非仿射性：非晶平面图网络中的涌现现象

热管理博览会 2023年7月3日浏览：1228

来源 | SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy

背景介绍

物理学研究的基本目标之一是找到给定物体或系统背后的原理并预测其行为。

但由于涌现现象的存在，即便我们知道复杂系统中每一个组分的物理规律，其集体行为仍然是不可预测的。

由铰接弹簧组成的非晶力学网络就属于这样一个复杂的系统。由于该网络具有非仿射性，在外部施加的应变驱使下，内部质点位移场趋于混沌，且没有完善的理论框架来解析地描述这些点的集体行为。

非晶平面图网络的非仿射力学响应非常普遍。完全的仿射响应只能出现在那些每个晶胞仅有一个位点的晶格网络中。网络的非仿射性阻碍了我们进一步研究其内禀属性（如连接度、局部结构和拓扑特征）与力学行为之间的关系。

因此，预测非晶网络的力学响应是一个复杂的问题。据报道，一种源自堵塞态的非晶网络具有几乎完美的仿射力学行为，这违反了传统认知，但这一发现可能有助于揭示影响网络仿射性的结构因素。

成果掠影

南方科技大学沈翔瀛研究员、朱桂妹副研究员和李保文教授团队对非晶平面图网络的仿射性如何影响网络的力学特性（剪切模量、体积模量、泊松比等）领域最新进展做了一个简短的回顾。同时简述了阻塞态网络中存在的仿射性相变并探讨了仿射性与网络均匀性等结构属性之间的关联。综述以“Non-affinity: The emergence of networks from amorphous planar graphs”为题发表于《SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy》。

图文导读

图1. 在剪切应力和压缩应力作用下，不同亲和度网络中节点的位移场。箭头表示由施加在网络边界上的应变引起的节点位移向量。

非仿射性：非晶平面图网络中的涌现现象的图4

图2. (a) 4节点4键的方形网络；(b)人们可以在不消耗能量的情况下对这个网洛施加剪切变形，红色箭头表示剪切应变作用下的节点位移；(c)增加一个对角键，网络将是均衡的；(d)当两个对角键同时加入时，存在自应力状态，红色箭头表示化学键的张力，网络中每个节点的合力为零，而每个键都表现出张力。

非仿射性：非晶平面图网络中的涌现现象的图5

图3. (a)-(d)几种典型的干扰系统包括谷物堆、牙膏、黄油和泡沫；(e)填料模型可由MD模拟产生，并可转换成弹簧网络；(f)在模拟中，由于填充分数可能大于卡阻过渡阈值，粒子之间存在排斥力，使得网络中的弹簧不松弛，保持预应力(厚弹簧)；(g)为了分析方便，我们经常忽略弹簧中的预应力。虽然得到的弹簧网络与实际的干扰系统不同，但仍然可以捕捉到其异常的力学性能。