ABAQUS橡胶支座：考虑橡胶支座可变摩擦力的大跨度连续梁桥增量动力分析
本文是《Advances in Bridge Engineering》最新发表英文论文的摘录稿，简要介绍原文的研究意义、过程和方法以及主要结论。采用中文摘录稿的形式，方便阅读，节约读者时间。感兴趣的读者，请点击文末左下方“阅读原文”，可免费下载英文全文。
Incremental dynamic analysis of the long-span continuous beam bridge considering the fluctuating frictional force of rubber bearing
考虑橡胶支座可变摩擦力的大跨度连续梁桥增量动力分析
Man Liao (廖曼), Bin Wu (吴斌), Xianzhi Zeng (曾显志) , Kailai Deng* (邓开来)
一
研究意义
在大跨度桥梁抗震设计中，通常采用经典的双线性支座模型来模拟橡胶支座的力学行为。当竖向地震动较小时，采用拉压等强的垂直线性弹簧模拟支座，假定支座的屈服力为接触界面处的重力载荷与摩擦系数的乘积。但是，当地面运动具有较强的竖向分量时，支座的竖向轴力变化显著。严重时甚至会出现支座与主梁分离，橡胶支座和混凝土垫层在巨大的冲击作用下完全损坏。在这种情况下，简化的双线性模型不能真实再现橡胶支座的受力行为。
鉴于此，本文建立了一个非线性可变摩擦支座模型，该力学模型能够考虑支座轴力的波动性，实现可变摩擦力的模拟。并在ABAQUS中建立了一座典型的大跨度连续梁桥有限元模型，利用增量动力分析方法，定量比较了两种支座模型的地震响应结果。
二
研究内容
1
研究对象及数值模拟
本文选取一座三跨连续梁桥为研究对象，跨径组合为85+148+85m，全长318m。主梁采用单箱单室变截面，桥面宽度为9.0m。主梁两端设置桥台，桥墩采用双柱式薄壁箱形截面，其整体结构示意如图1所示。主梁及桥墩采用C60混凝土，全桥钢筋采用HRB400。根据桥梁在恒载作用下分配到每个支座的重力选用支座型号，中支座采用GPZ8SX支座，边支座采用GPZ2SX型支座，支座的力学性能如表1所示。
(a)整体结构示意图
(b)主梁截面
(c)主墩截面
图1 连续梁桥结构示意
表1 支座力学性能
主梁的顶底板、腹板和横隔板采用多层壳体单元模拟，主梁配筋采用截面积分层的形式。桥墩采用考虑三维变形的B31梁单元，采用截面积分点来模拟桥墩中的钢筋，如图2所示。其材料本构见图3，包括：（1）桥墩的C60混凝土，其本构模型考虑了混凝土强度和刚度的退化，忽略不计混凝土的拉应力，（2）普通钢筋HRB400采用遵循随动硬化的Clough模型，能较好地再现钢筋混凝土构件在循环变形作用下的捏拢效应。
图 2 连续梁桥的ABAQUS数值模型
(a) C60混凝土
(b) HRB400钢筋
图3 材料本构
支座采用双线性支座模型和可变摩擦支座模型，如图4所示。在图4（b）中，可变摩擦支座模型采用仅受压的数学模型来模拟支座竖向力-位移关系。在水平方向上，摩擦力随竖向力的变化而变化，其力学计算表达式见下式，其中FH(t)为水平摩擦力，μ为摩擦系数，W(t)为垂直力，DH为滑动位移。当出现支座与主梁分离，即W(t) = 0，则摩擦恢复力FH(t)必为零，更符合地震作用下盆式橡胶支座的实际性能表现。
(a)双线性支座模型
(b)可变摩擦支座模型
图4 两种支座力学模型
2
地震动选择、IR选择
根据该桥的场地条件，其设计基准地震(DBE)、罕遇地震(MCE)对应的地震动峰值加速度（PGA）分别为0.2g和0.34g。本文根据目标反应谱拟合得到七条人工波作为地震输入。
在增量动力分析中，地震波分别从竖向和水平向两个方向输入，将水平向PGA取为0.34g，作为恒定输入。并定义竖向PGA与水平PGA的比值为竖向水平分量比IR，IR作为本次增量动力分析的地震动强度指标。近些年一些典型强震的地震动研究表明大震的IR往往大于1，因此本文研究IR从0按照0.15的间距增加至3的连续梁桥地震响应。
3
分析结果
本文主要探究两种支座模型在竖向地震作用下支座性能及桥墩地震响应的差异。
《公路桥梁抗震设计细则》要求的标准IR是0.65，当采用GM1，IR为0.65时，其支座轴力的时程结果见图5。中支座的轴力波动不明显，且一直处于受压状态。边支座的轴力波动非常明显，且双线性模型和可变摩擦模型呈现出了显著的差异。在双线性支座模型中，边支座甚至出现了0.39MN的拉力，而摩擦型支座模型的轴力最小为0MN。结果表明，摩擦性支座仅受压不可受拉，能较为真实模拟橡胶支座与主梁脱空的情况。
(a)中支座
(b)边支座
图5 支座轴力对比(GM1, η=0.65)
从图6中可看出：对于中支座，两种支座模型的支座滞回曲线差异不大。对于边支座，由于连续梁的边跨具有悬臂效应，在地震过程中边跨的上下运动十分剧烈。由此导致边支座的竖向轴力变化非常剧烈，可变摩擦支座的滞回曲线十分不规则。因此，采用不同支座模型得到的滞回曲线明显不同。
支座耗能方面，对于中支座，可变摩擦支座比双线性支座多耗散20%的能量；边支座采用两种支座模型模拟得到的耗能十分接近。支座耗能情况与地震波特性密切相关，在增量动力分析结果中会进一步讨论。
(a)中支座
(b)边支座
图6 支座滞回曲线对比 (GM1, η=0.65)
(a)中支座
(b)边支座
图7 支座耗能曲线对比 (GM1, η=0.65)
同时比较了桥墩的地震响应，结果表明：当采用可变摩擦型支座模型时，桥墩的峰值应变和墩顶水平位移均大于采用双线性模型得到的结果。
支座轴力对比：随着竖向水平分量比（IR）的增大，支座峰值轴压力增大，但二者不成线性比例关系。IR为3.0时，中支座的峰值轴压力约为重力荷载的1.51倍，边支座的峰值轴压力约为2.54倍的重力荷载。图8(c)和图8(d)为支座的峰值轴拉力，负值表示整个地震过程中没有出现轴拉力。结果表明对于中支座，无论采用哪种支座模型进行模拟，支座均不会出现受拉。对于边支座，当IR大于0.6时，双线性模型承受了显著的拉力载荷，而实际上盆式橡胶支座是不可能受拉的。
(a)中支座
(b)边支座
(c)中支座
(d)边支座
图8 盆式橡胶支座峰值轴力
图9-11对比支座摩擦恢复力、变形及耗能，发现双线性支座模型的最大水平恢复力是一个常数，而采用可变摩擦型支座模型的最大水平恢复力随IR的增大而增大。结果表明，采用可变摩擦支座模型能够正确反映支座摩擦力变化的特性，且在支座设计时需要考虑水平力的放大。采用双线性支座模型会低估支座的变形需求，可能导致支座变形能力设计不足。可变摩擦型支座耗能与支座的摩擦力变化有关，当摩擦型支座增大摩擦力的耗能贡献大于减小摩擦力的耗能损失，可变摩擦型支座耗能高于双线性支座耗能。
(a)中支座
(b) 边支座
图9 盆式橡胶支座的最大水平摩擦恢复力
(a)中支座
(b)边支座
图10 盆式橡胶支座的最大水平变形
(a)中支座
(b)边支座
图11 盆式橡胶支座的耗能
由图12桥墩曲率对比: 发现采用可变摩擦型支座模型的最大曲率约为双线性模型的3-6倍。结果表明，可变摩擦型支座模型向下传递了更多的剪切摩擦力，导致桥墩承担的弯矩增大，弯曲效应明显。因此，可变摩擦型支座模型模拟的桥墩曲率大于双线性支座模拟结果。
图12 桥墩曲率
三
研究结论
在竖向地震作用下，橡胶支座的轴压力波动较大。当地震的竖向分量较大时，橡胶支座甚至与梁分离。本文提出采用一种非线性可变摩擦支座模型进行橡胶支座性能的模拟，基于增量动力分析方法对连续梁桥采用不同支座模型的抗震性能进行了定量比较，得到结论如下:
1. 尽管竖向水平分量比(IR)很小，采用可变摩擦支座模型和采用双线性支座模型时，支座和桥墩的抗震性能存在差异。当IR 为0.65时，对于边支座：可变摩擦支座的峰值恢复力和最大变形分别是双线性支座的2.24倍和1.19倍，且桥墩峰值受拉应变较大.
2. 连续梁桥支座应充分考虑安全系数。针对本文的连续梁桥，支座设计建议给中、边支座的安全系数分别取为2.0和3.0;
3. 采用双线性支座模型低估桥墩的抗震需求。对于本文案例桥梁，采用双线性模型进行桥墩设计时，桥墩底部最大位移、最大曲率放大系数分别取为3.0和5.5;
4. 当主梁的跨度和重量分布发生变化时，支座和桥墩的安全系数可能会有所不同，应根据桥梁实际情况确定。研究发现，支座的波动大小与连续梁桥的跨度布置有关，还需进一步研究。
文章来源：ABE桥梁工程进展
