引文格式：

刘泽辉，张松，屈一飞. 基于计算流体动力学仿真的离心式人工心脏泵叶片参数优化[J].工具技术,2021,55(10):51-57.

Liu Zehui，Zhang Song，Qu Yifei. Blade Parameter Optimization of Centrifugal Artificial Heart Pump Based on Computational Fluid Dynamics Simulation，Tool Engineering, 2021,55(10):51-57.

1 引言

     心力衰竭（Heart Failure，HF）是心脏疾病发展的终末阶段，传统药物及电生理治疗对终末期心衰疗效不理想，而心脏移植被认为是最有效的治疗方法之一。由于心脏供体的数量有限，无法满足临床需求，越来越多的学者把研究重点转向以人工心脏泵为代表的机械循环辅助治疗。根据治疗目的，可以将人工心脏泵用于恢复期治疗、移植过渡期治疗和替代心脏移植的终点治疗。

     根据人工心脏装置的驱动方式、血流形式以及工作原理，可以把人工心脏泵的发展分成三个阶段：第一代的气动式容积泵、第二代的轴流泵以及第三代的磁/磁液悬浮式离心泵，并且人工心脏泵逐渐向体积小、质量轻、溶血性能好、性能稳定的方向发展，但溶血与血栓等问题依然存在。衡量人工心脏泵性能的一个重要指标就是溶血性能，因此越来越多的学者探究不同结构人工心脏泵的溶血性能差异。

     Kadir M.R.A.等对人工心脏泵的叶片高度和叶片与上盖板的间隙两个设计参数进行了研究，通过仿真表明，较大的叶片高度和较小的间隙会产生较高的溶血指数值，且与叶片高度相比，间隙对溶血有更明显的影响。Kannojiya V.等从叶片形状、叶片数量、叶片尾缘厚度以及是否设计分流叶片四个方面进行了研究，探究了不同结构的离心式人工心脏泵内剪切应力的分布情况。Mozafari S.等针对叶片数量、叶片出口角以及叶片出口宽度三个参数，设计了15个不同结构的离心泵，通过仿真研究了各参数对泵性能和溶血的影响。Wiegmann L.等分析了叶片与泵室的间隙、叶片数量以及闭式和半开式的叶轮结构，发现剪切应力与较大的间隙和较多的叶片数量有关，流动停滞区和回流区的范围随着叶片数量的减少和半开式叶轮的设计而减小，但随着间隙减小而增大。Curtas A.R.等仿真研究了叶片曲率、开式叶轮和半开式叶轮以及叶片出口宽度这三个参数对泵内剪切应力、泵效率的影响。Silvia B.等研究了两种不同叶片数（6片、12片）的磁悬浮离心泵性能，结果表明，6个叶片泵具有较小的停滞区域、较低的应力水平和较高的应变速率，降低了血栓形成的可能性，而12个叶片的泵在高流速下有更稳定的性能。Wannawat P.等设计了前弯式、后弯式以及直叶片三种类型的叶轮，通过仿真以及实验发现，后弯式叶轮产生的剪切力最小，更适合应用于人工心脏泵。陈松松设计了叶片数分别为5、6、7的人工心脏泵，分析了叶片数对人工心脏泵的水力特性及溶血性能的影响。当叶片数为6时，泵内血液流动最佳，所受切应力最小，效率最高。寿宸等设计了直线型叶片、偏转直叶片、圆弧叶片、对数螺旋叶片的四种人工心脏泵，通过仿真实验对比分析发现，对数螺旋叶片人工心脏泵产生的溶血值低于其他三种人工心脏泵。胡婉倩等研究了流量和叶片出口宽度对离心式人工心脏泵溶血的影响，通过仿真对泵内的剪切应力进行了分析，同时对溶血值进行了预测。

     从人工心脏泵的研究现状可以发现，目前很多学者从叶轮的一个或几个参数入手，探究这些参数对人工心脏泵溶血性能的影响，而综合考虑多个参数对人工心脏泵溶血性能、水力性能影响的研究较少。因此，本文通过CFturbo和Solidworks软件对不同叶片结构参数的离心式人工心脏泵建模，利用计算流体动力学仿真软件Fluent完成了不同叶片结构参数的人工心脏泵的仿真，探讨了叶片出口角度、叶片出口宽度、叶片厚度以及分流叶片对离心式人工心脏泵的剪切应力分布、水力性能的影响。

2 材料与方法

2.1 建立刀具及工件几何模型 

      以离心泵为研究对象，针对人工心脏泵的上、下盖板和叶轮分别使用CFturbo 10.3和Solidworks 2016完成初步建模。在CFturbo软件中，参照成人静息状态下的正常心脏血液输出量及后负荷设定基本的设计参数，即泵血流量为5 L/min，同时产生100mmHg左右的平均扬程。为了降低高转速对血细胞的影响，设定转速n=1700r/min。本文设计的离心式人工心脏泵主要用于体外辅助，其整体外观结构借鉴现有的Maquet ECMO系统的血泵外形进行建模。设置叶轮进口直径为20mm，叶轮出口直径为60mm，叶片出口宽度为5mm，叶片厚度为2.5mm，叶片进口角为30°，叶片形状为直叶片，根据上述叶片参数得到如图1a所示的叶轮初始模型。将初始模型导入Solidworks软件，对叶片边缘进行圆角处理，并添加圆环形叶轮底座，以促进泵内血液的流动，降低泵内流动停滞区，减少溶血和血栓发生的几率。在Solidworks软件中处理后的模型如图1b所示，以直叶片叶轮作为仿真分析的基础模型。

图1  钛合金薄壁件铣削过程有限元仿真流程

      在进行仿真计算之前，需要在Solidworks软件中对泵内流域进行提取和切分，导入到Ansys软件中的Design Modeler和Meshing模块，进行前处理，通过布尔运算功能对叶轮流域进行剪切，划分各部分流域表面以及生成网格，流域模型的网格划分如图2所示。单元数为3400180，节点数为628467，经过检测，网格质量良好。          

图2 流域模型的网格划分

2.2 边界条件设置 

     将网格模型导入到CFD仿真软件Fluent中进行流体动力学仿真分析，选择Realizable k-ε湍流模型。介质属性设置为血液，密度，动力粘度μ=0.0035Pa·s。选择转子区域的Frame motion选项，激活该区域的动参考系模型，使得转子区域成为动网格区域，将叶轮的中心位置设为旋转中心，转速设为1700r/min。进口的表面设置为速度入口，根据流量（Q=5L/min）和进口半径（r=5mm）计算得到进口的流体速度v=1.06m/s；出口的表面设置为压力出口，叶轮的表面设置为旋转壁面。把四部分流域之间的接触表面设为四组交互面，使流体能够通过各部分之间的交互面从进口处流动到出口处。选择Standard压力求解器，Momentum、k、ε均选择Second Order Upwind格式，按照此设置完成泵的仿真计算。

2.3 仿真实验设计 

     通过仿真分析叶片出口角度、叶片出口宽度以及叶片厚度对人工心脏泵剪切应力和水力性能的影响，从中选取最佳的叶片出口角度、叶片出口宽度、叶片厚度。其中，叶片出口角度β2在0°~90°的范围内，每隔15°取一个水平；叶片出口宽度b2在1~9mm的范围内，每隔1mm选择一个水平；叶片厚度δ在1~4mm的范围内，每隔0.5mm选择一个水平。对不同叶片结构参数的叶轮进行仿真并分析，选出剪切应力较小且水力性能满足使用要求的设计参数。选取最佳的叶片出口角度、叶片出口宽度、叶片厚度的叶轮后，在相应的模型基础上设置分流叶片，研究分流叶片对泵内剪切应力和水力性能的影响。

3 结果与分析

     溶血性能和水力性能是评价离心式人工心脏泵的重要指标，其中，溶血性能与泵内的剪切应力大小有关，水力性能可以通过泵的扬程进行评价。因此，借助流体力学仿真模型对泵内的剪切应力和扬程进行分析，探究不同叶片结构参数对泵的溶血性能和水力性能的影响，最终得到一组性能较好的叶片结构参数。

3.1 叶片出口角度对离心泵剪切应力分布和水力性能的影响 

     图3为直叶片和不同叶片出口角度的叶轮的剪切应力分布云图，其中，b2=5mm，δ=2.5mm。通过观察剪切应力分布云图可以发现，剪切应力较大的区域主要集中在叶片的尾缘部分、上侧以及前缘部分，且靠近隔舌位置叶片的剪切应力比其他位置叶片的剪切应力更大。这是由于离心泵工作时，在叶轮的高速旋转下，流体从叶轮中心向外周运动，在这个过程中速度不断增大，因此叶轮外缘处以及隔舌处的流体速度较大，剪切应力也随之提高。      

     图4a为叶片出口角度对泵内剪切应力分布百分比的影响。可以发现，直叶片的0~150Pa低剪切应力区域占比较少，而150~300Pa以及300Pa以上的高剪切应力区域占比较多。随着叶片出口角度的变大，叶片的低剪切应力区域占比逐渐增大，高剪切应力区域的占比逐渐下降。当叶片出口角度增大到90°时，低剪切应力区域占比有所下降，高剪切应力区域占比有所上升。   

图3 不同叶片出口角度的叶轮剪切应力分布云图

      相关研究表明，当红细胞受到0~150Pa剪切应力时会逐渐变形为长椭球体，暴露时间若不是太长，当剪切应力移除后，红细胞可以恢复到正常形状；当红细胞受到150~1000Pa剪切应力时，随着暴露时间的积累，红细胞膜上的微孔打开，使血红蛋白释放到血液中，发生溶血现象；当红细胞受到1000Pa以上剪切应力时，即使暴露时间不超过几毫秒，也会发生溶血现象。根据实验结果，直叶片和90°出口角结构的高剪切应力分布会对红细胞造成潜在或直接损伤，导致溶血发生以及增加血栓形成的发生率。 

      图4b为叶片出口角度对叶轮表面最大剪切应力和泵的扬程影响。可以发现，叶片出口角度在0°~60°之间，随着叶片出口角度的变大，叶片表面最大剪切应力呈下降趋势。当叶片出口角度增大到75°和90°时，叶片表面最大剪切应力开始变大。造成这种情况的原因，可能是由于当叶片出口角度增大到75°和90°时，叶片尾缘中心线向前倾斜，叶轮旋转时不利于尾缘处流体的运动。通过对比叶片出口角度对扬程的影响可以发现，直叶片叶轮的扬程较大，而随着叶片出口角度的增大，叶轮的扬程均在98~102mmHg的范围内波动，说明叶片出口角度对扬程影响较小。这与Wannawat P等的研究结果类似，在相同转速下，直叶片比后弯叶片有着更高的扬程，但是剪切应力也较后者显著升高。因此，在满足设计工况的前期条件下，相较直叶片而言，后弯叶片由于能够显著改善泵内剪切应力分布，更适合用于离心式人工心脏泵。根据泵内剪切应力分布百分比，叶片出口角度为45°，60°，75°时，叶轮性能较好，且相差很小，但叶片出口角度为45°和75°的叶轮的表面存在着较大的剪切应力。通过综合分析认为，在现有模型设计参数下，叶片出口角度为60°的叶轮性能最佳。

图4 

3.2 叶片出口宽度对离心泵剪切应力分布和水力性能的影响 

     图5为不同叶片出口宽度的叶轮的剪切应力分布云图，β2=60°，δ=2.5mm。通过观察可以发现，剪切应力分布规律与之前类似，由于叶片外缘处和隔舌处流体速度较高，因此高剪切应力区域主要集中在叶片的尾缘部分、上侧以及前缘部分，且隔舌处的叶片剪切应力较大。 

图5 不同叶片出口宽度的叶轮的剪切应力分布云图 

     图6a为叶片出口宽度对泵内剪切应力分布的影响。可以发现，随着叶片出口宽度的增加，0~150Pa的低剪切应力区域占比逐渐增大，150~300Pa以及300Pa以上的高剪切应力区域占比逐渐减小。其中，叶片出口宽度为1mm和2mm时，高剪切应力区域明显高于其他叶片，溶血性能较差。叶片出口宽度为6~9mm的叶轮剪切应力分布相差不大，且明显优于叶片出口宽度为1~5mm的叶轮。根据实验结果，叶片出口宽度为1~5mm的叶轮高剪切应力分布占比明显高于其他叶轮，导致溶血和血栓形成的几率更高，溶血性能较差。

     图6b为叶片出口宽度对叶片表面最大剪切应力和泵的扬程影响。当叶片出口宽度为1mm时，剪切应力远大于其他叶轮，约为928Pa；当叶片出口宽度在 2~4mm时，剪切应力在425~487Pa范围内波动；当叶片出口宽度为5~ 9mm时，随着叶片出口宽度的增加，叶片表面最大剪切应力呈下降趋势。在仿真实验中，不同叶轮选择的是同一套上下盖板，因此叶片出口宽度的大小影响叶片上下缘与盖板的间隙，即叶片出口宽度越大，间隙越小；叶片出口宽度越小，间隙越大。叶片出口宽度对剪切应力的影响与Wiegmann L.等的结果趋势类似，当泵内间隙较大时，存在较高的剪切应力，而当间隙减小时，流动停滞区和回流区会相应增加。

     由于叶片出口宽度是对离心泵的扬程影响较大的一个参数，通过对比不同叶片出口宽度对叶轮扬程的影响可以发现，随着叶片出口宽度的增大，扬程不断增大。当叶片出口宽度为1~4mm，扬程均小于81mmHg，无法满足正常工况下的使用需求；叶片出口宽度为5mm时，扬程大概在98.7mmHg，基本可以满足离心式人工心脏泵的正常需求；当叶片出口宽度为6mm时，才达到目标工况所需的100mmHg以上，约为115mmHg；叶片出口宽度为7~9mm，扬程均大于125mmHg，超出目标工况所需的100mmHg。同样地，Curtas A.R.等研究发现，叶片出口宽度对扬程的影响有相同趋势，即叶片出口宽度越大，产生的扬程也越大。因此，为了使离心式人工心脏泵达到工况所需的水力性能，叶片出口宽度不能太小。考虑到要减少泵内的回流区与流动停滞区，因此不能有太小的间隙，即叶片出口宽度不能太大，考虑泵内剪切应力分布百分比，6~9mm的叶轮性能较好。

图6 

     随着叶片出口宽度的增加，叶片与蜗壳的间隙也会变小，导致出现一定的湍流，更容易造成溶血现象，且叶片出口宽度为7~9mm的叶轮扬程超出所需的100mmHg太多。因此，在当前模型设计参数下，通过对比剪切力分布和水力性能发现，叶片出口宽度为6mm时叶轮性能最佳。

3.3 叶片厚度对离心泵剪切应力分布和水力性能的影响

     图7为不同叶片厚度的叶轮的剪切应力分布云图，β2=60°，b2=6mm。通过观察可以发现，高剪切应力区域主要集中在叶片的尾缘部分、上侧以及前缘部分，且靠近隔舌位置的叶片存在更大的剪切应力。

图7 不同叶片厚度的叶轮的剪切应力分布云图

     图8a为叶片厚度对泵内剪切应力分布百分比的影响。随着叶片厚度的增加，0~150Pa的低剪切应力区域占比逐渐增大，150~300Pa以及300Pa以上的高剪切应力区域占比逐渐减小。其中，叶片厚度为1mm和1.5mm的叶轮，其高剪切应力区域占明显高于其他的叶轮，溶血性能较差。而叶片厚度为2.5~4mm的叶轮，剪切应力分布相差不大，且明显优于叶片厚度为1~2mm的叶轮。根据实验结果得出，叶片厚度为1~2mm的叶轮的高剪切应力分布占比明显比其他叶轮高，导致溶血和血栓形成的几率更高，溶血性能较差。

     图8b为叶片厚度对叶片表面最大剪切应力和泵的扬程影响。在叶片厚度为1~2.5mm的范围内，叶片表面最大剪切应力随着厚度的增加呈下降趋势，在叶片厚度为2.5~4mm的范围内，叶片表面最大剪切应力随着厚度的增加呈上升趋势。主要原因可能是，当叶片厚度较小时，叶片边缘比较尖锐，剪切应力较大，因此，叶轮表面的最大剪切应力随着叶片厚度的增加而减小；当叶片厚度为2.5~4mm时，随着叶片厚度的增加，叶片尾缘处的流体速度变大，导致剪切力逐渐变大。通过分析对比叶片厚度对扬程的影响可以发现，设计的7个不同叶片厚度的叶轮扬程均大于113mmHg，且随着叶片厚度的增大，扬程不断增大。

图8 

     分析发现，叶片厚度对叶片表面的最大剪切应力和扬程的影响趋势与Kannojiya V.等研究结果类似，他们在仿真中仅改变了叶片后缘处的厚度，后缘更厚的叶片可以产生更高的剪切应力和更大的扬程。因此，为了减小泵内的剪切应力，不宜选用较小的叶片厚度。考虑到较大的叶片厚度会导致叶片表面的剪切应力增大，泵的扬程变大，不宜选择较大的叶片厚度。根据不同叶片厚度的叶轮剪切应力分布百分比，2.5~4mm的叶轮性能较好。但是，随着叶片厚度的增加，叶片表面的最大剪切应力开始增大，溶血现象发生的几率更高，且扬程超出所需的目标扬程，并逐渐增大。因此，在现有模型中，叶片厚度为2.5mm的叶轮性能最佳。

3.4 分流叶片对离心泵剪切应力分布和水力性能的影响

     对叶片出口角度为60°、叶片出口宽度为6mm、叶片厚度为2.5mm的叶轮增加分流叶片。如图9所示，绘制了有无分流叶片的叶轮剪切应力分布云图以及对泵内剪切应力分布百分比图。

图9

     分流叶片的最大剪切应力约为714Pa，比没有分流叶片的叶轮增大了57%。而两个叶轮的泵内剪切应力分布百分比相差不大，且有分流叶片的叶轮剪切应力分布更好，原因可能是增加了5个分流叶片后总区域增加，而高剪切应力区域只占叶片很少的一部分，所以分流叶片的低剪切应力区域占比较高，高剪切应力区域占比较低。分流叶片的叶轮扬程为132mmHg，比没有分流叶片的叶轮扬程增大了14%。Kannojiya V.等也在实验中得到类似的结果，他们发现在保持转速不变的情况下，采用分流叶片使叶片最大剪切应力变大，且扬程增加近6.5%。尽管分流叶片的剪切应力分布较好，但增加叶片数量后，叶片表面的剪切应力变大且扬程变大。可以发现，分流叶片在增加辅助泵的扬程的同时，也会引起叶片表面的剪切应力增大，适用于低转速下需要增加水力性能需求的叶轮设计。在现有模型中，无分流导叶的水力性能已满足基本设计需求，可以不设分流导叶。

3.5 模型优化后的叶片结构参数和性能

     在上述仿真实验中，对叶片出口角度、叶片出口宽度、叶片厚度和分流叶片对离心式人工心脏泵的剪切应力分布、水力性能的影响进行了研究，得到了一组性能较好的叶片结构参数见表1。

表1  优化模型的叶片结构参数

     图10为优化后的叶轮三维模型与泵的装配剖视图。将优化模型与基础模型的仿真结果进行对比可以发现，优化后模型叶轮表面的最大剪切应力为455Pa，基础模型叶轮表面的最大剪切应力约为584.7Pa，优化后叶轮表面的最大剪切应力降低了22%。此外，优化后的叶轮扬程约为114.6mmHg，基础模型叶轮的扬程约为119.1mmHg，两者扬程均能满足人工心脏泵的使用要求，且优化后的叶轮扬程更接近100mmHg，更符合设计的需求。

图10 

4 结论

     本文基于计算流体动力学仿真分析，研究了不同叶片结构参数下的离心式心室辅助泵的剪切应力分布、水力性能变化，发现叶片形状对泵的剪切应力分布、水力性能有较大影响。直叶片较后弯叶片有较大的扬程，但存在更大的剪切应力。当叶片出口角度较小时，叶片表面及泵内剪切应力较大；当叶片出口角度过大时，由于叶片前缘向前倾斜，不利于前缘处流体的运动，剪切应力反而增大。

     叶片出口宽度与泵的扬程呈正相关的关系，在设计时需要配合蜗壳前后间隙综合考虑，避免影响泵内血液流动状态而发生溶血。叶片厚度较小时，叶片表面及泵内剪切应力较大，适当增大叶片厚度可以有效降低叶片缘剪切应力分布。

     分流叶片在增加辅助泵的扬程的同时也会引起叶片表面的剪切应力增大，适用于低转速下需要增加水力性能需求的叶轮设计。在本文研究范围内，叶片出口角度β2=60°、叶片出口宽度b2=6mm、叶片厚度δ=2.5mm且没有分流叶片的叶轮性能更好。

文章来源：工具技术