论文推荐丨常浩等：基于有限元仿真技术的轨道车辆锥形弹簧的结构优化研究

锥形弹簧属于轨道车辆减振的核心部件，其安装的轴箱位置空间有限（见图1），载荷和工况复杂，运行环境恶劣，同时其终身免维修，这就要求锥形弹簧既要满足车辆动力学要求，又要具有优化结构，以实现优异的使用性能。

本工作基于有限元仿真技术，对轨道车辆某型号锥形弹簧（以下简称锥形弹簧）的结构进行优化研究。

1. 1  性能要求

锥形弹簧的主要性能参数为：垂向刚度[700±（700×12%）] N·mm^-1，横向刚度　[5 000±（5 000×25%）] N·mm^-1，空载压缩高度　（214±1）mm；工况条件为：空载载荷　26 kN，满载载荷　34 kN，环境温度　－8～45 ℃。

锥形弹簧耐疲劳性能要求为200万次疲劳试验后其刚度变化率小于25%。本工作对某批次锥形弹簧产品在实际装车使用中出现的开胶和裂纹等问题进行分析，以寻求锥形弹簧的结构优化。开裂的锥形弹簧见图2。

1. 2  初始结构缺陷

对问题锥形弹簧进行有限元仿真分析，发现初始结构锥形弹簧（见图3）存在如下缺陷。

（1）锥形弹簧的橡胶部分容易出现开胶和裂纹。在垂向载荷的作用下，锥形弹簧的橡胶部分主要发生剪切变形，出现局部受载不均匀和受拉情况。由于橡胶部分抗压但不抗拉，橡胶部分受拉部位容易出现早期开胶和裂纹，从而导致锥形弹簧的疲劳寿命缩短，影响其使用。

（2）锥型弹簧的橡胶型面采用勾形结构，在垂向载荷的作用下，锥型弹簧上下部的橡胶型面容易出现褶皱变形（见图4），形成应力集中，而在橡胶部分反复变形的过程中褶皱不断摩擦生热，最终橡胶部分因疲劳失效而开裂。

2. 1  橡胶材料的力学行为

作为弹性高分子材料，橡胶材料具有超弹性和刚度非线性等优点，但其使用性能容易受温升、臭氧浓度、应变历程和加载顺序等多种因素的影响，因而其复杂力学行为的表征依赖准确而全面的试验数据。为此，本工作选送锥形弹簧的橡胶材料在美国Axel实验室进行了全面的基础试验，为锥形弹簧的结构优化奠定了良好的基础。

2. 2  橡胶材料的本构模型

橡胶材料的力学性能主要采用两类方法进行描述，一类基于热力学统计，另一类基于唯象学理论（认为橡胶材料为连续介质）。目前，比较成熟的本构模型如表1所示。

不同的橡胶材料的本构模型都有其局限性及最佳适用范围，通常只能较好地拟合某些特定应变等级的橡胶材料的力学性能，而能完美地拟合不同应变等级的橡胶材料的力学性能的理想本构模型还不存在。工程中常根据产品工况分析其应变等级，从而选择适宜的本构模型及能较好拟合试验结果的材料参数，以助开发设计人员获取所需的仿真分析精度，尽可能缩短开发周期，节省开发成本。

本工作有限元仿真分析采用Ogden 4阶模型，如公式（1）所示，其分析精度较高，能很好地反映出锥形弹簧的大应变特性。

采用Ogden 4阶模型的橡胶材料的应力-应变拟合曲线如图5所示。

从图5可以看出，在单拉、双拉和平面拉伸工况下，采用Ogden 4阶模型的橡胶材料的应力-应变拟合曲线与试验曲线的重合程度均较高，即本工作分析锥形弹簧的载荷特点而确定的橡胶材料的本构模型拟合参数精度较高，达95%以上，有助于进行锥形弹簧的结构优化。

2. 3  锥形弹簧的有限元仿真分析及结构优化

运用Abaqus软件对锥形弹簧进行仿真分析以指导其结构优化。根据锥形弹簧主要承受垂向载荷的特点，重点对动态极限垂向载荷作用下锥形弹簧的刚度和强度等进行仿真分析。按照加载方式尽量贴近实际受载情况的原则，采用固定外套，对芯轴垂向施加50. 6 kN的载荷。选用CAX4H单元模拟锥形弹簧的橡胶部分，选用CAX4R单元模拟锥形弹簧芯轴、隔板和外套等金属部分。为尽可能真实观察锥形弹簧的橡胶部分的变形过程，其有限元模型未进行简化。

初始结构锥形弹簧的垂向刚度拟合曲线如图6所示。

从图6可以看出，初始结构锥形弹簧的垂向刚度（割线）有限元拟合结果为0. 698 kN·mm^-1，试验结果为0. 674 kN·mm^-1，误差为3. 6%。这表明，采用拟合精度高的橡胶材料的超弹参数能有效预测锥形弹簧的垂向刚度。

针对锥形弹簧的初始结构缺陷，本工作运用有限元仿真分析技术，提出采用流线形橡胶型面和喇叭口式隔板的新型锥形弹簧结构（锥形弹簧的优化结构）。

针对锥形弹簧的初始结构和优化结构，在满足垂向、横向刚度和压缩高度等设计要求的前提下，对垂向极限承载（50. 6 kN）下的锥形弹簧进行了有限元仿真分析，两种结构锥形弹簧的橡胶部分的应力和应变分布云图分别如图7和8所示。

两种结构锥形弹簧的橡胶部分的最大应力和最大应变对比如表3所示。

从表3可以看出：优化结构锥形弹簧的橡胶部分的最大应力仅相当于初始结构锥形弹簧的橡胶部分的47.9%；优化结构锥形弹簧的橡胶部分的最大应变仅相当于初始结构锥形弹簧的橡胶部分的73.7%；优化结构锥形弹簧的橡胶部分的最大应力和最大应变均有较大程度减小。尽管影响橡胶制品疲劳寿命的原因复杂多样，且其迄今仍是科研人员研究的重点方向，但实践表明减小应力和应变有助于延长橡胶制品的疲劳寿命。由此可知，优化结构锥形弹簧的力学性能明显改善。

3. 1  特点

锥形弹簧的优化结构如图9所示，其主要特点如下。

（1）根据有利于释放应力和应变的原则，并参照锥形弹簧仿真受载后橡胶部分的变形特点，优化结构锥形弹簧的橡胶型面设计为流线形。

（2）隔板位于外套与芯轴之间，有3层（可根据刚度需求灵活调整层数），优化结构锥形弹簧的隔板形状类似于喇叭口式的流线形。

3. 2  优点

优化结构锥形弹簧可以通过流线形橡胶型面与喇叭口式隔板的组合改进受载后橡胶部分的应力和应变分布状况，从而延长锥形弹簧的疲劳寿命，其优点具体如下。

（1）锥形弹簧采用流线形橡胶型面，受挤压后的橡胶部分以滚动方式与金属件接触（见图10），避免了出现初始结构锥形弹簧的橡胶型面的褶皱现象，可以增大橡胶部分的应力和应变释放面积，消除应力集中点，从而延长锥形弹簧的疲劳寿命。

（2）锥形弹簧的芯轴、外套和隔板均采用相互配合的喇叭口式结构，当锥形弹簧在承受垂向载荷或者同时承受垂向和横向载荷时，橡胶部分处于剪切与压缩相结合的状态，既能支撑垂向载荷，同时能提供水平刚度。隔板的喇叭口处橡胶部分主要承受压缩载荷，在满足使用刚度和蠕变特性的前提下，能够大幅度减小锥形弹簧的橡胶部分承受的应力和应变，从而有效延长锥形弹簧的疲劳寿命。

（3）采用喇叭口式结构隔板的锥形弹簧可以根据其刚度性能需求进行灵活设计。通过改变喇叭口半径大小可以实现锥形弹簧的垂向刚度与横向刚度匹配。喇叭口半径越小，锥形弹簧的垂向刚度越大，横向刚度越小；喇叭口半径越大，锥形弹簧的垂向刚度越小，横向刚度越大。

4. 1  试验条件

锥形弹簧的疲劳试验在四通道疲劳试验机上进行，疲劳试验条件如表4所示，试样安装效果如图11所示。将两件锥形弹簧串联对装后进行垂向疲劳试验，该试验共分为3个阶段，疲劳次数共计200万，试验过程中通过适当调整频率和风扇散热等方式控制橡胶部分的温度不超过40 ℃。

4. 2  试验结果

两种结构锥形弹簧疲劳试验过程中的垂向刚度变化对比如表5所示。

从表5可以看出：随着疲劳次数的增加，初始结构锥形弹簧的垂向刚度下降幅度较大，在完成200万次疲劳试验后，垂向刚度下降率达14.24%，已接近要求限值（垂向刚度变化率不超过±15%）；而优化结构锥形弹簧的垂向刚度下降趋势明显放缓，在完成全部疲劳试验后垂向刚度下降率仅为8. 27%。可以得出优化结构锥形弹簧的垂向刚度稳定性更好，抗机械损伤能力更强。工程实践表明，良好的抗机械损伤能力有助于延长橡胶制品的疲劳寿命，因此优化结构锥形弹簧的耐疲劳性能更好。

压缩高度一直是锥形弹簧的关键性能参数之一，两种结构锥形弹簧疲劳试验过程中的自由高度和压缩高度变化对比如表6所示。

从表6可以看出：初始结构锥形弹簧的压缩高度最大减小5. 37 mm，超过要求限值（压缩高度变化不超过5 mm）；优化结构锥形弹簧的压缩高度最大减小3. 85 mm，在要求范围内。

两种结构锥形弹簧疲劳试验过程中的外观变化对比如表7所示。

从表7可以看出：初始结构锥形弹簧在疲劳试验50万次之后开始发粘，150万次时开始鼓包、掉屑，200万次时已出现裂纹；优化结构锥形弹簧在完成疲劳试验后只出现了发粘的情况（见图12）。

优化结构锥形弹簧疲劳试验后的切面状况如图13所示。

从图13可以看出，疲劳试验后的优化结构锥形弹簧切开后各部分仍粘接良好，也无任何裂纹、开胶情况。

综合得出，优化结构锥形弹簧在满足各项性能要求的前提下，耐疲劳性能得到有效提升，实现了结构优化的目标。

运用有限元仿真技术，对轨道车辆锥形弹簧的初始结构缺陷进行分析，提出采用流线形橡胶型面和喇叭口式隔板的锥形弹簧优化结构，并对优化结构锥形弹簧的性能进行了试验验证，得出以下结论。

（1）Ogden 4阶超弹本构模型应用于锥形弹簧的橡胶材料的力学性能分析的拟合精度较高，能很好地反映橡胶材料的大应变特性。 

（2）采用流线形型面的锥形弹簧，受挤压后橡胶部分以滚动方式与金属件相接触，可以有效避免锥形弹簧的橡胶型面出现褶皱现象，增大橡胶部分的应变释放面积，消除应力集中点，延长锥形弹簧的疲劳寿命。

（3）采用喇叭口式隔板的锥形弹簧，可通过改变喇叭口半径的大小灵活实现锥形弹簧的垂向刚度与横向刚度匹配。喇叭口半径越小，锥形弹簧的垂向刚度越大，横向刚度越小；喇叭口半径越大，锥形弹簧的垂向刚度越小，横向刚度越大。