《基于 ABAQUS 的大跨距桁架不同截面模态分析和结构优化》

[ 摘要 ] 针对某企业多台联动 CNC 车床大跨距桁架机械手机身刚度及整机稳定性问题，基于 ABAQUS 模态 分析理论，对大跨距桁架机械手横梁不同横截面进行分析，比较并判别最优横截面材料力学性能。通过对 桁架机械手横梁不同横截面的有限元分析，得出其自振频率以及前 6 阶振型图。根据企业要求，优化横梁 结构，使其在满足高精度高刚度的要求下，机构重量减轻，满足企业生产需求，提高经济效益。 

[ 关键词 ] ABAQUS；结构优化；模态分析；振动；桁架机械手

0 引言 

桁架机械手是一种建立在直角 X，Y，Z 三 坐标系统基础上 [1]，可以调整零件位置，或者实 现零件的轨迹运动等功能的全自动工业设备 [2]。大部分桁架机械手由直线运动模块组成 [3-4]。本 文针对江西赣州某自动化加工钟表企业，实现自 动抓取加工表壳功能，设计出一款适用于多台 CNC 车床的大跨距桁架机械手。该系统能实现三 台 CNC 车床并行工作，提高工件加工生产效率， 但由于其桁架机械手纵梁跨度较大，故需要对其 进行桁架结构模态分析，并需要进一步优化结构。 

本文大跨距桁架机械手主要由 X 轴横梁组件、Y轴纵梁组件和支撑立柱等核心部件组成[5-6]。企业要求大跨距横梁采用矩形横截面，故对其横 梁截面进行优化，使其在满足高精度高刚度的要 求下，机构重量减轻，满足企业生产需求，提高 经济效益。 

装有机械臂的组件需要在 X 轴横梁上行走， 在此过程中，会对 X 轴横梁产生一定载荷，在此载荷下，机身容易发生变形，需要对对 X 轴横梁 进行模态分析，优化结构，避免发生共振 [7-8]。

1 桁架机械手结构 

如图 1 所示，X，Y，Z 三个方向的运动组件 为桁架机械手的核心组件，定义规则遵循笛卡尔 坐标系 [9-10]。

如图 2 所示，根据企业的车床摆放情况， 设桁架机械手立柱高度为 1 720 mm，横梁长 8 000 mm，机床纵向间隔 1 600 mm，横向间隔 1 910 mm。根据其间隔，设计的大跨距桁架机械 手要保留机械手工作区域，使其不与 3 台 CNC 车床产生碰撞。表 1 为桁架机械手所用材料明 细表。

2 桁架机械手的有限元建模 

2.1 几何模型 

基于该企业实地测量所得尺寸， 利用 SolidWorks 建立三维模型，如图 3 所示。该桁 架机械手主要实现 3 台 CNC 车床并行工作，其 安装位置按照实地车间位置摆放，由于其纵向 横梁跨距较大，故需要对其纵向桁架结构进行优化。

2.2 材料模型 

针对模型的材料，通常选用 45 号钢，但 Z 轴竖梁用来夹取工件，故选用材质较轻的 LY12。根据相关文献，查得 45 号钢、LY12 和 Q235A 的材料属性如表 2 所示。

根据材料力学的知识，当 Z 轴竖梁位于 X 轴横梁中心位置时，其应力值和位移值均达到最 大，故可以初步判断该工况为最不稳定工况 [10-11]。 

本文主要研究桁架机械手 Y 轴纵梁结构，其 结构类似简支梁模型。本文 Y 轴纵梁横截面就矩 形、空心矩形以及工字型横截面等进行模态分析。

3 模态分析 

模态分析是一种研究物体结构动力特性的方 法 [8]，主要应用在工程振动领域 [11-12]。模态分析 是分析系统的自振特性，与外界荷载无关，因此 进行模态分析不需要施加荷载。可以施加约束条 件，约束条件的不同，分析结果差异也很大。 

物体本身有固有频率，设计时要使物体固有 频率低于外界激振力的频率，避免共振情况的发 生 [13-15]。大跨距桁架上机械手需要不停运动，进 行工件抓取，从而产生系统振动，分析低阶模态 可以更有效地反映设备的振动情况，故本文模态 分析提取梁体的前 6 阶。本次对 Y 轴纵梁模态分 析时，由于梁体是可以移动的，故将其简化为简支梁，在中点位置添加机械手自重受力约束。为 减小有限元计算难度和时间，在整机建模过程中， 提取出受载荷较大的 Y 轴纵梁进行模态分析。 

根据企业要求，在本文中，Y 轴纵梁实心矩形横截面尺寸为 220 mm×180 mm，空心对称矩形横截面尺寸为 220 mm×180 mm，壁厚为 30 mm， 以及工字型横截面尺寸为 220 mm×180 mm，上下壁厚 30 mm，中间壁厚 20 mm 这 3 种截面，并对其进行分析。

3.1 实心矩形横截面模态分析 

在提取出的梁体两侧和底部施加载荷，通过 ABAQUS 软件，分析该 Y 轴纵梁实心矩形横截面 6 阶模态振型。在 ABAQUS 中，“mesh”划分为 “300”，使其计算精度更精准，保证其模型的 准确性。 

图 4 为实心矩形截面所做的模态分析。Y 轴 纵梁在 1 阶模态未出现明显弯曲变形。由于是刚 体运动，1 阶模态数值为零；梁体在 2 阶模态出 现明显的变形，在两端出现变形处；由图 4（c） 可知，梁体呈现出剧烈的 S 形变形，在两端和中 间出现变形处；由图 4（d）可知，梁体出现更剧烈的 S 形变形，在两端和中间有 4 处出现变形 处；在图 4（e）图中，梁体呈现压缩的状态，在 中间段出现变形；在图 4（f）图中，梁体又呈现 出比前几阶振型图更为剧烈的 S 形变形，有 5 处 变形处。实心横截面各阶模态振动频率如表 3 所 示，呈直线上升趋势。

3.2 空心矩形横截面模态分析 

通过 ABAQUS 模态分析该 Y 轴纵梁空心矩 形横截面 6 阶振型图，如图 5 所示。2 阶模态中， 横梁在两边发生变形；3 阶模态中，横梁呈现压 缩现象，梁体发生褶皱甚至破裂；4 阶模态中， 梁体不仅在中间发生变形，还呈现压缩状态。5阶和 6 阶模态中，梁体均发生压缩变形，5 阶模 态图中梁体左侧产生变形，右侧压缩；6 阶模态 图中的梁体两侧发生变形，中间压缩状态。虽然 其振型频率较低，但其梁体易发生破裂，稳定性 及刚度较低，故不宜选用。表 4 为空心横截面各 阶模态振动频率。

3.3 工字型横截面模态分析 

如图 6 所示，在 2 阶模态中，工字型横截面 梁体在两端处产生变形，变形程度不大；在 3 阶模态中，工字型横截面梁体在中间和两端产生较 为剧烈的变形；在 4 阶模态中，工字型横截面梁 体产生 S 型变形，变形程度更为剧烈；在 5 阶模态， 工字型横截面梁体产生剧烈的压缩变形；在 6 阶 模态中，工字型横截面梁体产生严重的变形扭曲。 

工字型横截面各阶模态振动频率见表 5。第 1 阶频率无限接近于零，近似于刚体运动。和实 心矩形横截面梁体相比较，变形程度较为剧烈， 且易产生扭曲变形。

4 结构优化 

从上述 3 种截面模态分析中可以看出，在 5 阶模态和 6 阶模态中，空心截面前 6 阶频率较低， 但其变形严重。而实心截面比工字型截面变形程 度较低，且频率偏低，实心截面的稳定性比工字 型截面梁体更好，但其用材较多，考虑到企业经 济效益，将截面形状优化为在工字型截面两侧加 肋板，如图 7 所示。并对其进行模态分析。将三 维模型导入 ABAQUS，网格化后进行分析，如图 8 所示。

通过模态振型图可知，前 4 阶模态，未加肋板工字型梁体和加肋板工字型梁体均受到类似变形，在 6 阶模态中，前者产生严重扭曲变形， 后者产生 S 型变形，程度较 4 阶模态剧烈。如表 6 所示，与实心矩形截面相比，工字型加肋板截面频率比实心矩形截面低，变形程度没有工字型截面剧烈。综上，针对大跨度桁架，优化过后的加肋板的工字型截面性能更稳定，力学性能更好。此外，整机质量因截面尺寸减少，结构优化，用材减少，质量减轻 33.91 kg，提高企业经济效益。

5 结论 

本文对 3 台 CNC 车床并行工作的大跨距桁 架不同截面进行研究，用 SolidWorks 三维建模， 导入 ABAQUS 软件，并对其模型进行有限元的 前 6 阶模态分析，在此基础上优化大跨距桁架截 面的结构尺寸。 

通过上述的分析可知，优化后的工字型截面， 其模型更精准，截面性能明显提高，降低共振频率，并且减重 33.91 kg。该截面结构的优化在满 足高精度高刚度要求下，重量减轻，有利于企业 提高经济效益，对工程实践具有重要指导意义。 

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作者：杨晶晶 1 ，金晓怡 1 ，王安然 1 ，奚鹰 2

单位：1.上海工程技术大学 机械与汽车工程学院；2. 同济大学 机械与能源工程学院

来源：农业装备与车辆工程，2021年12月

引文格式：[1]杨晶晶,金晓怡,王安然等.基于ABAQUS的大跨距桁架不同截面模态分析和结构优化[J].农业装备与车辆工程,2021,59(12):35-40.

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