基于ABAQUS的钨钼合金铣削加工参数优化仿真及验证
钨钼合金属于难加工材料，加工成本高、加工效率低且刀具磨损严重，利用ABAQUS有限元分析软件，建立钨钼合金三维铣削模型，针对不同切削参数，研究在铣削钨钼合金过程中产生的切削力和切削温度的变化规律，并通过铣削试验对仿真模型的有效性进行了验证。通过正交试验得到最优切削参数组合，即切削速度vc＝60m/s，背吃刀量ap＝3mm，每齿进给量fz＝0.16mm/z。
序言
钨、钼在我国储量丰富且分布广泛，钨和钼同属元素周期表中ⅦB族元素，是典型的高熔点金属。由于钨钼合金具有比纯钼更高的熔点、比纯钨更低的密度，结合了钨、钼优点，既具有金属钨高强度的特性和优异的耐高温性能，又具有钼超强的耐腐蚀和抗烧蚀性能[1]，因此正成为航空航天领域的重要材料，可用于火箭发动机喷管以及燃气轮机的关键部件，并且在未来的工业领域具有更广泛的应用前景。
为了研究钨钼合金切削原理，学者进行了大量研究工作。罗正川[2]等使用硬质合金刀具切削钨基合金时，刀具磨损极为迅速，导致硬质合金刀具失效的主要磨损形式是在主后刀面和副后刀面交会处出现的三角形磨损区。刀具磨损的主要原因是硬质点引起的机械磨损，而硬质合金中粘结剂钴的扩散则加速了刀具的磨损。叶毅[3]等在切削钨基合金时，发现细晶粒或超细晶粒及表面有耐磨涂层的WC基硬质合金刀具寿命较短，因此使用WC基硬质合金对钨及其合金进行切削加工是不经济的。复合陶瓷刀具不适合用来切削高钨合金材料，PCD金刚石刀具寿命与WC基硬质合金相比并无明显提高。钨及其合金材料最好采用PCBN刀具且用CBN含量较多的牌号（如DBC80）来加工，这样可获得较好的经济效益。
ABAQUS有限元分析软件是金属切削加工仿真的常用软件，具有强大的非线性分析功能，可以实现热力耦合。钨钼合金属于难加工材料，其加工成本高、加工效率低且刀具磨损严重，因此，本文使用ABAQUS有限元分析软件，建立钨钼合金三维铣削模型，针对不同切削参数，研究在铣削钨钼合金过程中产生的切削力和切削温度的变化规律，最后通过正交试验获得最优的铣削参数组合，以此为实际铣削加工提供参考。
钨钼合金有限元建模
2.1 刀具几何模型
仿真使用硬质合金标准4刃立铣刀，规格见表1。利用SolidWorks三维建模软件生成铣刀模型，如图1所示。由于本文研究目的是分析在不同的铣削参数下切削力和切削温度的变化规律，同时考虑到刀具的主切削刃相对于工件小得多，因此在ABAQUS有限元分析中假设刀具是刚体，不考虑刀具变形和磨损，刀具的物理参数见表2。
图1 铣刀模型
表2 刀具物理参数
2.2 钨钼合金材料本构模型
本文的仿真工件材料为钨钼合金，主要物理和力学性能参数见表3[4]。
表3 钨钼合金材料物理参数
在金属切削加工过程中，多数情况下材料是在高温、高应变和高应变速率的情况下发生弹塑性变形的，所以要建立合理的材料模型，也是模拟成功的关键步骤。本文材料模型采用Johnson-Cook本构模型，可反映出材料的应变硬化效应、应变强化效应和热软化效应，其形式为
式中，σ为流动应力（MPa）；ε为塑性应变；ε0为参考应变率；T为温度（℃）；Tr为室温（℃）；Tm为材料熔点（℃）；A、B、C、m、n为材料参数，数值见表4[5]。
表4 钨钼合金材料Johnson-Cook本构模型参数
2.3 接触和边界条件
创建一个接触属性，由于仿真过程中将刀具视为刚体，所以需要再创建一个刚体约束。在初始分析步下创建一个边界条件，约束工件侧面的所有自由度，刀具需要约束4个自由度，并设置绕Z 轴的旋转及移动，其中转动速度为主轴转速，移动速度为进给速度。创建预定义温度场，定义工件的温度为298K。
2.4 网格划分
网格划分质量对有限元模拟结果影响较大，因此对模型进行网格划分时，首先应选用合适的网格单元类型，其次要综合考虑精度和成本，合理地控制网格密度。网格越密则模拟结果精度越高，但会导致计算成本的增加。刀具网格和工件网格最小尺寸均取0.02mm，分别对刀具和工件进行均匀网格划分。刀具结构复杂，采用四面体非独立结构性网格，类型为C3D10MT，刀具网格为74400个单元。工件采用六面体结构性网格，工件网格为26250个单元，工件网格类型为C3D8RT。划分网格后的刀具和工件分别如图2、图3所示。
图2 刀具网格
图3 工件网格
2.5 模型求解
采用ABAQUS/Explicit进行模型计算，分析步的类型选择动态显式热-力耦合分析步。计算完成后可以通过ABAQUS后处理模块进行结果的查看和分析。铣削模拟结果如图4所示。
图4 铣削模拟结果
仿真正交试验
3.1 试验设计
本试验主要研究在铣削钨钼合金过程中切削速度vc、背吃刀量ap和每齿进给量fz对切削力、切削温度的影响，因此设置三因素四水平正交表（见表5），即以vc、ap和fz为自变量。令切削宽度ae＝1mm，最小切削力F 和最低切削温度T 为响应量[6]。根据正交试验表选择原则，采用L16正交表，试验安排及结果见表6。
表5 正交因素与水平
表6 正交试验结果
3.2 有限元模拟结果分析
针对正交试验结果采用极差R 法分析，极差是指各水平指标对应的最大值与最小值之差。极差分析法简称R 法，是分析正交试验结果最常用的方法，此法包含计算和判断两模块，可以求出试验因素的主次、优水平和因素最优组合[7]
表7 指标F 试验结果分析 （单位：N）
从表7可得出结论：背吃刀量和每齿进给量对切削力影响较大，影响主次为B＞C＞A，故指标F优选方案为B1C2A2，即切削速度vc为60m/s，每齿进给量fz为0.16mm/z，背吃刀量ap为2mm。以最低切削温度T为指标，试验结果分析见表8。
表8 指标T试验结果分析 （单位：K）
从表8可以得出：切削速度和背吃刀量对切削温度影响较大，影响主次为A＞C＞B，故优选方案为A1B12C4，即切削速度vc为50m/s，每齿进给量fz为0.16mm/z，背吃刀量ap为4mm。
钨钼合金铣削试验及模型验证
4.1 试验设计
为验证钨钼合金铣削试验有限元模型的有效性，使用数控加工中心JOHNFORD-VMC-850进行铣削加工，刀具选用硬质合金标准4刃立铣刀（见图5）。
图5 铣刀
工件板料尺寸为150mm×130mm×45mm，为了将工件固定在测力仪上，在铣削前先在工件上加工安装孔，采用φ8.6mm钨钢钻头打孔，再通过圆柱头内六角头螺栓M8进行固定。试验使用KISTLER9257b三向测力仪进行切削力测量，利用压板将测力仪固定在机床工作台上，使用红外测温仪测量切削温度。测力仪与工件的固定如图6所示，测力测温过程如图7所示。
a）加工安装孔
b）测力仪固定
图6 测力仪与工件的固定
a）切削力测量
b）切削温度测量
图7 测力测温过程
选择3组切削参数进行试验，切削力、切削温度的模拟值、实测值以及误差见表9、表10。从表9、表10中可以看出，模拟结果的最大误差是15.6%，在20%之内，因此试验结果满足工程应用要求。
表9 切削力的模拟值、实测值以及误差
表10 切削温度的模拟值、实测值以及误差
结束语
本文使用ABAQUS有限元分析软件，建立钨钼合金三维铣削模型，针对不同切削参数，研究在铣削钨钼合金过程中产生的切削力和切削温度的变化规律，通过正交试验获得最优的铣削参数组合，为实际铣削加工提供参考。得到的结论如下。
1）背吃刀量ap和每齿进给量fz对切削力F影响较大，影响主次为B＞C＞A，故切削力F优选方案为B1C2A2，即vc＝60m/s，fz＝0.16mm/z，ap＝2mm。
2）切削速度vc和背吃刀量ap对切削温度T影响较大，影响主次为A＞C＞B，故切削温度T优选方案为A1B1C4，即vc＝50m/s，fz＝0.16mm/z，ap＝4mm。
3）综合考虑实际加工中切削效率及效益问题，得到最优的工艺参数组合，即vc＝60m/s，fz＝0.16mm/z，ap＝3mm。
参考文献：
[1] 赵先存，郑鲁. 我国钨钼合金钢的发展及成就[J]. 中国钨业，1989（11）：7-10.
[2] 罗正川，陈望和. 硬质合金在钨合金切削中的应用[J].硬质合金，1990（4）：44-48.
[3] 叶毅，叶伟昌. 钨合金的切削加工[J]. 世界制造技术与装备市场，2006（4）：89-90.
[4] 杜强非，许兆一，李月英. 2005亚洲国际过程自动化技术与装备展览会论文集[C]. 北京：《制造业自动化》杂志社，2005.
[5] 叶作亮. 钨钼合金动态力学性能研究[D]. 成都：西南石油学院，2003.
[6] ROMAIN P, GAËL L C, MICHAËL F, et al. A model of micro-milling cutting forces based on micro-cutting experiments including tool eccentricity and deflection[J]. Matériaux & Techniques, 2022, 110（6）：601.
[7] 徐德凯，王丽洁，史卫朝，等. 基于ABAQUS的高速切削铣削力的有限元分析与研究[J]. 制造业自动化，2015，37（9）：12-15.
☞☞来源：金属加工
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