RecurDyn 应用：基于多体动力学的齿轮传动系统动力学仿真

本文介绍基于多体动力学的齿轮传动系统动力学仿真，使用多体动力学对齿轮传动系统进行动态仿真的一种新方法，这一方法能使工程师在各种情况或条件下开发齿轮传动系统。首先，介绍RecurDyn/DriveTrain 解决方案；其次，分享相关应用案例；然后，将继续验证这种齿轮接触计算方法；最后进行总结。

首先，先介绍一下RecurDyn/Drivetrain的解决方案，如何在通用多体动力学软件RecurDyn中合理地对传动系统进行仿真。

 

 

多体动力学能够考虑到应用于多个体的力，是一种计算时域中机械系统的动态行为的仿真方法。RecurDyn 已广泛应用于各个工业领域，包括汽车、建筑设备、印刷设备、家电产品和精密仪器，汽车领域的应用案例如上图所示。大家可以看到，RecurDyn适用于各种运动分析类型。

接下来，我想介绍一个RecurDyn用于齿轮传动系统行为仿真的新功能。现有的传动系统中的NV（振动噪声））方面的问题越来越严重，因此BEV（纯电动汽车）和 HEV（混合动力汽车）正在汽车行业中兴起。

 

 

齿轮接触引起的噪声和振动通过轴、轴承和外壳传递到底盘。啮合偏差是齿轮传动系统中NV（噪声振动）的主要来源。

 

 

啮合偏差是由齿轮连接的轴的变形或轴的轻微偏移引起的，要对这种情况进行精确仿真，在此建模中必须考虑以下 4 个因素：

- 齿轮变形的可变啮合刚度和啮合时的齿数量变化

- 考虑弯曲变形和轴的扭转变形

- 考虑在轴承施加的组合载荷下的轴承刚度

- 考虑在应用载荷下外壳的变形

特别是在高精度齿轮接触计算中，这些因素是必需的，因为振动主要是由齿轮接触引发。为此，FunctionBay已经新开发了名为 RecurDyn/DriveTrain的解决方案，用于解决齿轮传动系统的 NV（噪声振动）问题。

RecurDyn/DriveTrain 由以下功能组成：

RecurDyn/Shaft利用RecurDyn的通用函数梁单元建立考虑弯曲和扭转变形的轴模型。

RecurDyn/Bearing KS 可以在轴向载荷和施加在轴承上的径向载荷的组合载荷下构建考虑轴承刚度的轴承模型。KISSoft 模块集成在此功能中。

RecurDyn/Gear KS可建立考虑齿轮齿变形和啮合时齿数变化引起的啮合刚度变化的齿轮模型。KISSoft 模块集成在此功能中，结合RecurDyn/DriveTrain和RecurDyn的柔性体功能，即使考虑壳体变形，也可以合理地模拟齿轮传动系统的运动行为。

 

下一部分，将介绍一个应用案例“变速器系统的动态仿真”。首先展示的是旋转速度恒定的情况下摩托车变速器的仿真模型。

在此模型中，曲轴以恒定的速度旋转，载荷扭矩应用于副轴，动力通过齿轮副接触的方式在轴间传递，考虑了可变啮合刚度。

 

 

上图所示的动画和图形仿真结果是齿轮接触力、轴承反应力和在外壳固定点测量的反作用力的时域结果，X 轴为Time（时间） Y轴为Force（力）。蓝色曲线显示的是齿轮接触力的计算结果，绿色曲线是轴承反作用力的结果，红色曲线是在外壳固定点测量的反作用力的结果。

 

 

在此仿真模型中，啮合频率为 567.6 [Hz]，上图显示的是齿轮接触力、轴承反作用力、在外壳固定点测量的反作用力。在此齿轮接触力图中，可以观察到 5 个峰值为1到5阶的谐波。此外，这些谐波频率的五个峰值也可用于观察轴承反作用力。此外，即使1阶谐波峰值较小，通过外壳固定点处的反作用力，可以观察到这5个谐波峰值。从这些结果可以看出，齿轮接触所激发的振动是通过轴和轴承传递到壳体的。 

下一部分将展示一个仿真模型。这个模型考虑了转速差异，此仿真模型与之前的恒定速度模型几乎相同，唯一的区别是驱动输入，此模型中的输入为定义在活塞上的燃烧载荷，并以此为驱动曲轴，由于这种建模的曲轴旋转速度不是恒定的，而是波动的，正如上图绿色曲线所示。

 

上图为2个具有不同条件的结果的比较图，曲轴的转速在一个条件下是恒定的，在另一个条件下，考虑在活塞上定义的燃烧载荷引起的转速差异。X 轴为反轴的Rotational angle（旋转角度），Y 轴为Force（力）。蓝色曲线是恒定速度案例的结果，橙色曲线是变速案例的结果，比较这些结果，变速案例的力振幅大于常速的案例，并随机变化。

 

上图为这2个 FFT 结果的比较，FFT结果表明，在速度变化的情况下，啮合频率不同且边带存在。在真实的机械系统中，转速作为驱动条件通常不是恒定的。采用多体动力学的动态分析方法可以对具有这种复杂条件的齿轮传动系统进行仿真，而静态分析不能考虑这些现实条件。 

 

上图为比较错位和TE仿真结果的图表，X 轴是反轴的Rotational angle（旋转角度），Y 轴是Twist（扭曲） Tilt（倾斜）和TE。对于扭转和倾斜，速度变化条件下的偏差幅值大于匀速条件下的偏差幅值，且呈不规则变化。对于TE，两种波形基本相似，但速度变化条件下的振幅比匀速条件下的振幅更大，因为TE是引起振动的原因之一。在评估传动系统的NV问题时，不仅要考虑稳态，还要考虑暂态。

 

下一部分介绍齿轮接触计算的验证案例。在本节中，将仿真结果与实测结果进行对比，验证了齿轮接触计算的可行性，将仿真结果的传动误差幅值和波形与Yoshikawa等人所著的“Measurement ofHelical Gear Transmission Error and Improvement of Analytical Method”（《斜齿轮传递误差的测量及分析方法的改进》）一文中所示的测量结果进行了比较。

 

上表显示出在这次验证中使用的驱动和从动齿轮的规格以及错位的测量数据（尽管在测量条件下存在轻微的错位）。

 

首先，将测量结果与无错位的仿真结果进行比较，X 轴为啮合过程，Y 轴为 TE。蓝色曲线是仿真结果，黑色曲线是测量结果，此图基于引用Yoshikawa等人的论文，在不考虑错位的仿真案例中，传递误差的幅值和波形是完全不同的。接下来，将测量结果与错位情况下的仿真结果进行比较。X 轴为啮合过程，Y轴为TE。蓝色曲线是仿真结果，黑色曲线是测量结果。在考虑错位的仿真案例中，可以观察到随着扭矩的增大，三角波形的趋势变得更加清晰。另外，虽然仿真结果的振幅值略小于实测结果，即使载荷扭矩增加，振幅不改变。因此，此仿真结果与Yoshikawa等人文章中的“传递误差幅值在渐开线齿面情况下受载荷扭矩影响较小”的描述相一致。

 

作为齿轮传动系统动态特性的预测方法，本文中介绍了考虑齿轮接触刚度变化的多体动力学方法，并给出了验证结果，结论如下：

-采用多体动力学方法进行齿轮接触计算，可以考虑齿轮变形和啮合齿数变化引起的啮合刚度变化。

-该方法可以对系统的行为进行仿真和评估。振动由齿轮接触引发，并通过轴和轴承传递到外壳。   

-多体动力学方法可以在考虑瞬态条件下计算齿轮传动系统的动态特性。

传统的齿轮传动仿真是静态的，而不是动态的。但是，因为BEV（纯电动汽车）/HEV（混合动力汽车）的齿轮变速箱会在各种驾驶条件下使用，瞬态响应仿真比以往更重要。多体动力学适用于此类机械系统仿真，RecurDyn/DriveTrain使工程师能够动态地开发考虑各种瞬态条件的齿轮传动系统。

文章来源:Recurdyn软件