【CAE案例】空气喷泉实验中气体分层破坏现象的数值研究

01 研究背景

福岛核电站事故是由于地震海啸的影响，燃料棒未能及时冷却，导致锆合金与水发生反应，产生大量氢气，发生氢气爆炸事故破坏了安全壳，最终导致核泄漏。核安全专家在探讨氢气爆炸的潜在风险以及在核电站严重事故中缓解该风险的措施上投入了大量精力。基于氢气在安全壳内行为的研究，本研究旨在使用基于CFD通用仿真软件研究在安全壳顶部存在垂直气体喷泉时出现的气体分层破裂现象。计算结果不仅分析了安全壳内气体的流场和密度分布，而且还研究了CFD通用仿真软件在计算多组分气体流量中的准确性。

02 方法介绍

1. 实验装置

图1实验装置

本实验的装置为高度为1.29m、底部为边长为0.92m的正方形透明容器，如图1所示。在底部的中心有一个直径为0.02m的垂直进风口，在靠近盒子底部的壁面上有一个0.06m高的开口作为出口。

2. 几何模型

几何模型使用了实验装置的缩小尺寸以节省计算资源：边长减半，面积1/4，体积1/8。在入口边界上的单元设置源项，由于氦气与氢气密度基本相同且更安全，因此使用氦气模拟氢气。通过用户自定义函数添加初始氦气质量分数方程（总质量方程守恒）：

根据实验结果，将不同空气注入速度引起的分层破坏效应分为三个状态。当速度较小时，气体混合物中分子扩散占主导地位。随着速度的增加，浮力在气体混合中占主导地位，分层区向上推进（Fr<1）。如果速度持续增加，注入的空气将到达顶部，并将直接打破分层带（Fr=2）。在这种情况下，动量在气体的混合物中占主导地位。模型计算选择的Fr数最终为1.09，目的是为了验证CFD通用仿真软件模拟三种影响分层的主导因素（自由扩散、浮力和动量）下的能力。

03 案例分析

主要研究目的是气体分层后空气喷泉对分层破坏的影响，所以选择氦气停止注入的时刻（t=300s）作为模拟的起始时间点。

1. 分子扩散状态：无空气注入

在无空气注入的情况下，容器内不同高度（z方向，单位m）的气体密度（相对密度，无量纲化，纵坐标值越大说明氦气含量越高）随时间变化过程：

结果表明，接近顶部的三个位置的结果与实验数据吻合较好。在一开始，上层混合气体的密度非常小，这说明氦的质量分数很大，所以扩散过程非常快。但随着扩散的继续，质量分数的梯度变小，最终稳定下来。靠近底部的三个位置的过程与上述位置相反，密度下降。下层三条曲线的变化趋势与实验数据相同，但与实验数据间的偏差大于上层。计算结果与后期的实验数据相比皆偏大，说明氦的总质量略大于实验数据。这可能是因为在数值计算中没有气体泄漏。

2. 分子扩散状态：空气注入

因为时间步长选择0.1s时，网格粗细对结果有振荡的影响，因此为了避免振荡，选择最细的网格。空气注入时间为360~660s。

阶段一：t=300~360s

在这个阶段，空气还没注入，系统处于自由扩散状态；

阶段二：t=360~362s

空气注入的前两秒期间（v=2.803m/s），高速的空气直接流入盒子的顶部（较高的位置相对密度瞬间大幅度下降，速度分布见FIGURE 6）；

阶段三：t=362~660s

空气喷泉在z=0.85m高处形成上下两个漩涡（FIGURE 7）：上涡流将高密度的气体从下部夹带入上部，从而导致上部区域的密度增加；下涡流将低密度气体从上部带入下部，从而导致下部区域密度增加。

阶段四：t=660~1200s，自由扩散过程。在这个过程中，气体分布逐渐平衡，分层重新出现。

04 研究结论

本文利用CFD通用仿真方法对空气喷泉实验中的气体分层破坏现象进行了数值研究。数值研究包括初始条件的验证（自由扩散状态）、时间步长的灵敏度试验、网格尺寸的灵敏度试验和空气喷泉试验的最终数值计算。对初始条件的数值模拟表明了气体分层现象的结果。这个结果验证了CFD通用仿真软件中的浮力驱动流模型和混合气体模型，为后续计算奠定了良好的基础。通过网格尺寸灵敏度试验，得到了数值模拟的最佳参数和网格。最终计算结果显示了空气喷泉气体分层破坏现象的过程。一开始，空气直接注入到气体分层区。注入后，流动由浮力和分子扩散驱动。6个位置的密度的最大相对误差均小于3%，同时也验证了CFD通用仿真软件在模拟类似现象上的准确性。

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