Abaqus-之延性损伤模型

        任何材料承载机械、热力或电荷的能力都是有限的。当材料超过其恢复能力的承载时，材料会发生永久损伤。当材料受到外部载荷时，原子和/或分子会移动和重新排列，从而引起应变。如果应变在弹性极限范围内，材料在卸载时将恢复其原始形状。

        然而，如果施加的外部载荷超过屈服强度，就会发生永久变形，材料在卸载时将无法恢复原始形状。例如，在延性金属中，如果塑性变形超过材料的极限抗拉强度，位错就会集中在局部区域。任何额外的塑性变形都会导致横截面积的减小，并在该区域进一步产生应力集中，最终导致材料破裂，如下图所示。

        损伤是一个高度动态的过程，需要在模拟高应变条件下的构件行为时进行考虑。有许多例子（包括我们制作的这个有趣的例子）使用损伤材料模型进行有限元模拟，以预测不同载荷条件下材料和结构的行为。以下是一些例子：

碰撞安全性分析：在汽车工程中，碰撞安全性分析用于预测车辆在碰撞条件下的行为。使用有限元分析来模拟材料损伤可以预测车辆结构中损伤的程度和位置，以及乘员受伤的风险。

金属成形模拟：在金属成形过程中，例如锻造或冲压，可以使用软化材料模型来预测材料中损伤的发生和发展，如开裂或颈缩。这些信息可以用于优化成形过程并防止零件失效。

复合材料分析：由于复合材料（例如碳纤维增强塑料（CFRP））具有各向异性和异质性，因此它们具有复杂的失效模式。使用削弱材料模型的有限元模拟可以用于预测不同载荷条件下复合材料中损伤的发生和发展，如剥离或纤维断裂。

混凝土结构分析：混凝土结构，如建筑物或桥梁，可能会因多种因素，如风化、地震事件或超载而受到损伤。使用削弱材料模型的有限元模拟可以用于预测不同载荷条件下混凝土结构中损伤的发生和发展，如开裂或剥落。

生物力学分析：在生物医学工程中，使用削弱材料模型的有限元模拟可以用于预测生物组织（如骨骼或软骨）在不同载荷条件下的行为。这些信息可以用于设计和优化医疗植入物或假肢。

如果材料模型中没有定义损伤，Abaqus 将持续依据应力应变关系评估结构的行为。可以定义损伤初始化准则和损伤演化准则准确地表示材料软化阶段的行为。本文将简要介绍延性损伤模型的损伤初始化和演化的定义。

在 Abaqus 材料模型中引入损伤

下图显示了经历损伤的材料的应力应变行为。实线表示材料受损后的行为，而虚线表示没有损伤时的材料响应。当应力超过材料的极限拉伸强度（UTS）后，材料的逐渐退化是由于损伤引起的。在图中，σy0 和 εpl0 是损伤启动时的 UTS 和等效塑性应变，εplf 是失效时的等效塑性应变。在失效点处，总体损伤变量达到 D = 1 的值。这个总体的损伤变量 D 包括材料中发生的所有活动损伤机制的综合效应。损伤启动时的 D 值为零，随着材料完全破坏，它逐渐增加到 1。

要将损伤模型实现到有限元模拟中，必须考虑两个方面。一是定义单元何时启动损伤，另一个是在损伤启动后单元中的应力如何演化。这篇文章详细介绍了韧性损伤模型的这两个方面。

延性损伤准则

这是一种基本的损伤模型，用于使用单轴试验数据定义金属的断裂。在韧性金属中，断裂是由孔洞的形成、扩展和合并引起的。该损伤准则可与状态方程和不同的塑性模型（如Mises、Johnson-Cook、Drucker-Prager和Hill）一起在Abaqus中使用。

损伤初始化

该模型假设启动损伤时的等效塑性应变εplD是应力三轴度和应变率的函数。当材料积分点满足以下条件时，损伤启动即发生。

这里，ωD是随着材料中的塑性变形单调增加的状态变量，η是应力三轴度，而ε.pl是等效塑性应变率。应力三轴度的计算公式为：η=-P/q. 这里，p是应力张量的静水压力，q是von Mises等效应力。不同加载模式的应力三轴性值给出在下表中。

在分析的每个时间步增量中，损伤变量ΔωD的增量如下计算：

这个增量被添加到前一个时间步骤的状态变量中，当该状态变量达到1时就会启动损伤。如果损伤与等效应变率ε.pl无关，则可以将其值规定为0。在Abaqus中，还可以将温度和其他场变量的影响纳入到这个准则中。

损伤演化

        一旦材料中发生损伤，积分点处的应力进展受到极大影响。材料因刚度的不断降级而失效。演化定义了在满足损伤启动准则后材料如何降级。在失效时的等效塑性应变取决于单元维度，不能用作材料参数。定义演化的选定参数应独立于模型中的元素尺寸。

• 基于有效塑性位移 - 在这个准则中，损伤是定义为在损伤启动后塑性位移的函数。这个位移与元素尺寸无关。

• 基于耗散能量 - 在这种演化方法中，定义了材料破裂所需的断裂能量。这是在损伤启动后应力曲线下的面积。

小结

损伤是一个高度动态的过程，在模拟受到非常高应变的组件时需要考虑。在Abaqus中有许多损伤启动和演化模型可供有限元实现。希望这篇文章对韧性损伤准则提供了一些见解，它非常适合模拟金属的断裂。

文章来源：ABAQUS仿真世界