余能回收水轮机叶片参数化设计与性能研究

公式（1）为转轮叶片轴面流线积分方程，

(1)

式中：S为轴面流线长度，m；ω为旋转角速度，rad/s；V_u为绝对速度的圆周分量，m/s；V_m为轴面流速，m/s；r 为轴面流线上控制点到中轴线的半径，m；θ 为叶片翼型骨线包角，rad。

对式（1）进行离散，将轴面流线分为若干微元段，针对单个微元段建立叶片骨线包角、安放角和轴面流线微元段的归一化长度之间的关系。将微元段包角累加即可得到叶片骨线的包角θ。

（2）

式中：为叶片进水边的起始包角，为叶片骨线的安放角；为轴面流线微元段的半径归一化长度。

微元段的端点组成了轴面流线的控制点，通过式（2）进行设计，将叶片骨线的包角、安放角与控制点一一对应起来。设计过程中通过改变包角曲线实现叶片骨线的控制，变化幅度可定量设定。叶片骨线参数化设计流程见图1，计算过程见表1。

图1 参数化设计流程

表1 参数化设计计算表

为降低微型余能回收水轮机的生产难度和成本，对过流部件适当地进行了优化，余能回收水轮机全流道仿真模型仅包括蜗壳、活动导叶、转轮和尾水管，如图2所示。

图2 余能回收水轮机全流道模型

某输水管网末端压力较高，经测量可利用压头约31m，平均流量为720/h，采用余能回收水轮机进行发电回收富裕的能量。基于一元理论得到轴面流线并分为若干段，然后按照参数化设计方法对每个微元段进行计算，最终得到叶片骨线坐标。按等厚度规律对骨线加厚并对翼型进出口边倒圆得到叶片翼型如图3，设计得到的叶片骨线包角曲线如图4。

图3 参数化设计流程

图4 参数化设计流程

水轮机转轮出口速度矩分布对性能有影响，为达到降低出口平均速度矩的目的，拟增加叶片出口边靠近上冠侧骨线包角。修改前、后叶片骨线参数曲线变化如图5，不同流面层上叶片骨线的包角是均匀变化的，改后叶片骨线仍然保持光滑，见图6。对比改变叶片参数前后出口速度矩分布曲线如图7，改后出口边平均速度矩从0.091㎡/s减小至-0.005㎡/s。

图5 改变叶片骨线包角分布曲线

图6 叶片骨线变化对比

图7 出口速度矩分布曲线

对余能回收水轮机内部流场进行分析，速度矢量与压力梯度分布见图8，蜗壳内部流场分布均匀。水流经活动导叶后形成与转轮进口相匹配的流场，叶片进口靠近压力面一侧具有低速流动区，并随着流动发展在叶道内部流场逐渐趋于均匀。过多的叶片数会造成出口流道狭窄限制过流能力，最终选择13个叶片。

图8 速度矢量与压力梯度分布

在流体机械通用试验台上进行真机测试，整体铸造的转轮如图9，试验系统组成见图10，试验过程中由循环泵提供带压水流，并通过变频和阀门联合调节以稳定水轮机进口水头，通过电磁流量计测量流量，发出的电能直接并入电网。

图9 整铸转轮

图10 试验系统组成

李延频，论文第一作者，华北水利水电大学教授，博士生导师，主要从事流体机械理论研究。

刘安然，论文第二作者，华北华水水电大学博士研究生，主要从事水轮机设计。

陈德新，论文第三作者，华北水利水电大学教授，主要从事水轮机理论研究与设计。