嫦娥四、五号任务着陆过程中发动机羽流侵蚀月表机制研究

航天器在月球上的降落是整个探月任务中的关键环节。当着陆器接近着陆点时，降落反推发动机的羽流会将着陆区中的尘埃、小石块等物体抛射出去，导致着陆区被抛射物遮挡，对安全着陆产生重要影响。例如，由于大量扬尘的遮挡，阿波罗15号着陆器最终降落在约11°的斜坡上；阿波罗12号着陆器降落期间反推发动机羽流将月尘吹到附近的勘测者3号设备上，对设备的表面产生了损伤。后续探月任务中，随着航天器着陆质量越来越大，发动机羽流产生的影响越发突出。因此，为保障后续探月计划的顺利实施，需系统研究反推发动机羽流与着陆区物质的相互作用过程，以确定着陆侵蚀过程的关键参数。

本研究使用图像数据分析和流体数值模拟相结合的方法，系统分析了嫦娥五号/四 号反推发动机羽流对月表的侵蚀过程。测量了嫦娥五号反推发动机羽流在月表上的侵蚀深度和侵蚀的月壤总质量等参数，校验了前期广泛使用的羽流侵蚀模型，发现其与观测数据不符。我们基于观测数据建立了能预测气流侵蚀发生的新空气动力学模型。研究结果为嫦娥五号样品分析及后期航天器着陆过程中的羽流侵蚀效应评估提供重要参考。

图1 嫦娥五号降落相机以及月壤采样位置

图2 嫦娥五号反推发动机羽流侵蚀的深度

当嫦娥五号发动机的喷口离月表13.74 m时，喷口排出的羽流开始侵蚀月球表面，扬起月尘。在嫦娥五号降落相机的观测区域内，月表被羽流侵蚀的平均深度是1.2±0.1 cm，这比嫦娥四 号羽流引起的月壤侵蚀深度大了1.7倍。侵蚀深度的差异主要由以下两个因素造成：1）嫦娥五号反推发动机在下降最后阶段的工作推力为2900 N，嫦娥四 号反推发动机在下降最后阶段的工作推力为2200 N；2）嫦娥五号的侵蚀深度对应于5 s的侵蚀时间，是嫦娥四 号的3.3倍。

嫦娥五号反推发动机羽流在着陆区形成了一个半径将近5米的侵蚀坑，侵蚀坑最大深度为1.4 cm。反推发动机羽流从这个侵蚀坑里运送出去的月壤总质量大约为441 kg，侵蚀范围III、II和I内运送出去的月壤质量分别占59.2%（261 kg）、30.4%（134 kg）、10.4%（46 kg）。

图3 嫦娥五号反推发动机羽流产生侵蚀深度随距离的变化

研究人员分析了月尘颗粒被羽流扬起的过程（图4）。颗粒在扬起之前会受到羽流施加的下压力、拖曳力、升力以及颗粒之间的粘附力，当拖曳力和升力的力矩能克服其它力矩时，颗粒就会被羽流推动，最终进入羽流场。团队提出了描述月尘颗粒被羽流扬起过程的新公式：  

其中和分别是气体密度和月尘颗粒密度，是月尘颗粒刚好被羽流推动时的羽流速度，是与月尘颗粒雷诺系数有关的因子，和依次是重力加速度、月尘颗粒直径、羽流施加给月尘颗粒顶部的下压强和底部的上压强，是月尘颗粒之间的粘附力。公式（1）左侧代表为羽流动压，右侧包含了需克服的月尘颗粒重力、羽流下压强和月尘颗粒粘附力。

图4 羽流侵蚀下月尘颗粒的扬起过程

图5 嫦娥四 号发动机羽流在月表r₀（r₀是距离喷口轴线的位置，月壤在此处刚好被羽流扬起）处的动压与下压强

基于图5模拟的羽流动压和下压强，研究团队使用新公式拟合出了嫦娥四 号月壤的粘附力。对于数量最多的4 μm大小颗粒，粘附力为3.38 nN。研究团队利用图5中的数据还测试了Roberts粘性侵蚀模型。该模型认为当羽流剪切应力超过土壤的阈值应力时，粘性侵蚀就会发生。这个观点自上世纪60年代以来一直持续到最近几年的羽流侵蚀研究中。研究人员使用羽流动压作为剪切应力，土壤的阈值应力用土壤破坏公式表示。和依次是土壤内聚力，羽流在土壤表面的压强和土壤的内摩擦角。最表层的月壤内聚力和内摩擦角的测量值依次取300 Pa（Jaffe，1969）和42°（Gromov，1999），当羽流压强为600 Pa时，至少需要840 Pa的羽流动压才能破坏土壤。但图5中的数据表明约20.5 Pa的羽流动压就能移动月尘颗粒。这意味着羽流动压还未达到840 Pa时，大量的月尘颗粒就能被羽流吹走。因此，不能用土壤破坏公式研究发动机羽流与月表相互作用过程，并作为羽流侵蚀是否发生的条件。应从空气动力学的角度去研究该过程，比如本研究团队提出的新公式或类似方程。

研究论文发表在近期的Acta Astronautica期刊。澳门科技大学游击林博士生为本文第一作者，澳门科技大学张小平副教授、兰州空间技术物理研究所李存惠高工、航天五院总体部陈丽平高工是本文的共同通讯作者。该工作受到了澳门科技发展基金（0042/2018/A2, 0014/2022/A1）与国家自然科学基金（42004157, 41941001, 11761161001）等项目的共同资助。

论文信息：

Jilin You, Xiaoping Zhang, Hsinchen Yu, Haiyan Zhang, Cunhui Li, Roberto Bugiolacchi, Yi Xu, Yi Wang, Pengwei Luo, Liping Chen, Baogui Zhang, Yingqiao Xu, Yongfu Hu, Tong Wang, Yuming Wang, Qingfei Fu, Yupeng Gao, Weidong Wang , Qijun Zhi, Linping Feng, Haiwen Liu, Yifei Cui, Jiayan Nie. Unveiling the mechanics of lunar regolith erosion through analysis of CE-4 and CE-5 landing images and fluid simulation. Acta Astronautica 208, 343-354 (2023).

论文：

https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2023.04.024 

参考信息：

1.L.D. Jaffe, The Surveyor Lunar Landings: Landed spacecraft have returned much information about the surfaces of lunar maria and highlands, Science 164 (1969) 775–788.

2.V. Gromov, Physical and Mechanical Properties of Lunar and Planetary Soils, ed. P. Ehrenfreund, C. Krafft, H. Kochan, & V. Pirronello, Laboratory Astrophysics and Space Research. Astrophysics and Space Science Library. Springer, Dordrecht, 1999, Vol. 236, pp. 121–142.

作者：张小平

编辑：李婧

审核：李阳

文章来源：行星科学