用于宽带低频声衰减的复合声学超材料

摘要：

我们提出了一种由Mie谐振器和亥姆霍兹谐振器阵列组成的复合声学超材料。这样的设计实现了低频区域的宽带声衰减。这种宽带隔音效果可以用传递矩阵法和集总元模型来解释。传输损耗和透射率具有较强的鲁棒性，并进行了数值和实验测试。通过复合设计，利用深亚波长结构，我们成功地实现了宽带低频声衰减，在1250hz频率范围内阻挡了90%以上的入射声能。我们的工作提供了一个设计范例，通过它来实现超常的低频机载声消声。

复合声学超材料理论

通常，传递矩阵T0用于将给定结构的前(x=0)和后(x=d)表面的声压和质点速度联系起来，如下所示：

其中P是声压，V是归一化的声质点速度。 在SMR单胞的情况下，声学性能归因于变面积管道和六个空间线圈元件的有效介质。 因此，将管道中SMR单胞的传递矩阵T0改写为T0=Tf TsTr，其中Ts是SMR单胞的传递矩阵，Tf(Tr)是前（后）变面积管道的贡献，由：

其中K0为空气中声波的波数，Lc=0.5H+0.95R(1-1.25√φ0)为前（后）变面积管道的有效长度，H为SMR晶胞的厚度，φ0为风管变面积比，φ0 = r²/ R²。

（a）复合声学超材料及其组分示意图。 内壁厚度h_wall=1 mm，SMR晶胞厚度h_SMR=10 mm,HR阵列厚度h_HR=20 mm。 (b)外径R=50毫米的SMR单胞的横截面图。 将圆周区划分为6个侧支空间卷取元结构单元，几何参数为：空间卷曲通道宽度W=0.05R，结构框架厚度T=0.035R，卷曲数N=8。 内开区半径r=R-(N+1)×t-N×w。 波路径L被描绘为橙色线。一个SMR单胞的等效模型如右图所示。(c)亥姆霍兹谐振腔阵列由八个亥姆霍兹谐振腔单元组成，它们都有相同的腔体积和颈长，但颈面积不同。

(a)理论（带标记的线）和模拟（线）TL作为沿X方向不同单元数n=1，3，6的SMR单元的函数频率。插入的图形是SMR单元在谐振频率下的声压分布。(b)用n=3模拟TL作为频率和信道宽度w的函数。 (c) n = 3时的仿真TL与频率和帧厚t的关系

(a)作为HR阵列频率函数的理论（带标记的线）和模拟（线）TL。 (b)在(a)中不同共振频率（TL峰）下的HR阵列声压分布横截面图。

理论(虚线)和模拟(实线)TL作为复合AMM(三个SMR单元与一个HR阵列)频率的函数。

（a）阻抗管设置示意图。 (b)用SLA和FDM三维打印技术打印所制备的样品，尺寸为r=14.25mm、r=50mm、h=55mm。 (c)模拟和测量了n=3时复合AMMs的透射率和透射损耗。

模拟了3台SMR单元与6台SMR单元在1个HR阵列下的传输损耗。

模拟了单HR阵列和单HR阵列三个SMR单元的传输损耗。

测量了三个单HR阵列SMR单元和六个单HR阵列SMR单元的传输损耗。

测量了复合AMM的吸收和反射。

结论

总之，我们从理论和实验上证明了由Mie谐振腔和亥姆霍兹谐振腔阵列组成的复合声学超材料的声衰减效应。应用传递矩阵法和集总元模型对构件的声学行为进行了理论预测。实验测量结果与仿真结果吻合较好。通过复合设计，采用深亚波长结构，我们成功地实现了宽带低频声衰减，在1250 Hz的频率范围内阻挡了90%以上的入射声能。 SMR晶胞相对较薄的尺寸提供了通过在超材料中堆叠额外的晶胞来进一步加强低频区域衰减的可能性。这项工作建立了一类结构的基础，使得在低频区域实现高性能的噪声衰减，同时保持气流，这些结构的实际应用是广泛和多样的。

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Composite Acoustic Metamaterial for Broadband Low-Frequency Acoustic Attenuation；Physical Review Applied ( IF 4.6 ) Pub Date : 2023-07-07 , DOI: 10.1103/physrevapplied.20.014011