Ansys Workbench中进行随机响应分析

 随机响应分析（Random Response Analysis）是一种用于评估结构在随机激励下的振动响应的方法。它考虑了结构的固有振动特性和随机激励之间的相互作用，帮助我们理解系统在随机环境下的工作情况。
    随机响应分析在许多领域中都具有应用价值，比如建筑工程中的地震反应分析、航空航天工程中的结构疲劳分析、汽车工程中的振动舒适度评估等。通过对随机激励和结构响应的综合分析，可以更全面地了解结构的振动特性和可靠性，从而做出合理的工程决策。

    下面和大家一起学习在Ansys Workbench中进行随机响应分析。

第一步：建立分析流程

第二步：进行模态分析

    在随机响应分析前，首先要进行模态分析。有以下几个原因：

• 确定频率范围：模态分析可以帮助确定结构的固有频率范围。这对于随机响应分析中的频率范围选择非常关键，因为随机激励通常以一段频率范围内的能量进行建模。通过模态分析，我们可以了解结构的固有频率范围，并确保在随机响应分析中涵盖这个范围。

• 选择模态数量：模态分析可以帮助确定需要考虑的模态数量。随机响应分析通常会基于一定数量的模态来估计结构的响应。通过模态分析，我们可以了解到哪些模态对结构的响应贡献最大，从而选择适当数量的模态用于随机响应分析，以平衡计算精度和计算效率。

• 提供振型信息：模态分析可以得到结构不同模态下的振型信息。这对于随机响应分析非常重要，因为随机激励可能会激发结构在不同模态下的振动。通过模态分析，我们可以了解每个模态的振型形态，从而更好地理解结构在随机环境下的响应特征。

几何模型

网格模型

边界条件：板四周约束

模态分析设置提取前10阶模态（仅为示例需要，实际工程按需选择）

模态分析结果（前10阶固有频率）

第三步：随机响应分析

    双击流程中的Random Vibration中的Setup进入随机响应分析模块。

    在随机响应分析时，需要设置随机载荷激励。

    在Analysis Settings中选择随机响应分析中所需要使用的模态阶数（本例中选择了10阶，具体工程需酌情考虑）。

    在ANSYS中进行随机响应分析时，可以使用PSD（功率谱密度：Power Spectral Density）激励来模拟结构所处的随机振动环境。PSD激励是根据随机振动信号的功率谱密度进行定义的。

Ansys中的PSD激励有四种：加速度功率谱密度（PSD Acceleration）、PSD Velocity（速度功率谱密度）、PSD G Acceleration（以重力加速度表示的功率谱密度）、PSD Displacement（位移功率谱密度）。

    以下以PSD G Acceleration施加为例，施加沿Y方向的基础激励，功率谱密度施加如下，频率范围需包含关注的频率。

    需注意的是，Ansys会自动判断所输入的PSD数据是否合理，在Graph中显示的PSD曲线，最好是所有段均为绿色。

    如果曲线中有黄色段，可在相应的地方插入分段，即可变为绿色

    设置了使用频率阶数，施加PSD激励后，即可提交分析，查看结果了。

    随机响应分析结果中，有1 Sigma、2 Sigma、3 Sigma的结果，可根据需要选择查看。

    在随机响应分析中，1 sigma、2 sigma和3 sigma是用于描述结果的统计偏差范围的术语。它们是标准差（Standard Deviation）的倍数，用于表示结果分布的离散程度。

    1 sigma：当我们说某个结果处于1 sigma范围内时，意味着它处于平均值附近的一个标准差范围内。大约68%的结果位于1 sigma范围内。

    2 sigma：当我们说某个结果处于2 sigma范围内时，意味着它处于平均值附近的两个标准差范围内。大约95%的结果位于2 sigma范围内。

    3 sigma：当我们说某个结果处于3 sigma范围内时，意味着它处于平均值附近的三个标准差范围内。大约99.7%的结果位于3 sigma范围内。

    这些sigma范围可以帮助工程师评估结构在随机振动环境下的可靠性和安全性。通过了解结果的概率分布特征，工程师可以更好地设计和优化结构以满足性能要求。通常情况下，较大的sigma范围表示结果具有更大的离散程度和不确定性。

1 Sigma 等效应力

1 Sigma 位移

    选择Insert→Respone PSD Tool，可插入某个点上在不同频率下的随机响应曲线。