ABAQUS---固体橡胶模型
一、固体橡胶模型
• Abaqus 中包含许多固体橡胶模型，每个模型都使用不同的方法来定义应变能
函数。
• 基于自然规律（Physically-motivated ）模型：
• 基于自然规律模型从微观结构来考虑材料的响应。
• 将橡胶理想化为由交叉结合的聚合体分子连接而成的长链。
• 基于唯象理论（phenomenological theory）的模型：
• 唯象理论则从连续介质力学的角度看待此问题。
• 在不考虑微观结构的影响时，通过创建数学框架来表征所得到的应力–应变关系。
• 为何有这么多模型？
• 历史原因
• 最古老的模型（多项式模型和 Ogden模型）基于连续介质力学理论
• 拟合数据困难
• 基于自然规律的模型是最近发展起来的
• 对于有限的试验数据能够较容易的校准
• 参考文献
• 可以在文献中查找到这些模型的数据（例如，已经被校准过的数据）
固体橡胶模型的比较
• 纯胶胶料单轴拉伸试验数据（Gerke）：
• 虽然数据较少，但是能够捕捉关键的特征
• 在 Abaqus 中对单个单元轴向拉伸试验做了测试
• 所有的材料参数均由 Abaqus 自动评估得到。
• 可以得到一些有用结论
• Neo-Hookean 模型
• 20世纪30年代（1930）开始最早的橡胶
材料模型。
• 不能捕获应力–应变关系曲线中的“翻
转点（upturn）”
• 应变较小时近似程度较好。
• 使用起来比较简单
• 单个材料剪切参数:
需要注意的是：本图中如果忽略最后两个数据点，则可以得到正好的拟合结果
• Mooney-Rivlin 模型(两项模型)
• 从20世纪40年代出现的橡胶材料模型
• 两参数剪切模型
• 允许形状改变
• 不能够捕获应力–应变关系曲线中的
“翻转点”
• 一般用于拟合应变处于中等大小的情况
需要注意的是：本图中如果忽略最后两个数据点，则可以得到更好的拟合结果。
• 减缩多项式模型
• 减缩多项式模型表达式中不包含任何与 I2 有关的项
• 从应变能函数中消除 I2 的方法有几种（Yeoh，1993）:
- 应变能函数对I2 变化的灵敏性一般远小于I1变化的灵敏性
- 很难测量出应变能函数中I2 的影响有多大，因此避免从不准确的数据中得到函数中校准系数是比较好的解决方法。
- 如果只能提供单个变形状态的试验数据，从应变势能函数中消除包含I2 的项，可以提高模型预测复杂变形状态的特性
• 减缩多项式模型（续）
• Neo-Hookean 模型属于一阶减缩多项式模型
• Yeoh 模型属于三阶减缩多项式模型
• Yeoh 模型
• 在较大的应变范围内都能够得
到较好的拟合结果
• 能够捕获“翻转点”
• 能够用于有限数据的情况
• 也能够很好地表示其他模型
• Ogden 模型 (续)
• 如果变形范围较大，该模型能够较准确地模拟橡胶材料。
• 应变较大时，本模型能够捕获刚度特性点（例如“翻转点”）
• Arruda-Boyce 模型
• 也称为 Arruda-Boyce 8-链模型，原因是本模型基于典型的体积（六面体）单元从中心点向六面体的8个角形成8个链而命名的。
• 属于建立在 I1 基础上的两参数剪切模型:
• 由于只有两个系数，因此改变形状的能力有限。
• 试验数据有限的情况下，能够较好地拟合曲线
• Arruda-Boyce 模型 (续)
• 使用材料参数可以沿着应力和应变轴对曲线进行度量（scale）。
• 典型的结果如下图所示：或者低估（under-predict）了初始倾斜（左图）或者低估了“翻转点”的倾斜（右图）。
• Marlow 模型
• Marlow 模型是最常用的第一不变量模型，在标准施加荷载方式
（单轴、双轴或平面）下，它能够准确地生成试验数据。
• 不需要曲线拟合
• 其他变形模式的拟合也较好
• 如果只有有限的试验数据， 应该选择使用本模型
• 如果提供了某个试验的详细数据，本模型能够模拟的非常好。
• Marlow 模型 (续)
•模型将总的应变能密度拆分为偏密度和体积密度:
文章来源：CAE爱联盟
