晶体塑性每日文章推荐（七）

文章名称：《Low-cycle fatigue life prediction of a polycrystalline nickel-base superalloy using crystal plasticity modelling approach》

doi：10.1016/j.jmst.2019.05.072

推荐理由：作者基于黄永刚原始程序加入AF背应力模拟了GH4169的疲劳失效问题，实现相对容易。同时作者使用了两类疲劳指示因子（FIP）累计剪切滑移，累计塑性耗散，对影响材料的疲劳寿命的因素进行分析。发现疲劳损伤有限萌生于三晶交叉位置，同时取向对于介观尺度下应力分布影响显著。而对宏观响应影响则可以忽略

理论部分

框架基于黄经典亚弹性框架，这里不再赘述。

其中为了引入背应力，修改流动方程，加入背应力项，引入运动硬化项，从而可以描述包辛格效应

背应力演化遵循AF模型

并使用经典的PAN模型描述滑移系统的硬化行为

两类疲劳指示因子分别为

一：累计塑性滑移

二：累计能量耗散

作者的几何模型和材料参数如下

依据该模型，作者模拟得到单调拉伸以及循环加载下材料的宏观应力应变响应为

微观响应结果为

基于两类疲劳指示因子，作者通过线性外推得到了基于模拟的寿命预测结果:

之后作者探究了不同因素对材料疲劳寿命的影响，得出以下结论：

（1） 累积塑性滑移和能量耗散都可以用作FIP来确定失效前的LCF疲劳循环。在较高的应变幅度下，能量耗散倾向于提供更好的LCF疲劳寿命预测。将这些数据与LCF实验数据进行了比较，并获得了良好的一致性。

（2） 疲劳损伤最有可能在观察到严重塑性滑移和能量耗散的三点和晶界处开始。具有主动滑移系统的晶粒取向约为45◦ 相对于加载方向趋向于更软，即在这些晶粒中积累更多的塑性应变。然而，即使滑移系统角度接近45，一些晶粒也会表现为“硬”晶粒◦.

（3）不同的晶粒取向对单个晶粒之间的应力分布有显著影响，从而决定不同的疲劳裂纹萌生位置。然而，晶粒取向对宏观应力-应变曲线的影响很小

基于作者提供的思路和参数，对黄永刚原始程序进行修改，考虑背应力效应，并进行简单的数值验证

1，建立包含200晶粒的二维多晶模型（0.1*0.03mm），并使用四节点平面应变单元进行网格划分，如下图

2，施加正弦形式的循环拉压的位移载荷（1%），引力比为-1

3，模拟结果如下：

第一个滑移系统的背应力：

累计塑性剪切：

累计能量耗散：

宏观应力应变响应：

整体上于作者的模拟情况比较接近，做疲劳分析的同学可以进行类似尝试