《基于 ABAQUS 的桁架机器人模态分析》

摘 要：为了确保桁架机器人在设计阶段满足模态性能要求，在设计前期需要对桁架机器人进行模态分析研究。本文首先根据物流工厂中的实际需求，确定桁架机器人的整体结构，并建立三维模型；然后基于 ABAQUS 有限元仿真平台提取桁架机器人的前十阶固有频率以及振型；最后通过模态试验方法对桁架机器人的实体缩小模型进行分析。结果表明：模态试验结果中存在四种振型与 ABAQUS 分析结果中的四种振型吻合程度较高，验证了仿真实验的可靠性。所做分析为避免发生共振及后续改进等研究提供理论支持。 

关键词：桁架机器人；ABAQUS；模态仿真；模态试验

0 引言 

      随着“中国制造 2025”的不断推广，鼓励制 造企业进行物流智能化转型，推动物流、智能仓储 等物流新技术、新设备的应用。在这个过程中，智 能物流工厂必须坚持以智能产品为主体，智能生产 为主线[1]。工业机器人是整个生产过程中的关键环 节，能有效降低人工成本，提高生产效率。桁架机 器人也叫直角坐标机器人，是工业机器人的一种。由于桁架机器人有着可承受重质量运输、刚度大、 强度高、安全系数高等特点，使得它在物流工厂应 用中的优势更加明显。当前，桁架机器人在智能制 造中有着举足轻重的地位，它不仅大大降低了企业 总成本中的劳动力投入成本，而且显著提高了制造 业中的生产效率。桁架机器人主要以直线运动为 主，由 X，Y 及 Z 方向分别提供 3 个独立的自由度， 完成工作空间点的定位工作。桁架机器人作为智能 物流工厂输送线中的重要组成部分，对整个系统起 着至关重要的作用，必须保证桁架机器人正常工作 情况下的运动精度及可靠性。因此，对桁架机器人 进行模态分析的研究具有重要的意义。 

      国内外学者对结构的模态分析进行了大量研 究。Wu[2]等通过晶片处理机器人的动力学模型，得 出影响机器人低频振动的相关参数，并利用约束函 数定义对机器人进行优化。Soo[3]通过有限元分析的 相关程序对机器人受到外界激励时的瞬态响应进 行了仿真分析，再通过实验证明其有限元分析模型的可靠性。薛锋伟[4]利用 Adams/vibration 插件对输 送桁架机器人的振动模型进行了分析，得出了输送 系统的振动响应特性。王帅[5]分析了高速铝锭堆垛 机动力学模型的静态模态、谐波响应。并通过仿 真结果为堆垛机的动态特性方面的优化提供了理 论指导。刑玉明[6]通过 LMS 动态测试系统对码垛 机器人进行分析得出其动态特性，并与有限元软 件的仿真结果进行了相应的对比分析，验证了实验的可靠性。 

      实际工作中，桁架机器人产生的变形和振动将 会直接影响其加工精度及稳定性，而采用传统的设 计方法已越来越难以满足现代加工产品的高精度、 高可靠性要求，因此，亟须寻求更精确、高效的现 代设计方法来解决这一问题。利用现代设计方法可 以在计算机环境下进行桁架机器人的建模、仿真等 操作，快速地研发出高刚度、高可靠性的桁架机器 人。本文基于 ABAQUS 平台对整体桁架机器人进 行仿真分析，对桁架机器人进行模态分析，并为桁架机器人的进一步分析研究和结构优化提供理论 指导。

1 桁架机器人结构介绍 

      本文研究的桁架机器人应用于某物流工厂自 动化输送线中。它主要代替人工进行物料的输送， 高速高精度，能有效提高物料的运输效率。物流工 厂场地实况图如图 1 所示。其中，立柱间距6米，立柱大小 500×500mm，除去立柱宽度，两个立柱间是距离是 5.5 米。由图 1 中现场实际测量可知， 车间最低位置 4.1 米，所装配的桁架机器人必须避 开该尺寸。因此，所设计的桁架机器人X轴横梁 方型钢的尺寸为 120×120×5000mm，Y 轴横梁方型钢的尺寸为 120×120×10000mm，Z 轴竖梁方型 钢的尺寸为 120×120×3000mm，立柱方型钢的尺 寸为 150×150×3000mm。

      由于桁架机器人主要由横梁、竖梁、立柱、末 端执行器、滑台、传动系统以及伺服系统等几个部 分组成，则利用 SolidWorks 软件建立的三维实体 模型如图 2 所示。

      桁架机器人的各组成部件的材料属性如表 1 所示。

      作为本文研究对象的桁架机器人可实现沿 X、 Y 轴方向的水平直线运动和末端执行器沿 Z 轴竖 直方向的直线运动。其各方向的运动由交流伺服电机通过减速机驱动齿轮与固定于 X、Y 向横梁上的齿条进行传动。

2 模态理论介绍 

      模态分析是动态特性分析的基础和核心。它通 过模态变换矩阵把复杂结构中多自由度的振动一 个个简化为单个的自由度振动。然后再利用线性叠 加，对复杂结构的振动模态进行分析[7]。 

      根据机械振动理论，当一个机械系统按照其固 有频率自由振动时，系统将具有与该频率相对应的 某种振动形式，因此我们把描述振动形式的向量称 为模态向量。它假定：（1）机械结构的结构刚度矩 阵和质量矩阵是常数，恒定不变；（2）除非指定阻 尼特性求解方法，否则不考虑阻尼效应；（3）机械 结构中的载荷不随时间变化。 

      对任一确定的多自由度系统，其在物理坐标系 下的运动微分方程可表示为：

      而在无阻尼自由振动时，系统中各个节点的振 幅不一定全部为 0，则此时系统的自频率方程可表 示为：

      对上式进行求解，可得到 ω 的 n 个解。则系统 在自由振动时的固有频率可表示为：

      模态分析被认为是研究振动特性的一种研究 方法。其手段主要是利用模态分析得到的参数，即 固有频率和模态振型，为结构的改进提供必要的理 论依据。其中，振动的低阶振型对结构的振动影响 较大，对结构的动态特性起决定作用。对于模态分 析结果而言，阶数越低对系统的影响就越大，因此 在模态分析时，一般求解前 6~10 阶即能满足精度 要求。

3 桁架机器人模态仿真与试验 

3.1 仿真模型建立及约束设置 

      由于桁架机器人是一个复杂的装配体，若直接 将其进行网栺划分和有限元分析，则会极大地影响 网栺划分质量和计算效率以及计算结果的准确性。因此，首先基于 SolidWorks 平台，将横梁、竖梁、 滑台等部件上的螺纹孔、倒角等对整体机器人应力 应变影响较小的细小结构进行简化。在完成几何模 型的简化后，然后再导入到 ABAQUS 中，再根据 不同部件的外部形状，选择合理网栺划分方式，将 节点对齐，进而各部件的网栺拼接。最终，共生成 单元 10125 个，节点 18947 个。然后根据桁架机器 人的实际工况，在相互条件的模块选项中选择固定 约束，并选中桁架机器人各个立柱地面，然后添加 固定（Bonded）约束。然后在 X、Y 轴横梁、滑块 与导轨之间也相互添加固定（Bonded）约束，模拟 其各部件间的固定作用。最后，在载荷模块选项中 选择重力选项，添加重力加速度。桁架机器人有限元仿真模型如图 3 所示。

3.2 模态试验器材及试验模型建立 

      由于实际模型体积较大，模态试验操作起来较 为困难，因此本文按 1:15 做了一个缩小的桁架机 器人模型进行现场的模态试验分析。模态试验系统 如图 4 所示，主要由以下三个部分组成：激励系统、 测量系统、数据采集及处理系统。 

      激励系统主要包括激振器系统、冲击力锤、步 进激励设备等。激振器通常需要与信号发生器和功 率放大器一起使用。冲击力锤是一种非固定激励系 统，其不需要与试件连接，也不会影响机构的动态 特性。本研究采用冲击力锤作为激励系统，如图 4 （a）所示。 

      测量系统负责采集被测物理量，然后将其转换 为电信号，通过预放大和微积分变换将电信号转换为电压信号，以便使用分析仪器。本研究的测量系 统由 PCB 加速度传感器和相关配套的电路组成。如图 4（b）所示。

      数据采集和处理系统通过 LMS 测试、记录和 测量数据[9]。它包括记录脉冲信号和传感器的运动 信号，同时处理数据，例如计算频率响应函数。本 研究的数据采集和处理系统如图 4（c）。

      根据桁架机器人各个部件的尺寸，通过测点布 置中尽可能不缺失结构、尽量简化的原则。测点布 置如图 5 所示。图中黄色标示点即为测量点，一共 17 个测点，测点的编号分不同的部件按顺序进行 布置。这样的布点基本能满足布点的原则，包括了 反映低阶模态特性的重要点和反应整体动态特性 的关键点。从而建立试验模型如图 5 所示。

4 模态结果分析 

      由于固有频率是结构的固有特性，机器人无论 运行到何种位置状态，其易受影响的频率范围都大 致相同[8]。因此，本文将桁架机器人各方向上的移动 轴设置在抓取物料的提升阶段，这样可以模拟桁架 机器人在抓取工作中时受到的冲击影响。再根据前 面进行仿真的相关设置在 ABAQUS 中进行线性摄动 的分析步骤后提交作业，在有限元模型中进行后处 理，得出桁架机器人的前十阶固有频率及振型[9]。固 有频率如表 2 所示，振型云图如图 6 所示。

      观察图 6 可知，在大多数固有频率作用下，桁 架机器人的末端执行器振动都比较明显，而末端执 行器正是桁架机器人在整个运输码垛工作过程中 最为关键的部件。若是桁架机器人出现了共振的现 象，末端执行器的变化会非常大。因此，在确保桁 架机器人工作效率的前提下，可以通过控制桁架机 器人驱动系统中的伺服电机的工作速度，使其激振 频率远离桁架机器人的整体结构的固有频率，从而 避免工作过程中发生共振现象，影响机器人的工作 精度以及使用寿命。 

      图 7 是由 LMS 测试系统分析得出的试验模型 部分阶数的振型动画，从图中观察可以看出其振型 分别为：左侧两根立柱以及 X 轴横梁沿着 Z 轴正 方向变形；桁架机器人整体框架朝 X 轴正方向变 形；两根 Y 轴横梁朝整体结构中间变形；两根 Y 轴横梁朝 Z 轴正方向变形。与 ABAQUS 模态仿真 结果的第 5、7、9、10 阶振型几乎相同，二者一致 性较好，这说明了其桁架机器人建模与约束条件设置的准确性[9]。

5 结论 

      本文以桁架机器人为研究对象，通过 ABAQUS 软件以及模态试验对桁架机器人进行模态分析，得 出以下结论： 

（1）通过 ABAQUS 有限元仿真，计算出桁架 机器人的固有频率及其振型。在实际工作时应避免出现与之相近的工作频率，避免发生共振。

（2）根据模态试验分析，得出缩小模型中存 在四种振型与 ABAQUS 仿真平台求解出的第五、 七、九和十阶模态振型高度对应，二者一致性较好， 验证了实验的可靠性。 

（3）该桁架机器人的整体固有频率偏低，易 发生共振现象，应继续进行结构优化，以提高其固 有频率，优化其振动性能。

参考文献：

[1] 李媛. 国家审计推动制造业高质量发展的路径研究[J]. 商展经济, 2020, (04): 108-110. 

[2] Ming Yue Wu, Yan Jie Liu, He Gao Cai. Dynamic Analysis and Optimization for Wafer Handling Robot[J]. Advanced Materials Research, 2014, 3043: 898-898. 

[3] Koh Man Soo, Kwon Soon Ki, et al. A Study for the Dynamic Characteristics and Correlation with Test Result of Gantry Robot based on Finite Element Analysis[J]. Journal of Digital Convergence, 2015, 13(1). 

[4] 薛锋伟. 两轴高速传料机械手动静态性能分析[D]. 扬 州: 扬州大学, 2014. 

[5] 王帅. 高速铝锭堆垛机机体的数学建模及动态性能分 析[D]. 兰州: 兰州理工大学, 2009. 

[6] 邢玉明. 码垛机器人的动态特性分析[D]. 天津: 天津 大学, 2009. 

[7] 王文刚, 王蒙, 周素霞, 等. 基于有限元技术的搅拌摩 擦焊构架模态分析[J]. 机械制造, 2019, 57(02): 5-8. 

[8] 廖能解, 马平, 李健洪, 等. 上下料桁架机器人仿真研 究[J]. 机床与液压, 2019, 47(21): 9-14+33. 

[9] 唐程光, 赵震, 阚洪贵. 基于铝合金减振器塔的白车 身模态分析与研究[J]. 汽车实用技术, 2022, 47(02): 57-60. 

[10] 邹平, 陈元卫. 某扭力梁模态仿真与模态试验对标研 究[J]. 装备制造技术, 2021, (06): 60-63.

作者：朱奕锟 1，余联庆*1，周嘉诚 2，冯 娜 1

单位：1.武汉纺织大学 机械工程与自动化学院；2.华中科技大学 机械科学与工程学院

来源：武汉纺织大学学报，2022年10月

引文格式：[1]朱奕锟,余联庆,周嘉诚等.基于ABAQUS的桁架机器人模态分析[J].武汉纺织大学学报,2022,35(05):41-45.

声明：以上内容来源自网络，版权归原作者所有，仅用于学习交流，感谢原作者的分享，如有版权问题，请联系删除。