立裂纹扩展初始模型,如图4 所示,Franc3D 进行裂纹扩展所用到Paris 参数如表1 所示。

图4　叶片裂纹扩展模型示意图

3　裂纹参数对叶片裂纹扩展的影响

下面分别使用Franc3D 软件分析初始裂纹位置、初始裂纹前缘形状、初始裂纹方向对叶片裂纹扩展的影响。

3. 1　初始裂纹位置对叶片疲劳寿命的影响

叶片不同部位应力大小不同,裂纹扩展速率与疲劳寿命往往不同,根据ABAQUS 有限元应力分析结果,选叶根区域附近的前缘、叶背、后缘作为研究对象,通过Franc3D 依次对前缘、叶背和后缘区域进行裂纹扩展模拟仿真。将裂纹前缘形状定义为椭圆,其中表面裂纹长度用c 表示,裂纹深度用a表示,椭圆短、长轴之比a / c 定义为裂纹前缘形状。

在叶片前缘、叶背、后缘分别引入表面初始裂纹长度c0 为2. 0 mm、初始裂纹深度a0 为1 mm,初始裂纹前缘形状a0 / c0 为0. 5 且水平方向的裂纹。叶片裂纹扩展模型编号依次为L01、L02 和L03,其中前缘和后缘位置上的裂纹为角裂纹,叶背位置上裂纹为边裂纹,角裂纹为前缘形状为1/4 椭圆,边裂纹前缘形状为1/2 椭圆。叶根前缘、叶背、后缘上初始裂纹位置如图5 所示,网格划分情况如图6 所示。

图5　不同初始裂纹位置叶片裂纹扩展模型L01 ~ L03 示意图

图6　叶片裂纹扩展模型L01 ~ L03 初始网格划分情况示意图

对叶片裂纹扩展模型L01 ~ L03 分别求解,得到不同裂纹位置的裂纹扩展情况如表2 所示。其中,L01 前缘裂纹从初始裂纹长度c0 = 2. 0 mm 扩展到最终裂纹长度cc = 19. 95mm,模型发生了断裂失效,裂纹扩展寿命10 892 周次;L02叶背裂纹从c0 =2． 0 mm 扩展到cc = 12. 08 mm,模型发生了断裂失效,裂纹扩展寿命11093 周次;L03 后缘裂纹从c0 =2． 0 mm 扩展到cc =18. 6 mm,模型发生了断裂失效,裂纹扩展寿命13 479 周次。

由于裂纹扩展速率大小取决于应力强度因子,裂纹扩展的同时,应力强度因子会逐渐增大,裂纹扩展速率迅速增大。根据叶片有限元模拟仿真结果可知,叶片背部应力分布要大于前缘和后缘,所以叶背的应力强度因子大小也会比前缘和后缘更大,导致叶片背部的裂纹扩展速率大于叶片的前缘和后缘;同理,叶片前缘的裂纹扩展速率要大于后缘,裂纹扩展寿命寿命与裂纹扩展速率呈现相反趋势,因此叶背区域的裂纹扩展寿命最短,裂纹后缘区域的裂纹扩展寿命最长。

裂纹扩展路径结果如图7 所示,可以看出叶片裂纹扩展模型L01-L03 的扩展方向基本与水平方向一致。

图7　叶片裂纹扩展模型L01-L03 最终裂纹扩展尺寸

3. 2　初始裂纹前缘形状对叶片疲劳寿命的影响

叶片初始裂纹的前缘形状a0 / c0 不同,裂纹扩展形貌、裂纹扩展寿命均会受到一定影响。以叶背表面边裂纹和叶片后缘角裂纹为研究对象,通过Franc3D 依次对初始形貌a0 / c0 =0. 2、0. 4、0. 6 和0. 8 的裂纹进行扩展模拟仿真,叶背边裂纹扩展模型编号依次为L04、L05、L06 和L07,叶片后缘角裂纹扩展模型编号依次为L08、L09、L10 和L11,裂纹初始长度c0 均设置为2 mm,裂纹最终长度cc 设置为10 mm,裂纹扩展模型初始裂纹初始深度a0 分别设置为0. 4 mm、0. 8mm、1. 2 mm 和1. 6 mm,裂纹方向均设置为水平方向扩展。

不同初始前缘形状的裂纹扩展情况如表3 所示。对比不同初始前缘形状的边裂纹或角裂纹,可以发现当裂纹表面长度c0 一定时,a0 / c0 越大,即初始裂纹深度a0 越大,叶片裂纹扩展寿命越短;对比相同初始前缘形状的边裂纹和角裂纹,发现叶片后缘的角裂纹扩展寿命略高于叶背的边裂纹寿命,原因是由于叶片根部的后缘区域应力低于叶背区域导致。

不同初始前缘形状的边裂纹和角裂纹前缘形貌扩展模拟结果如图8、图9 所示。从其中可以看出无论边裂纹还是角裂纹,初始裂纹前缘形状对于裂纹表面方向的扩展影响很小,L04 ~ L07 及L08 ~ L11 的表面裂纹扩展情况基本一致;但初始裂纹前缘形状对于模型裂纹深度方向的扩展影响较大,L04 ~ L07 及L08 ~ L11 的裂纹深度变化情况存在较为明显的差别,分析原因为a0 / c0 越小,则定值c0 对应的初始裂纹深度a0 越小,在弯曲载荷作用下越靠近叶片表面应力越大裂纹扩展越迅速,裂纹延深度方向扩展速率更快,使得裂纹扩展后的最终裂纹前缘形状趋于相同。

图8　L04-L07 边裂纹扩展情况示意图

图9　L08-L11 角裂纹扩展情况示意图

3. 3　初始裂纹方向对叶片疲劳寿命的影响

初始裂纹初始方向不同,其前缘的应力强度因子大小不同,裂纹扩展速率不同,对叶片疲劳寿命影响也不相同。以叶片前缘角裂纹和叶背边裂纹作为研究对象,分析初始裂纹方向对叶片疲劳寿命的影响。定义初始裂纹方向角θ 如图10 所示,其中的水平线与叶片缘板面平行。通过Franc3D 为叶片裂纹扩展模型分别引入初始方向角θ 为45°、30°、15°、0°、-15°、- 30°和- 45°的裂纹,边裂纹扩展模型编号依次为L12 ~ L18,角裂纹扩展模型编号依次为L19 ~ L25,裂纹初始长度c0 设置为2 mm,裂纹最终尺寸cc 设置为10 mm。

图10　叶片初始裂纹方向示意图

求解叶片Franc3D 局部模型L12 ~ L25,得到疲劳裂纹扩展前后方向变化及裂纹扩展寿命如表4、表5 所示。根据模拟结果显示,无论角裂纹还是边裂纹,当初始裂纹角度为0°,裂纹扩展寿命最短。这是因为,在振动激励作用下,最大主应力方向与水平线垂直,而裂纹扩展面与最大主应力方向垂直时,最有利于裂纹的开裂,裂纹扩展速率也会更大。同时,从表中的最终角度可以看出,具有一定初始角度的裂纹在扩展过程中也会朝最有利于裂纹扩展方向,即叶片缘板面方向进行偏转。

疲劳寿命随初始裂纹方向变化曲线如图11,由于叶背区域的应力分布大于叶片前缘,因此边裂纹整体寿命低于角裂纹,但二者寿命与初始裂纹方向关系具有较为明显规律性,初始裂纹角度θ 越接近0°,裂纹扩展寿命越短。

图11　L12-L25 叶片裂纹扩展寿命随θ 变化曲线

4　结论

以某型发动机压气机叶片为研究对象,建立了相应的几何结构模型、有限元模型和裂纹扩展模型,基于ABAQUS 联合Franc3D 完成了叶片振动激励下的有限元模拟仿真,根据应力分析结果选取叶片根部区域的前缘、叶背和后缘作为裂纹源进行裂纹扩展模拟;对叶片裂纹扩展模型进行了不同初始裂纹形貌、位置和角度的裂纹模拟仿真,得到结论:

1) 相同尺寸、相同短/ 长轴比的初始裂纹,裂纹扩展寿命:叶片后缘> 叶背> 前缘。

2) 裂纹前缘形状对表面裂纹的扩展基本无影响,但对裂纹深度方向的扩展影响较大,使裂纹扩展后的前缘形状趋于相同。

3) 初始裂纹角度θ 越接近0°,裂纹扩展速度越快;其他初始裂纹角度的裂纹扩展过程中裂纹扩展路径向缘板面方向偏转。

文章来源：断裂力学仿真