基于循环谱的隐蔽通信性能分析

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隐蔽波形设计

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为了有效地应对各类非合作信号截获技术，本文研究了隐蔽通信波形设计方法，采用大信号掩盖技术和跳码扩频技术，其中大信号的“大”是指具有强功率直扩星座映射特征，该信号由直接序列扩频方式产生，将隐蔽信号与大信号叠加获得输出的隐蔽通信波形。如下图所示，将采用跳码扩频的非平稳隐蔽信号寄生于采用传统直扩（Direct Spread， DS）、特征明显的平稳大信号上。

   2   

随机跳码扩频信号循环谱

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对于隐蔽信息传输的随机跳码扩频信号而言，由于跳码直扩的扩频码在有限数目的数据符号内不重复，因此由扩频码引起的循环平稳特征会被破坏，所以在推导其循环谱的过程中，其信号建模与以码片速率为符号速率的BPSK调制信号并无差异。

因此随机跳码扩频信号的等效循环谱可以近似表示为

式中，N₀为AWGN噪声的单边带功率谱密度。

随机跳码扩频信号的循环谱会在f=0，α=±2f₀处和α=0，f=±f₀ 处存在4个主峰，并且在f=0，α=±2f₀+m/T_sym处和f=±f₀，α=m/T_s处存在一系列的次峰。

   3   

DSSS信号循环谱

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DSSS信号的循环谱不仅在f=0，α=±2f₀处和α=0，f=±f₀处存在4个主峰，在f=0，α=±2f₀+m/T_c处和f=±f₀，α=m/T_c处存在以信号的码片频率为周期的次幅度峰值现象。还在f=0，α=±2f₀+n/T_b处和f=±f₀，α=n/T_b处存在以信号的符号频率为周期的小幅度峰值现象，其中，次峰和小峰的幅度比值保持稳定，为N_c/aver_corr［b(l)］。

   4   

循环谱仿真结果与分析

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本章将对随机跳码信号和DSSS信号的循环谱仿真结果和采用判决门限进行信号检测的仿真结果进行分析。

随机跳码信号的循环谱（无噪声）整体和主要切面如下图所示。

下图（a）显示存在4个主峰和一系列次峰的位置与理论推导的结果基本一致，分别在f=0，α=±2f₀和α=0，f=±f₀。下图（b）为f=0切面图表示，也可以看出2个主峰的位置在f=0，α=±2f₀处与理论推导一致。

DSSS信号的循环谱（无噪声）整体和主要切面如下图所示。

4个主峰和一系列次峰的位置与理论推导的结果相符合。而小峰并不明显，原因主要是数字成型滤波器存在、扩频因子偏高和循环频率分辨率不足，当通过对循环谱主带区域的局部放大后的对比还是能够展现小峰的存在，如下图所示。

尽管循环谱检测算法能够有效地在较低SNR的情况下进行信号检测，但是当噪声过大时，信号的循环谱特征最终也会被噪声所掩盖，下图给出了基于判决门限的循环谱检测算法的信号截获性检测性能曲线。信号存在性检测的核心是对主峰旁的第一（对）次峰进行门限检测，当检测到存在高于门限的次峰时，检测算法判定存在有效信号。DSSS信号的存在性检测是在信号存在性检测的基础上通过比对第一（对）次峰和主带内循环谱的均值的插值，当插值小于判决门限时，检测算法判定为存在DSSS信号（大信号）。而隐蔽信号的扩频码循环平稳性被破坏，致使其循环谱无法有效的同一般的BPSK信号进行区分；同时，功率占优的DSSS大信号的循环谱特征会将其特征完全覆盖，因此系统只能在一定的SNR下判断有信号的存在，但是无法识别出其为随机跳码直扩这一类型，故隐蔽信号的循环谱检测概率理论上始终近似为0。从下图中可得，采用基于判决门限的循环谱检测方法进行存在性检测，检测概率会随着SNR的不断增大，存在一个从0%到100%的较为陡峭的迅速上升趋势。

从下图中可以看出，随机跳码信号的检测概率为零（蓝色曲线），换言之其信息无法被非合作方截获，验证了所设计的隐蔽信号具有优良的隐蔽性。

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文章来源：宇航总体技术