关于CFD计算网格的一些知识（一）

计算网格的合理设计和高质量生成是 CFD 计算的前提条件，而且网格生成仍然是最占人力时间的一部分。一套划分良好的网格是CFD解决问题的关键。划分网格，用学术的语言就是将空间中，特定外形的计算区域,按照拓扑结构划分成需要的子区域，并确定每个区域中的节点。生成网格的本质在数学上就是用有限个离散的点来代替原来的连续空间，之后将控制偏微分方程组转化为各个节点上的代数方程组。

1）网格划分的几何要素

网格划分结束后，可以得到大约6种几何要素，如图所示。

• Cell：单元体，由表征流体和固体区域的网格所确定的离散化的控制体计算域。

• Face：面，Cell 的边界。

• Edge：边，Face 的边界。

• Node：节点，Edge 的交汇处/网格点。

• Block：块，由一定数量 Cell 组成的特定区域。

• Zone:区域，可以是一组节点、面和单元体。

边界条件存储在Face中，材料数据和源项等存储在Zone 的Cell 中。不同的网格划分软件，对几何要素的控制力是不同的。另外，不同的格式对于几何要素的把控也是不同的，有些软件没有 Block 这个概念，有些则不能处理多区域的网格。

2）网格形状及拓扑结构

网格形状种类众多，每个软件支持的网格形状类型也不完全一样，其中主要常用的有6种：三角形网格、四边形网格、四面体网格、六面体网格、棱柱网格和金字塔网格。其中四边形和六面体网格质量较高，计算精度较高，速度也快，三角形网格和四面体网格优点在于生成迅速，能更好地逼近实体模型的壁面，棱柱网格和金字塔网格更多的时候作为一种辅助性质的网格，实现四面体网格和六面体网格之间的连接。

从拓扑结构来分析，结构网格一般可以分为：O型、C型和H型，H 型拓扑结构适合于两端都是尖截面的物体，如菱形截面的物体；C 型拓扑结构适合于一端是钝头而另一端是尖截面的物体，如锥形截面物体；O 型拓扑结构适合于两端都是钝截面的物体，如圆形或椭圆形截面物体。三维结构化网格的拓扑结构是以上三种形式的组合。对于复杂的外形部件，若采用单一的拓扑结构则不能生成较好的计算网格，要采用分区的方法，把流场空间分为几个不同的区域，在子区内采用适当的拓扑结构来生成网格。

3）结构与非结构网格

计算网格按网格点之间的邻接关系可分为结构网格、非结构网格和混合网格三种类型，如图所示。

• 结构网格

  结构网格的网格点之间的邻接是有序而规则的，除了边界点外，内部网格点都有相同的邻接网格数(一维是2个，二维是4个，三维是6个)。结构网格的数据按照顺序存储，其单元是二维的四边形和三维的六面体，在拓扑奇点处可退化为二维三角形和四面体；结构网格同计算区域中流体的流动方向有很好的一致性，能够较好地模拟壁面边界层、激波和自由剪切层等流动，其计算精度高于非结构网格。结构网格的优点：（1）网格的质量高；(2)网格生成的数据结构简单；(3)网格生成计算时间短；(4)数值模拟时容易收敛；(5)网格容易实现区域边界拟合。

• 非结构网格

  非结构网格点之间的邻接是无序的、不规则的，每个网格节点可以有不同的邻接网格数。常用的非结构网格包括：三角形网格、四面体网格和金字塔形网格。非结构网格则没有自动隐含这种方便的索引结构，其每个单元都是一个相对独立的个体，需要人工生成相应的数据结构以便对网格数据进行索引和查找，单元有二维的三角形、四边形，三维的四面体、六面体、三棱柱和金字塔等多种形状。非结构网格舍去了网格节点的结构性限制，节点和单元的分布是任意的，能较好地处理边界，对于复杂的几何外形具有很强的适应性。对于复杂的计算区域，非结构网格的生成速度要高于结构网格，但是对于相同尺寸的流场空间而言，要求达到相同的计算精度，非结构网格的网格数量远远大于结构网格，导致计算机内存和计算时间增加。非结构网格优点：(1)网格生成需要的人工时间少；(2)网格容易贴近壁面，拟合实体精确；(3)适用于外形过于复杂的实体；(4)对于一些未知方向的流动有更好的适应性。

• 混合网格

  混合网格是将结构网格和非结构网格混合起来布置，在一些对于正交性要求较高的地方采用结构网格划分，而对于一些流动比较复杂和对正交性要求不是很高的区域可以采用非结构网格划分。可以说混合网格的划分将结构网格和非结构网格的优点都结合到了一起。混合网格优点：（1）网格生成需要的人工时间适中；（2）网格生成的质量较好；(3)适用于外形过于复杂的实体；(4)能较大限度地模拟流动的真实性。

文章来源：仿真之道