【每日新文】基于折纸的可调宽带声衰减声学超材料

摘要：

降噪在许多工程应用中至关重要。实现降噪的一种方法是使用声学超材料。 然而，传统声学超材料中，低频降噪方面一直存在频段固定、频带狭窄的问题。本研究将手风琴折纸作为侧腔引入亥姆霍兹谐振腔，开发了一种具有可调谐和宽带消声能力的新型折纸声学超材料(OBAM)。 本文通过理论、数值和实验的方法对OBAM的声衰减特性进行了广泛的研究，并用传输损耗(TL)来量化OBAM的声衰减特性。 通过利用手风琴折纸的单自由度特性，可以很容易地通过压力来调节OBAM的声音衰减。 采用传递矩阵法对OBAM的TL进行了解析计算，并与有限元法和声阻抗法的计算结果进行了比较。结果表明，理论方法、数值方法和实验方法具有良好的一致性，并且在中低频段内可以通过压力来方便地定量地调谐TL。 工作频带带宽（TL大于10 dB)，有效衰减声能90%以上，在271-790 Hz范围内可达500 Hz,其中以λ为工作波长的OBAM厚度仅为1/18-1/6λ，显示了OBAM在亚波长下强大的宽带低频消声能力。此外，所提出的OBAM允许气流渗透，具有很高的设计灵活性和可编程性，并且保持尺度无关、实时调整和不需要复杂的控制算法。 本研究为高效通风的有效可调谐宽频带隔声衰减设备奠定了基础。

OBAM的几何设计：(A)声学超材料的两个主要部分，包括折纸谐振腔和波导管;(B)折纸谐振器的组成，由手风琴折纸、刚性上板、底座、密封腔组成；(C)手风琴折纸单元格的二维折痕图和三维拓扑构型，左面板为二维折痕图，右面板为三维拓扑构型。

OBAM原型的制作：(A)制作工艺，主要包括八个步骤。前7步是制作折纸谐振器原型，最后8步是形成OBAM原型；(B)一个典型的折纸谐振器原型的放大视图，顶部有一个进气软管；(C)组装折纸谐振器和波导管，形成OBAM原型。注意，这里我们使用声阻抗管的主管作为波导

预测OBAM的传输损失：(A)使用传递矩阵法设置5个点来帮助研究声压关系。点1和点2分别为折纸谐振器在波导管上的前后点，点3和点4分别为声波通过穿孔前后点，点5为折纸谐振器末端点；(B)有限元模型，左面板和右面板分别为物理场和网格设置。声阻抗设置在折纸谐振器的末端。用自由四面体单元划分整个分析区域，最大尺寸小于激发频率最小波长的1/8；(C)声压调节手风琴折纸变形示意图。空气压力由空气压缩机提供，然后由压力调节器控制。输入不同的气压可以实现不同高度或体积的手风琴折纸；(D)声学测试系统原理图，主要由扬声器、功放、信号分析仪、传声器、阻抗管、气动装置等组成。采用基于传递矩阵法的双负荷法；(E)声学测试系统设置。

手风琴折纸的适应性：(A)轴向变形与力曲线。我们人为地将整个区域划分为低刚度和高刚度区变形的31.5毫米作为分界点；在不同的压缩比(B)刚度变化。因此，整个地区分为低刚度和高刚性区域的压缩率为35%作为分界点；(C)的压缩比和空气压力之间的关系。固体蓝线代表理论值，红圈代表实验值。

不同压缩比下OBAM的传输损耗值： (A) η=0%的初始状态。10db频段分别为(392,417)Hz、(389,414)Hz和(354,364)Hz，对应的带宽分别为25Hz、25Hz和10Hz，用于仿真、理论和实验；(B)η= 10%。10db频段分别为(424、449)Hz、(421、446)Hz和(408、420)Hz，对应的带宽分别为25Hz、25Hz和12Hz，分别用于仿真、理论和实验；(C)η= 20%。10db频段分别为(460,484)Hz、(456,481)Hz和(456,479)Hz，对应的带宽分别为24Hz、25Hz和23Hz，用于仿真、理论和实验；(D)η= 30%。10db频段分别为(501,526)Hz、(497,522)Hz和(512,534)Hz，对应的带宽分别为25Hz、25Hz和22Hz，用于仿真、理论和实验；(E)η= 40%。10db频段分别为(551、576)Hz、(546、571)Hz和(570、592)Hz，对应的带宽分别为25Hz、25Hz和22Hz，用于仿真、理论和实验；(F)η= 50%。10db频段分别为(614、637)Hz、(607、631)Hz和(636、658)Hz，对应的带宽分别为23Hz、24Hz和22Hz，用于仿真、理论和实验；(G)η= 60%。10db频段分别为(696、718)Hz、(688、710)Hz和(688、706)Hz，对应的带宽分别为22Hz、22Hz和18Hz，用于仿真、理论和实验。

模拟不同频率下声场分布，其中黑线为局部速度流线，彩色图为声压级分布，插板(i)为归一化声电抗，Im(Zi) = Im(Z_rsS_h /(ρ0c0))， (A) η=20%， (B) η=60%。在峰值频率处，归一化声电抗为零，导致传输损耗达到峰值。此外，声音通过OBAM后，声压幅值明显减小，而局部速度流线显示空气中存在强烈的共振，导致远场辐射显著减小。对于其他频率，归一化声电抗值分别小于零和大于零。此外，声压通过OBAM衰减不明显，大部分局部速度流线通过

关键几何参数对折纸传输损耗特性的影响：(A)折纸归一化高度H/H₀；(B)二维单元格中梯形上端归一化长度，a/a₀；(C)二维单元格中梯形上侧归一化高度，l/ l₀；(D)基部穿孔归一化厚度，t/t0；(E)在底座上打孔的归一化半径，r_b/ r_b0；(F)波导管归一化长度，L/L₀;(G)波导管归一化半径，r_w/ r_w0。

不同压缩比下r_w/r_w0 =3/4时，OBAM的传输损耗特性：(A) η=0%时的初始状态。10 db频段分别为(368,431)Hz和(383,429)Hz，仿真带宽为45 Hz，理论带宽为46 Hz；(B)η= 20%。10db频段分别为(453,499)Hz和(450,497)Hz，仿真带宽为46Hz，理论带宽为47hz；(C)η= 40%。10db频段分别为(545,593)Hz和(541,589)Hz，模拟带宽为48 Hz，理论带宽为48 Hz;(D)η= 60%。10db频段分别为(690,739)Hz和(682,732)Hz，仿真和理论对应的带宽分别为49 Hz和50 Hz

不同压缩比下r_w/r_w0 =1/2时，OBAM的传输损耗特性：(A) η=0%时的初始状态。10db频段分别为(367,472)Hz和(365,471)Hz，仿真带宽为105 Hz，理论带宽为106 Hz；(B)η= 20%。10db频段分别为(436,545)Hz和(433,543)Hz，仿真带宽为109 Hz，理论带宽为110 Hz；(C)η= 40%。10db频段分别为(529,642)Hz和(524,639)Hz，仿真带宽为113 Hz，理论带宽为115 Hz；(D)η= 60%。10 dB频段分别为(676,795)Hz和(667,788)Hz，对应的仿真和理论带宽分别为119 Hz和121 Hz

不同压缩比下r_w/r_w0 =1/4时，OBAM的传输损耗特性：(A) η=0%时的初始状态。10 db频段分别为(269,757)Hz和(271,790)Hz，仿真带宽为488 Hz，理论带宽为519 Hz；(B)η= 20%。10db频段分别为(334,842)Hz和(337,878)Hz，仿真带宽为508 Hz，理论带宽为541 Hz；(C)η= 40%。10db频段分别为(425,958)Hz和(428,999)Hz，仿真带宽为533 Hz，理论带宽为571 Hz；(D)η= 60%。10 dB频段分别为(574,1138)Hz和(576,1185)Hz，对应的仿真和理论带宽分别为564 Hz和609 Hz。

结论：

本研究提出了一种新型折纸声学超材料(OBAM)，该材料将手风琴折纸作为侧腔嵌入亥姆霍兹谐振器中。通过事先量化折纸刚度与气压之间的关系，可以通过气动装置方便地定量调节侧腔的体积。结合传递矩阵法、双载荷法和数值方法研究了OBAM的消声能力，揭示了其消声机理。研究发现，利用手风琴折纸的单自由度特性，可以在中低频段轻松、精确地调整OBAM的声衰减性能。此外，我们全面调查的关键几何参数的影响，例如，手折纸手风琴的高度，二维单元格中梯形上端的长度，二维单元格中梯形上端的高度，基座上穿孔的厚度，基座上打孔的半径，研究了波导管长度和波导管半径对OBAM调制器传输损耗特性的影响，发现增大H会影响工作频带由中频向低频偏移，减小rw会大大拓宽工作频带。

在271 - 790hz范围内，工作频率带宽可达500Hz，有效衰减90%以上的声能，其厚度为工作波长的1/18-1/6，表明其在亚波长处具有强大的宽带低频消声能力。强调提出的OBAM允许气流输送，并具有其他优点，如高设计灵活性和可编程性，尺度无关，实时调谐，并且不需要复杂的控制算法。我们的设计可以为需要自适应宽带降噪和中低频通风的工程应用提供有效的解决方案。

工作频率带宽对折纸高度相对不敏感，特别是当波导管半径较大时。值得强调的是，在本研究中，我们通过气压调节高度，主要是为了实现工作频段的可调性，例如从中频到低频的转换，反之亦然。然而，工作频率带宽的可调性或可编程性可以很容易地通过折纸单元的独特设计和周期性阵列或通过改变波导管的半径来实现。此外，本文主要研究了利用单自由度手风琴折纸作为亥姆霍兹谐振侧腔实现频率可调和宽带降噪的潜在物理机制，假设损耗机制仅来自表面的辐射阻抗，如图3(a)所示。然而，从图5可以看出，这种假设在大多数情况下是合理的。进一步考虑颈部的耗散(尽管颈部尺寸较大时可以忽略颈部的热粘损失)，采用腔与空气耦合振动模型可以得到更准确的结果，可以得到更丰富的降噪机制。我们将在未来探索这一领域。

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Origami-based acoustic metamaterial for tunable and broadband sound attenuation；International Journal of Mechanical Sciences ( IF 7.3 ) Pub Date : 2022-10-22 , DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2022.107872